俺認為尺縮鐘慢效應並非幻相，而是真實感受。

就如同兩個一模一樣的小飛蟲撞向你的額頭，一個一點不疼，一個很疼，你可能會說真奇怪，同樣的蟲子撞向我怎麼感覺不一樣呢？難道產生了幻覺？其實不是，而是第一次你靜坐在院子裡，第二次那在飛奔的車上。感覺是幻覺，那是因為你忽略了自己的速度。

你仔細聽一定會注意到，一輛救護車到來的時候，一定比走的時候音調高一些，不是因為司機調節了音調，如果車子靜止一處，你會發現他的音調介於上述兩者之間，如果學過物理，你一定就會知道，這叫做多普勒效應，因為車一來一去，由於車自身是運動的，導致了給你耳朵中帶來的聲波頻率有差異。

尺縮鐘慢也是一個道理，愛因斯坦的狹義相對論認為，當物質達到光速時時間就會變為零，空間會收縮為一個點，但是理論上認為沒有物質能夠達到光速，所以當速度接近光速時，人就會感覺時間變慢空間變短，這就是所謂的尺縮鐘慢效應，他是人的直觀感受，是物理現象，是時光的多普勒效應，而不是幻相。

你認為呢？

速度帶來的鐘慢尺縮效應是觀察者效應。

雙方實際經歷的時間並沒有發生變化。

速度對於時間的影響是相對的，速度帶來的時間膨脹，它是一個觀察者效應，也就是物體實際經歷的時間並沒有發生任何變化。

現在我們用框架來說明為什麼會有這種結論。

在相對論中會提到兩種時間概念，一種是座標時間，另一種是原時或者是固有時間。

首先來說一下固有時間/原時/本徵時間的概念。

在狹義相對論中，我們將固定於一個慣性系中的鐘稱之為標準鍾，他所記錄的時間就是那個慣性系的固有時間，即於靜止於那個慣性系中的觀察者實際經歷的時間(目前為止是不存在絕對靜止)。那麼這個時間該如何定義呢？

根據光速不變原理我們得到一個不變的量，

ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2

它是這麼來的：

現在考慮兩個相對運動的慣性參考系，(為了方便計算，我們考慮特殊情況，沿著Ⅹ或X′軸方向運動)他們分別是S系與S′系，兩者之間的相對速度是Ⅴ。

P與Q點是光傳播過程中的兩個相鄰的事件。現在我們研究這兩個事件之間光的傳播速度。

在S系中，P(ⅹ1，y1，z1，t1)；Q(x2，y2，z2，t2)。

則有：c^2=[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+（z2-z1)^2]/（t2-t1)^2

→c^2=[Δⅹ^2+Δy^2+Δz^2]/Δt^2

→Δⅹ^2+Δy^2+Δz^2-c^2Δt^2=0。

同樣道理，

在S′系中，P(x′1，y′1，z′1，t′1)；Q(x′2，y′2，z′2，t′2)。

則有:Δⅹ’^2+Δy’^2+Δz’^2-c’^2Δt’^2=0。

因此我們就得到一個恆等式：

Δⅹ^2+Δy^2+Δz^2-c^2Δt^2=Δⅹ’^2+Δy’^2+Δz’^2-c^2Δt’^2

這只是對於光來講，是否對於任意兩個事件都會有這種可能呢？這個可以被證明出來，但是我們可以假設可以推廣到任意兩個事件。

但是，自然界運動並不是勻速直線運動(慣性參考系)，不過我們只要把時間取得足夠短(無窮小)，就可以近似當成慣性參考系來處理。此時，Δ→d。

所以上式就可以改寫為:

dⅹ^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2=dⅹ’^2+dy’^2+dz’^2-c’^2dt’^2

由此我們定義為任意兩個事件之間的間隔元或者是時空線元，它不隨著座標系的變換而變化，是我們要找到一個不變數。

ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2

對於我們找到的這個不變的量ds，我們給出的解釋是時空中兩事件的距離，或者叫做時空間隔，它與我們通常所熟悉的空間間隔不同，他也考慮了時間間隔。

所以閔可夫斯基才說:從現在起，孤立的空間和孤立的時間註定要消失成為影子，只有兩者的統一才能保持獨立的存在。

它完美的將時間和空間統一在一起。讓整個時空變成絕對的了。而時間和空間就像向量分量一樣，在不同的座標系下分量不一樣，但是時空的間隔就類似於向量的模長他在變換下不變。

