量子霍爾效應是在極低的溫度下電子在磁場方面的物理學理論，對效果的觀察清楚地證實了量子力學作為一個整體。結果之精確，以至於電阻測量的標準使用了量子霍爾效應，這也支援了在超導體方面的應用。

埃德溫·霍爾於1879年發現霍爾效應，當電流透過置於磁場中的導體時，霍爾效應被觀察到。電荷載流子通常是電子，但也可以是質子，由於磁場的影響，會散射到導體的一側。這種現象可以想象為一系列汽車在高速公路上行駛時，由於強風而被推到一邊。當汽車試圖向前行駛時，它們走了一條彎曲的道路，但被迫向側面行駛。

導體兩側之間產生電位差。電壓差非常小，是導體成分的函式。訊號放大是基於霍爾效應制造有用儀器的必要條件。電勢的不平衡是霍爾探針測量磁場的原理。

隨著半導體的普及，物理學家開始對研究薄箔片中的霍爾效應感興趣，電荷載流子基本上侷限於二維運動。他們在強磁場和低溫下給導電箔通電。電子沒有看到在彎曲的連續路徑中被側向拉動，而是突然跳躍。當磁場強度改變時，特定能級的流動阻力會出現尖峰。在峰值之間，電阻下降到接近零的值，這是低溫超導體的特徵。

物理學家還意識到，引起電阻峰值所需的能級不是導體成分的函式。電阻峰值出現在彼此的整數倍處。這些峰值是如此的可預測和一致，以至於基於量子霍爾效應的儀器可以用來建立電阻標準。這些標準對於測試電子產品和確保可靠的效能至關重要。

量子霍爾理論原子結構的概念，即能量在亞原子水平上以離散的、完整的形式存在，早在1975年就預測了量子霍爾效應。1980年，克勞斯·馮·克里津獲得了諾貝爾獎，因為他發現量子霍爾效應確實是離散的，這意味著電子只能以明確定義的能量水平存在。量子霍爾效應已經成為支援物質量子性質的另一個論點。

如何理解量子霍爾效應，就得先理解霍爾效應，一起來看看吧！

霍爾效應是美國物理學家霍爾於1879年在研究金屬的導電機制時發現的。

霍爾效應的原理就是：當電流透過一個位於磁場中的導體的時候，磁場會對導體中的電子產生一個垂直於電子運動方向上的的作用力，從而在垂直於導體與磁感線的兩個方向上產生電勢差。

霍爾效應從本質上講是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用引起的偏轉。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉就導致在垂直電流和磁場的方向上產生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。在電場強度與洛倫茲力產生平衡之後，不再聚集，此時電場將會使後來的電子和空穴受到電場力的作用而平衡掉磁場對其產生的洛倫茲力，使得後來的電子和空穴能順利透過不會偏移，這個現象稱為霍爾效應，而產生的內建電壓稱為霍爾電壓。

量子霍爾效應（Quantum Hall effect），是霍爾效應的量子力學版本。一般看作是整數量子霍爾效應和分數量子霍爾效應的統稱。

整數量子霍爾效應由馬普所的德國物理學家馮·克利青發現。他因此獲得1985年諾貝爾物理學獎。分數量子霍爾效應由崔琦、霍斯特·施特默和亞瑟·戈薩德發現，前兩者因此與羅伯特·勞夫林分享1998年諾貝爾物理學獎。

整數量子霍爾效應最初在高磁場下的二維電子氣體中觀測到；分數量子霍爾效應通常在遷移率更高的二維電子氣下才能觀測到。2004年，英國曼徹斯特大學物理學家安德烈·海姆和康斯坦丁·諾沃肖洛夫，成功在實驗中從石墨分離出石墨烯，在室溫下觀察到量子霍爾效應。

K. Von Klitzing，G. Dorda，M. Pepper於1979年發現，霍爾常數（強磁場中，縱向電壓和橫向電流的比值）是量子化的，RH＝V/I＝h/νe2，ν＝1，2，3，……。這種效應稱為整數量子霍爾效應。進而,AT&T的D. Tsui、H. Stormer和A.Gossard發現，隨著磁場增強，在v＝1/3,1/5,1/7…等處，霍爾常數出現了新的臺階。這種現象稱為分數量子霍爾效應。

R. Laughlin 給出瞭解釋，他認為，由於極少量雜質的出現，整數v個朗道能級被佔據，這導致電場與電子密度的比值B/ρ為h/ev，從而導致霍爾常數出現臺階。他還指出，由於在那些分數佔有數處，電子形成了一種新的穩定流體，正是這些電子中的排斥作用導致了分數量子霍爾效應。

霍爾效應[1]是磁電效應的一種，這一現象是美國物理學家霍爾（A.H.Hall，1855—1938）於1879年在研究金屬的導電機構時發現的。當電流垂直於外磁場透過導體時，在導體的垂直於磁場和電流方向的兩個端面之間會出現電勢差，這一現象便是霍爾效應。這個電勢差也被叫做霍爾電勢差。 [編輯本段]霍爾效應的原理

導體中的電荷在電場作用下沿電流方向運動，由於存在垂直於電流方向的磁場，電荷受到洛倫茲力，產生偏轉，偏轉的方向垂直於電流方向和磁場方向，而且正電荷和負電荷偏轉的方向相反，這樣就產生了電勢差。 [編輯本段]霍爾效應的發展

霍爾效應此後在測量、自動化、計算機和資訊科技等領域得到了廣泛的應用，比如測量磁場的高斯計。

在霍爾效應發現約100年後，德國物理學家克利青(Klaus von Klitzing, 1943-)等在研究極低溫度和強磁場中的半導體時發現了量子霍耳效應，這是當代凝聚態物理學令人驚異的進展之一，克利青為此獲得了1985年的諾貝爾物理學獎。

之後，美籍華裔物理學家崔琦(Daniel Chee Tsui,1939- )和美國物理學家勞克林(Robert B.Laughlin，1950-)、施特默(Horst L.St rmer，1949-)在更強磁場下研究量子霍爾效應時發現了分數量子霍爾效應，這個發現使人們對量子現象的認識更進一步，他們為此獲得了1998年的諾貝爾物理學獎。

最近，復旦校友、斯坦福教授張首晟與母校合作開展了“量子自旋霍爾效應”的研究。“量子自旋霍爾效應”最先由張首晟教授預言，之後被實驗證實。這一成果是美國《科學》雜誌評出的2007年十大科學進展之一。如果這一效應在室溫下工作，它可能導致新的低功率的“自旋電子學”計算裝置的產生。

目前工業上應用的高精度的電壓和電流型感測器有很多就是根據霍爾效應制成的,誤差精度能達到0.1%以下