這確實是個非常嚴重的社會問題。據統計，中國目前的失獨家庭已經超過3000萬戶，這是獨生子女政策無法避免的效應，因為從生物統計學來講，人從出生到長大成人是有個死亡機率的，死亡原因包括生病、事故、自殺、意外不可抗力等等，可以這麼說，你我他所有能長大成人的，都是生物統計學上幸運機率的人。失獨家庭是最不幸的，他們害怕逢年過節，越過節越孤單越傷心；他們害怕親朋好友的迎來送往，越勾起對子女的回憶。所以現在有組織失獨家庭抱團取暖的，同病相憐的人，聚在一起互相慰藉。

接下來言歸正傳，監護人的法定意義是給無民事行為能力的人而設定的，比如未成年人需要監護人，精神病人需要監護人，正常的成年人是不需要監護人的，因為他本身就具有獨立的民事行為能力。但接下來，老夫老妻終歸會得病不能自理的，成為失能老人，就看誰先誰後了，先死的人先解脫吧。在此情況下，配偶就是法定的監護人，第一順位的監護人。比如說老公得病了，老婆將其送終，那老公也算是壽終正寢了，最怕的就是，老兩口突然都得病了，都不能自理了。這時候就需要社會福利系統和民政系統介入了。那麼在無兒無女無親人的情況下，政府組織就成為其監護人。

法律上可以。

《民法典》第二十八條規定：無民事行為能力或者限制民事行為能力的成年人，由下列有監護能力的人按順序擔任監護人：

（一）配偶；

（二）父母、子女；

（三）其他近親屬；

（四）其他願意擔任監護人的個人或者組織，但是須經被監護人住所地的居民委員會、村民委員會或者民政部門同意。

因此如果獨子去世，而且沒有子女，兩位老人都被認定為無民事行為能力或者限制民事行為能力的成年人，那就需要從其他近親屬中選擇監護人。而兩位老人雙方的近親屬可能不同，所以監護人也可能會不同，這樣就會出現各選監護人的情況。

當然如果兩個老人都同意選在同一人為監護人，而且監護人也願意監護，那也算是各自選擇監護人，只是選擇的監護人趨同而已。

其他願意擔任監護人的，也可能存在分別監護的情況。