根據上面所說的慣性系的固有時間定義，我們可以得到：

ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2=-c^2dt^2

可是有個負號就沒辦法定義，會出現dt=ds/c=-dt。

為了解決這個事問題我們可以引入虛數單位ⅰ，因為ⅰ^2=-1。

這樣有，

ds^2=(ⅰcdt)^2+dx^2+dy^2+dz^2=(ⅰcdt)^2

這樣，

dt=ⅰds/c

我們用希臘字母τ來標記固有時間，即dτ=ⅰds/c。

當我們採用歐式度規(正定度規，對角元全為1)重新寫一下我們上面尋找的不變數。

我們會發現時間項必須引入i。即-ct→ⅰct。

不過，聰明的我們也會發現，閔可夫斯基度規中，00項是-1，因此，

dτ=ⅰds/c=(1/c)√(-η^μυ dx_μ dx_υ)=(1

/c)√（η^00）dx_0

固友時間與座標時間更一般的表示式是：

dτ=√g_00 dt

這個係數就是時空度規的時間分量，他也是時空間隔中時間項的係數。

綜上所述，我們不難發現，速度或者相對運動帶來的鐘慢尺縮效應只是觀察者效應就是座標時間跟物體實際經歷的時間相比更慢了。

但是物體實際經歷了時間並沒有發生變化，因為對於兩個慣性參考系之間，任意兩個事件的時空間隔是不會發生變化的，那麼由此根據時空間隔去定義的固有時間也不會發生變化。換句話說，時空間隔的時間項的係數不會發生變化。

但是我們會發現，在引力場中，這個係數會發生變化，因此在引力場中物體實際經歷的時間也就是固有時間是真正發生變化的。但是對於兩個慣性系之間的運動所帶來的效應只是觀察著效應並沒有發生變化。

尺縮鐘慢是一個使人對時間的認識產生懷疑的一種觀念，人在運動中，飛機在飛行中，火車在行駛中，都使得人對時間的快慢無法確定，對時間產生懷疑。在學習相對論中，認為這個公式是由於洛倫茲對數學正數與負數的概念不清楚，不能正確使用正號，負號導致錯誤產生的。負數是數學術語，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（Minus Sign，即相當於減號）“－”和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。於是，任何正數前加上負號便成了負數。一個負數是其絕對值的相反數。在數軸線上，負數都在0的左側。公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct)。應該寫成 (-x′ + ct′)= μ(-x + ct) (4)才能符合負數的規定。

科學由於存在客觀的一面，如果尺縮鐘慢公式是正確的，一定能夠經得起各種方法的檢驗，複核，如果是假的公式，那麼其公式推導過程一定存在假貨，總會露出破綻。尺縮鐘慢如果作為量度工具，由於誤差的存在，真正做到正確無誤是很難的。尺縮鐘慢也是正常的。但如果是一個數學公式，那就有所不同，尺縮鐘慢的公式應該是來自相對論中洛倫茲變換，我有機會讀洛倫茲簡單變換，就其中問題與大家分享，速度越快時間越慢應該來自相對論中洛倫茲變換，但我讀了洛倫茲變換簡單推導，發現開始四式就存在錯誤，因為數學是一門不以人的感情決定正確與否的知識，它的嚴密性，可檢驗性，都是客觀存在的。x = ct x − ct = 0 (1) 。x′−ct′=0 (2) 。 (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 。 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4)。這是洛倫茲變換四個式孑，能不能用科學方法檢驗其正確性。

科學方法就是能夠對事物的認識，可以翻來覆去的加以檢驗，發現其中的錯誤，不斷糾正錯誤，直到得到正確的結論。數學的基礎，加➕，減➖，乘✖️，除➗，四則運算。速度✖️時間＝距離。這應該是小學知識。正數，負數應該是初中知識，正確應用這些基礎知識，也是應用科學方法的所必須具備的。但我在看科學家洛倫茲的變換推導過程中，沒有明白怎樣應用這些知識，因為使用很多的符號。

PDF 54頁 課文 ：附錄

一、洛倫茲變換的簡單推導 [補充第 11 節] 按照圖 2 所示兩座標系的相對取向，該兩座標系的 x 軸永遠是重合的。在這 個情況下我們可以把問題分為幾部分，首先只考慮 x 軸發生的事件。任何一個這 樣的事件，對於座標系 K 是由橫座標 x 和時間 t 來表示，對於座標系 K’則由橫 坐 x’和時間 t’來表示。當給定 x 和 t 時，我們要求出 x’和 t’。 沿著正 x 軸前進的一個光訊號按照方程 或 x = ct x − ct = 0 (1)，傳播。由於同一光訊號必須以速度 c 相對於 K’傳播，因此相對於座標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′−ct′=0 (2) 表示。滿足(1)的那些空時點(事件)必須也滿足(2)，顯然這一點是成立的， 只要關係 (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 一般滿足，其中λ表示一個常數;因為，按照(3)，(x−ct)等於零時(x′−ct′) 就必然也等於零。 如果我們對尚著負 x 軸傳播的光線應用完全相同的考慮，我們就得到條件 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 方程(3)和(4)相加(或相減)，併為方便起見引入常數 a 和 b 代換常數 λ 和μ，⋯，

