首先介紹“代數餘子式”這個概念：設D是一個n階行列式，aij（i、j為下角標）是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列劃去後，剩下的n-1階行列式叫做元素aij的“餘子式”，記作Mij。把Aij=(-1)^(i+j)*Mij稱作元素aij的“代數餘子式”。（符號^表示乘方運算）其次，介紹伴隨矩陣的概念設E是一個n階矩陣，其矩陣元為aij。則E的伴隨矩陣E"為A11A12……A1nA21A22……A2n……An1An2……AnnE"中的矩陣元Aij就是上面介紹的代數餘子式。======================對於三階矩陣a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代數餘子式A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32……A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21然後伴隨矩陣就是A11A12A13A21A22A23A31A32A33
首先介紹“代數餘子式”這個概念：設D是一個n階行列式，aij（i、j為下角標）是D中第i行第j列上的元素。在D中把aij所在的第i行和第j列劃去後，剩下的n-1階行列式叫做元素aij的“餘子式”，記作Mij。把Aij=(-1)^(i+j)*Mij稱作元素aij的“代數餘子式”。（符號^表示乘方運算）其次，介紹伴隨矩陣的概念設E是一個n階矩陣，其矩陣元為aij。則E的伴隨矩陣E"為A11A12……A1nA21A22……A2n……An1An2……AnnE"中的矩陣元Aij就是上面介紹的代數餘子式。======================對於三階矩陣a11a12a13a21a22a23a31a32a33首先求出各代數餘子式A11=(-1)^2*(a22*a33-a23*a32)=a22*a33-a23*a32A12=(-1)^3*(a21*a33-a23*a31)=-a21*a33+a23*a31A13=(-1)^4*(a21*a32-a22*a31)=a21*a32-a22*a31A21=(-1)^3*(a12*a33-a13*a32)=-a12*a33+a13*a32……A33=(-1)^6*(a11*a22-a12*a21)=a11*a22-a12*a21然後伴隨矩陣就是A11A12A13A21A22A23A31A32A33