普朗克常數

開放分類： 科學、量子力學、常數、普朗克、量子學

普朗克常數記為 h ，是一個物理常數，用以描述量子大小。在量子力學中佔有重要的角色，馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和試驗結果是相符。這樣的一份能量叫做能量子，每一份能量子等於hv，v為輻射電磁波的頻率，h為一常量，叫為普朗克常數。普朗克常數的值約為：6.626196×10^-34

其中電子伏特（eV）·秒（s）為能量單位。

普朗克常數的物理單位為能量乘上時間，也可視為動量乘上位移量：

(牛頓（N）·米（m）·秒（s）)為角動量單位

另一個常用的量為約化普朗克常數（reduced Planck constant)，有時稱為狄拉克常數(Dirac constant)，紀念保羅·狄拉克：

其中 π 為圓周率常數 pi。 念為 "h-bar" 。

普朗克常數用以描述量子化，微觀下的粒子，例如電子及光子，在一確定的物理性質下具有一連續範圍內的可能數值。例如，一束具有固定頻率 ν 的光，其能量 E 可為：

有時使用角頻率 ω=2πν ：

許多物理量可以量子化。譬如角動量量子化。 J 為一個具有旋轉不變數的系統全部的角動量， Jz 為沿某特定方向上所測得的角動量。其值：

因此， 可稱為 "角動量量子"。

普朗克常數也使用於海森堡不確定原理。在位移測量上的不確定量（標準差） Δx ，和同方向在動量測量上的不確定量 Δp，有如下關係：

還有其他組物理測量量依循這樣的關係，例如能量和時間。

1900年，普朗克從理論上推匯出一個與實驗符合得非常好的公式：

Mbλ(T)=2πh(c^2)(λ^-5)*1/[e^(hc/λkT)-1]

稱為普朗克公式。h=6.63×10^-34稱為普朗克常數 。

為推匯出這個公式，普朗克作了如下兩條假設：

(1)黑體是由帶電諧振子組成(即把組成空腔壁的分子、原子的振動看做線性諧振子)．這些諧振子輻射電磁波，並和周圍的電磁場交換能量。

(2)這些諧振子的能量不能連續變化，只能取一些分立值，這些分立值是最小能量ε的整數倍

普朗克常數公式h=6.63×10^-34。馬克斯·普朗克在1900年研究物體熱輻射的規律時發現，只有假定電磁波的發射和吸收不是連續的，而是一份一份地進行的，計算的結果才能和試驗結果是相符。