先理解公式（1）x = ct x − ct = 0 (1) 公式中c表示光速，就是速度；t表示時間；那麼x表示什麼呢？我們由距離＝速度✖️時間，式子中可以知道，x表示事件從X軸座標原點到x的距離。例如：光速c30萬公里✖️時間3秒＝90萬公里。x就是位於從原點出發到第三個位置的距離90萬公里。如果用每小時100公里勻速行駛的火車描述，每100公里一個車站，火車就是到達第三站，從原點到第三站距離300公里。

X軸座標原點⭕️……1⭕️……2⭕️……3⭕️……

1、⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……第一站作原點。

2、…………⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……第二站作原點。

3、……………………⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……⭕️……第三站作原點。

⋯⋯火車過一站就減去一站，與第二站上車等同，再過一站，再減去一站與第三站上車等同。係數是乘法，而這裡座標移動是減法。

公式（2）x′−ct′=0 (2) 可以理解為第一在原點上車的乘客經過一站，下一站作原點上車的乘客。

公式（3） (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 。左式用公式（2）代入 (0）＝λ(x−ct) (3) 右式用公式（1）代入

(0）＝λ(0）（3) λ（0）＝0，於是公式（3）寫成0＝0。

公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 作者是指負方向，什麼叫負方向，假如一個人伸開手臂，右手指向為正方向，那麼左手指向為負方向，其他沒有改變。顯然這個式子出了問題，我們以x➕ct為例，x是距離光運動3秒鐘：距離90萬公里➕30萬公里✖️3秒＝180萬公里，光只是向負方向運動3秒鐘，總共位置移動90萬公里，而上式結果是180萬公里，顯然是不成立的，向負方向運動距離應該有負號，才能使人認識事件是處於左邊負方向上，應該寫成距離一90萬公里＝一（30萬公里✖️3秒），移項寫成一x➕ct＝0。公式（4） (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4)應該寫成 (-x′ + ct′)= μ(-x + ct) (4),也是0＝0才是。(3)式➕(4)式都是零式，洛倫茲推導應用在這裡結束了。數學是可以檢驗的。

這不是幻覺，這是真實。但是，所做的認知和因由的解釋是錯誤的或是殘缺的。

嚴格的說，每一個物體，每一個狀態，都是一個生態體系，每一個生態體系都有其自身的時間內涵的，各不相同，所謂的物體改變，其實就是另一個生態體系的生成，也是另一個時間內涵的出現，

尺子縮短，其實就是尺子的另一個生態體系的生成，由於我們依舊在用原生態體系的時間內涵來看縮短的狀態，這就會產生出來“鐘慢”的現象了，比方說，我們用“公斤”的制式稱量一個物體，它的數字顯示1000公斤，現在你用“噸”的制式來稱重，那就只能是1噸了，數字顯示就是“1”了，從數字顯示來看，當然1比1000小了。道理亦然。換言之，尺子縮短之前和縮短之後，這是尺子處於兩種不同狀態，處於兩種不同生態體系，有著兩種不同的時間內涵，你拿著原來的時間內涵用在現在的狀態下去測量時間，當然就“感覺不對”了，就不正常了。就無理了。

記住，一切都是無常的，都是變化著的，貌似是個體在變，其實，個體也是一個體系，個體之變，也是體系性的變化，也是內涵之變。俗話說得好，不能用老眼光來看人喲。

把“無常“做深入性領悟，就能明白我以上所做的解釋了。僅此。

尺縮鍾漫效應。

在許多領域，都存在。是物質態裡，同構相等的原理。空間與時間同構，空間越小，時間就越漫；空間越大，時間就越快。空間與時間存在等量關係，也是相對關係。

螞蟻相對於人的空間尺度短，所以螞蟻的時間就漫。

例如：能量與時間的關係，能量大而距離短，相對於能量大距離遠，能量消耗，時間要漫。

物質與時間的關係，密度大，尺寸就短，相對密度小尺寸大，其損耗質量的時間會慢。

資訊量與時間的關係，資訊量小的決策，相對於資訊量大的決策，時間要漫。

哲學與時間的關係，哲學思想，越接近真理，其存在的時間，相對於科學理論，就越漫長。

聚變與時間的關係，純度越高，相對純度低尺度大，聚變時間會漫。

密度與時間的關係，相互密度越大，引力相互作用距離就越短，相對密度小行走的軌跡，時間要漫長。

心胸與時間的關係，心胸狹窄，相對心胸開闊，感覺時間過的漫。

心情與時間的關係，心裡鬱悶，相對快樂的人，感覺時間要過得漫。

大器與晚成的關係，逆境磨礪越深，跨度就越窄，相對跨度寬順境的人，成就大器的時間要漫。

人生精力，集中的點越小，相對精力分散的人，其核心競爭力，不容易被顛覆的時間，就會越漫長等。