首先更正一點，題主"一首樂譜中沒有1(do)音"的命題是一個根本不存在的偽命題？

道理很簡單，在五聲調式的樂譜中，可以沒有4(fa)、7(xi)兩個音，

但在包括大、小調的各種調式的所有樂譜中，1(do)音出現的頻率可能會有高低不同，絕對不可能會"沒有1(do)音"!

因此，這句話的正確表述應該是"一首樂譜的結束音中沒有1(do)音，怎麼判斷這首曲子是什麼調？"

其次，所謂的"調音器"，其本身並不具備音高的調節功能，僅僅能為音高的調節提供標準音高，因此，稱之為"校音器"更貼切。

第三，所謂的“調”，指的是音樂作品中，首調唱名1(do)的音高位置。

雖然判定出3(mi)是C調的，但由於無法確定3(mi)與C調的哪個音等高，仍然無法判斷這首曲子是什麼調？

這句話的正確表述應該是"假如用校音器判定出3(mi)是C調的哪個音(譬如1)等高，那這首曲子是什麼調？"

要回答這個問題，就要從調號的表達方式說起。

在簡譜中，採用諸如1=C之類的C~B中的任一個英文字母來表達;

其含義為，曲子中調式主音1的音高位置，與調號中字母所表達的音名等高。

譬如樂曲《歡樂頌》中的1=C，表示曲子調式主音1的音高位置，與自然(C)大調音階中的C音等高。

因此，在簡譜中，只要看到樂譜中調號表達方式中1後所標註的字母是什麼，這首曲子就是調號中字母所表達的調。

譬如上例的樂曲《歡樂頌》中，其調高就是1=C。

在五線譜中，採用沒有任何升降號，以及數量不同的升降號來表達。

因此，在五線譜中，可以根據數量不同的升降號來確定曲子的調高。

以上所說的，都是在已知曲子調式主音1的前提下;

如果不知道調式主音1的音高位置，又該如何判斷曲子的調高呢？

方法很簡單!

題主不是已經知道3(mi)是C調的1音了嗎，只要從3順次倒數到1，那麼1對應的音名，就是這首曲子的調高。

3/C——2/bB——1/bA

譬如題主所說的這首曲子的調高就是1=bA。

可能有人要問，為什麼是bA調而不是A調呢？

這是因為以音名C唱作3時，從3到2、2到1的音程分別都是一個全音。

相應的，從音名C到B音，只是半音的音程。

為了達到一個全音的音程，必須把B音降低半音變成bB;

同理，A音也必須降低半音變成bA，才能變成一個全音的音程。

說到這裡，題主的問題似乎已經完全解決了？

不過以上所說的樂譜都是以1為結束(調式主)音的調。

如果遇到結束(調式主)音不是1的情況下，又該怎麼判斷曲子的調呢？

譬如上例中的《花兒與少年》，譜首所注的“A自然短調”就是“a小調”，記作6=a。

與大調相對應，只要看調號的表達中6與哪個小寫字母所表達的音等高，曲子就是哪個字母所表達的調高。

譬如上例《花兒與少年》中，曲子的調為6=a。

此外，還要注意一種情況，有的簡譜中雖然標註的是諸如1=C之類，似乎是C大調？

雖然從音高的角度來看，6=a與1=C是等效的？

但曲子的調式主音不是1而是6，明顯是a小調。

這是因為，當6的音高為a時，1的音高恰好等於C的音高。

C大調與a小調二者之間互為關係調。

因此，這種方式的標註，雖然從形式上看與C大調的標註方式完全相同，但其本質上仍然是a小調而非C大調。

譬如在二胡曲《賽馬》與歌曲《牧羊姑娘》中，雖然標註的是1=F，從形式上來說似乎是F大調，但由於樂曲的調式主音是6而不是1，因此，樂曲的調式種類為6=b的b小調，而非F大調。

沒有1，你也能推理出1是什麼。有的曲子只有兩個音，按照習慣推理它是什麼調。這不怪你，中國現在還沒有《旋律學》這本專著。人人都喜歡收藏經典，另類的都沒見過。

你所謂的3(mi）正確應該表達的是E，E這個音不光會出現在c調裡，其他defg調等等都會有這個音，所以只知道一個固定音名是無法判斷調的。