數字趣聯
宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說:"我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場."考官的上聯是:一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲.
蘇東坡對出的下聯是:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六慾,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中.
考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.
點錯的小數點
學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里.
美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元.
點錯一個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說:"在數學中,最微小的誤差也不能忽略.
二十一世紀從哪年開始?
世紀是計算年代的單位,一百年為一個世紀.
第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從“1”開始的，而不是從“0”開始的。而正是這個理解上的錯誤，所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從“1”開始,21世紀的第一年是2001年.
沿著俄國和波蘭的邊界，有一條長長的布格河。這條河流經俄國的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加里寧格勒。
布格河橫貫康尼斯堡城區，它有兩條支流，一條稱新河，另一條叫舊河，兩河在城中心會合後，成為一條主流，叫做大河。在新舊兩河與大河之間，夾著一塊島形地帶，這裡是城市的繁華地區。全城分為北、東、南、島四個區，各區之間共有七座橋樑聯絡著。
人們長期生活在河畔、島上，來往於七橋之間。有人提出這樣一個問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只准經過一次？問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間裡，始終未能解決。最後，人們只好把這個問題向俄國科學院院士尤拉提出，請他幫助解決。
公元1737年，尤拉接到了“七橋問題”，當時他三十歲。他心裡想：先試試看吧。他從中間的島區出發，經過一號橋到達北區，又從二號橋回到島區，過四號橋進入東區，再經五號橋到達南區，然後過六號橋回到島區。現在，只剩下三號和七號兩座橋沒有通過了。顯然，從島區要過三號橋，只有先過一號、二號或四號橋，但這三座橋都走過了。這種走法宣告失敗。尤拉又換了一種走法：
島東北島南島北
這種走法還是不行，因為五號橋還沒有走過。
尤拉連試了好幾種走法都不行，這問題可真不簡單！他算了一下，走法很多，共有
7×6×5×4×3×2×1=5040（種）。
好傢伙，這樣一種方法，一種方法試下去，要試到哪一天，才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。
聰明的尤拉終於想出一個巧妙的辦法。他用A代表島區、B、C、D分別代表北、東、西三區，並用曲線弧或直線段表示七座橋，這樣一來，七座橋的問題，就轉變為數學分支“圖論”中的一個一筆畫問題，即能不能一筆頭不重複地畫出上面的這個圖形。
尤拉集中精力研究了這個圖形，發現中間每經過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。而這個圖中，經過A點的線有五條，經過B、C、D三點的線都是三條，沒有一個是偶數，從而說明，無論從那一點出發，最後總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。尤拉終於證明了，要想一次不重複地走完七座橋，那是不可能的。
天才的尤拉只用了一步證明，就概括了5040種不同的走法，從這裡我們可以看到，數學的威力多麼大呀！
大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用裡，不需要“0”這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾註，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。後來“0”終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
數字趣聯
宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說:"我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場."考官的上聯是:一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲.
蘇東坡對出的下聯是:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六慾,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中.
考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.
點錯的小數點
學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里.
美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元.
點錯一個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說:"在數學中,最微小的誤差也不能忽略.
二十一世紀從哪年開始?
世紀是計算年代的單位,一百年為一個世紀.
第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從“1”開始的，而不是從“0”開始的。而正是這個理解上的錯誤，所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從“1”開始,21世紀的第一年是2001年.
沿著俄國和波蘭的邊界，有一條長長的布格河。這條河流經俄國的古城康尼斯堡——它就是今天俄羅斯西北邊界城市加里寧格勒。
布格河橫貫康尼斯堡城區，它有兩條支流，一條稱新河，另一條叫舊河，兩河在城中心會合後，成為一條主流，叫做大河。在新舊兩河與大河之間，夾著一塊島形地帶，這裡是城市的繁華地區。全城分為北、東、南、島四個區，各區之間共有七座橋樑聯絡著。
人們長期生活在河畔、島上，來往於七橋之間。有人提出這樣一個問題：能不能一次走遍所有的七座橋，而每座橋只准經過一次？問題提出後，很多人對此很感興趣，紛紛進行試驗，但在相當長的時間裡，始終未能解決。最後，人們只好把這個問題向俄國科學院院士尤拉提出，請他幫助解決。
公元1737年，尤拉接到了“七橋問題”，當時他三十歲。他心裡想：先試試看吧。他從中間的島區出發，經過一號橋到達北區，又從二號橋回到島區，過四號橋進入東區，再經五號橋到達南區，然後過六號橋回到島區。現在，只剩下三號和七號兩座橋沒有通過了。顯然，從島區要過三號橋，只有先過一號、二號或四號橋，但這三座橋都走過了。這種走法宣告失敗。尤拉又換了一種走法：
島東北島南島北
這種走法還是不行，因為五號橋還沒有走過。
尤拉連試了好幾種走法都不行，這問題可真不簡單！他算了一下，走法很多，共有
7×6×5×4×3×2×1=5040（種）。
好傢伙，這樣一種方法，一種方法試下去，要試到哪一天，才能得出答案呢？他想：不能這樣呆笨地試下去，得想別的方法。
聰明的尤拉終於想出一個巧妙的辦法。他用A代表島區、B、C、D分別代表北、東、西三區，並用曲線弧或直線段表示七座橋，這樣一來，七座橋的問題，就轉變為數學分支“圖論”中的一個一筆畫問題，即能不能一筆頭不重複地畫出上面的這個圖形。
尤拉集中精力研究了這個圖形，發現中間每經過一點，總有畫到那一點的一條線和從那一點畫出來的一條線。這就是說，除起點和終點以外，經過中間各點的線必然是偶數。像上面這個圖，因為是一個封閉的曲線，因此，經過所有點的線都必須是偶數才行。而這個圖中，經過A點的線有五條，經過B、C、D三點的線都是三條，沒有一個是偶數，從而說明，無論從那一點出發，最後總有一條線沒有畫到，也就是有一座橋沒有走到。尤拉終於證明了，要想一次不重複地走完七座橋，那是不可能的。
天才的尤拉只用了一步證明，就概括了5040種不同的走法，從這裡我們可以看到，數學的威力多麼大呀！
大約1500年前，歐洲的數學家們是不知道用“0”的。他們使用羅馬數字。羅馬數字是用幾個表示數的符號，按照一定規則，把它們組合起來表示不同的數目。在這種數字的運用裡，不需要“0”這個數字。
而在當時，羅馬帝國有一位學者從印度記數法裡發現了“0”這個符號。他發現，有了“0”，進行數學運算方便極了，他非常高興，還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。過了一段時間，這件事被當時的羅馬教皇知道了。當時是歐洲的中世紀，教會的勢力非常大，羅馬教皇的權利更是遠遠超過皇帝。教皇非常惱怒，他斥責說，神聖的數是上帝創造的，在上帝創造的數里沒有“0”這個怪物，如今誰要把它給引進來，誰就是褻瀆上帝！於是，教皇就下令，把這位學者抓了起來，並對他施加了酷刑，用夾子把他的十個手指頭緊緊夾註，使他兩手殘廢，讓他再也不能握筆寫字。就這樣，“0”被那個愚昧、殘忍的羅馬教皇明令禁止了。
但是，雖然“0”被禁止使用，然而羅馬的數學家們還是不管禁令，在數學的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多數學上的貢獻。後來“0”終於在歐洲被廣泛使用，而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。