一、角的兩種單位

“ 弧度”和“度”是度量角大小的兩種不同的單位。就像“米”和“市尺”是度量長度大小的兩種不同的單位一樣。

二、弧度的定義

角（弧度）＝弧長/半徑

圓的周長是半徑的 2π倍，所以一個周角（360度）是 2π弧度。 半圓的長度是半徑的 π倍，所以一個平角（180度）是 π弧度。

三、度跟弧度之間的換算

據上所述，一個平角是 π 弧度。 即

180度＝π弧度

由此可知：

1度＝π/180 弧度 ( ≈0.017453弧度 )

因此，得到 把度化成弧度的公式：

弧度＝度×π/180

例如：

90°＝90×π/180 ＝π/2 弧度

60°＝60×π/180 ＝π/3 弧度

45°＝45×π/180 ＝π/4 弧度

30°＝30×π/180 ＝π/6 弧度

120°＝120×π/180 ＝2π/3 弧度

反過來，弧度化成度怎麼算？

因為 π弧度＝180°

所以 1弧度＝180°/π （≈57.3°）

因此，可得到 把弧度化成度的公式：

度＝弧度×180°/π

例如：

4π/3 弧度＝4π/3 ×180°/π

＝ 240°