假設 歡=1則 慶澳門迴歸=歸回門澳慶 與題意矛盾假設 歡=9則 若要乘後仍保持五位數 慶=1 進而要求 歸*9=1 無解假設 歡=8則 若要乘後仍保持五位數 慶=1 進而要求 歸*8=1 無解假設 歡=7則 若要乘後仍保持五位數 慶=1 進而要求 歸*7=1 則 歸=3 而慶*7>3 所以不成立假設 歡=6則 若要乘後仍保持五位數 慶=1 進而要求 歸*6=1 無解假設 歡=5則 若要乘後仍保持五位數 慶=1 進而要求 歸*5=1 無解假設 歡=4則 慶=1或2慶=1時 歸*4=1 無解慶=2時 歸=8或9 若歸=9 9*4=36 與慶=2矛盾若歸=8 澳只能=1（因為若澳=2 則與慶重複 若等於3以 上會產生進位）由此可得回=7 進一步可得門=9同理可證明 歡=2或3時均不成立所以 答案為 21978*4=87912

慶=2

澳=1

門=9

回=7

歸=8

歡=4

思路：

如果，歡=1，那，慶=歸，澳=回……，題目就無意義

歡必須是2——9之間，如果歡大於等於5，慶只能是1，因為大於1的話，等號右邊會成為六位數，於是（1澳門迴歸）X

歡=（歸回門澳1）大於5的數字中，只有7和9可以和別的數相乘個位數為1。但如果是9，那麼，（1澳門迴歸）X

9=（歸回門澳1），於是，澳必須小於等於1，不合理。7也不合理。

所以歡小於等於4，透過上述同理得出答案。

不知道你看得懂不……反正就是排除法。