伴隨矩陣的求法本就沒有多少技巧性，除非容易知道可逆矩陣和矩陣行列式值。求3X3矩陣A的伴隨矩陣是B，需要求9個值（即3X3的9個位置），伴隨矩陣的b11的值等於A中劃去a11所在的行和列之後剩下的2階矩陣的行列式值。

其他位置同理。但是該值在b12，b32等位置時候就要取相反數。因為行、列數之和為奇數。

介紹 “代數餘子式” 這個概念：

設 D 是一個n階行列式,aij （i、j 為下角標）是D中第i行第j列上的元素.在D中

把aij所在的第i行和第j列劃去後,剩下的 n-1 階行列式叫做元素 aij 的“餘子式”,記作 Mij.把 Aij = (-1)^(i+j) *

Mij 稱作元素 aij 的“代數餘子式”.（符號 ^ 表示乘方運算）。

擴充套件資料：

性質1、行列式與它的轉置行列式相等。

性質2、互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論、如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論、行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4、行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5、把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對

應的元素上去，行列式不變。