等邊三角形知識點總結

⑴等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或對角的平分線所在的直線。

⑷等邊三角形的重要資料

角和邊的數量 3

內角的大小 60°

⑸等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

⑹等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)

等邊三角形知識點總結：等邊三角形的判定

⑴三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)

⑵三個內角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

(4) 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形

說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

等邊三角形知識點總結：

⑴等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或對角的平分線所在的直線。

⑷等邊三角形的重要資料

角和邊的數量 3

內角的大小 60°

⑸等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

⑹等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)

等邊三角形的判定

⑴三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)

⑵三個內角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

(4) 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形

初中數學等邊三角形知識點總結（二）

等邊三角形

英文：equilateral triangle，“等邊三角形”也被稱為“正三角形”。

如果一個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形為等邊三角形：

1.三邊長度相等。

2.三個內角度數均為60度。

3.一個內角為60度的等腰三角形

等邊三角形尺規作法

其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段(這條線段的長度決定等邊三角形的邊長)，

等邊三角形的尺規作圖

再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

等邊三角形的性質

⑴等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

⑵等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)

⑶等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或對角的平分線所在的直線。

⑷等邊三角形的重要資料

空間對稱群

二面體群 (D3)

角和邊的數量 3

施萊夫利符號 {3}

內角的大小 60°

⑸等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。(四心合一)

⑹等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值(等於其高)

等邊三角形的判定

⑴三邊相等的三角形是等邊三角形(定義)

⑵三個內角都相等(為60度)的三角形是等邊三角形

⑶有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形

(4) 兩個內角為60度的三角形是等邊三角形

說明:可首先考慮判斷三角形是等腰三角形。

等邊三角形的性質與判定理解：

首先，明確等邊三角形定義。三邊相等的三角形叫做等邊三角形，也稱正三角形。

其次，明確等邊三角形與等腰三角形的關係。等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形。