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1 # s1985516s
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2 # 使用者2751810239428
解一元一次方程有五步,即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1,所有步驟都根據整式和等式的性質進行
解一元一次方程的方法
(1)合併同類項
與整式加減中所學的內容相同,將等號同側的含有未知數的項和常數項分別合併成一項的過程叫做合併同類項。合併同類項的目的是向接近x=a的形式變形,進一步求出一元一次方程的解。
(2)移項
① 概念:把等式一邊的某項變號後移到另一邊,叫做移項。
② 移項的依據:移項的依據是等式的性質1。
(3)係數化為1
① 概念:將形如ax=b(a≠0)的方程化成
x=ba的形式,也就是求出方程的解
x=ba的過程,叫做係數化1。
② 係數化為1的依據:係數化為1的依據是等式的性質2,方程左右兩邊同時乘未知數係數的倒數。
(4)去括號
① 去括號
解方程過程中,把方程中含有的括號去掉的過程叫去括號。
② 解方程中的去括號法則
將括號外的因數連同前面的符號看作一個整體,運用乘法的分配律和有理數的乘法法則,與括號內的各項相乘。
括號外的因數是正數時,去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同。
括號外的因數是負數時,去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相反。
有多層括號的,要從裡向外逐層去括號,即先去小括號,再去中括號,最後去大括號。
(5)去分母
① 去分母的方法
一元一次方程的各項都乘所有分母的最小公倍數,依據等式的性質2使方程中的分母變為1。
② 去分母的依據
去分母的依據是等式的性質2,即在方程的兩邊都乘所有分母的最小公倍數,使方程的係數化為整數。
要用10個十元一次方程組成方程組,先消一元,成9個九元一次方程組,
………
最後成兩個兩元一次方程組,
解出解,就可以了。