等比數列解題雖然沒有什麼口訣，但是有許多技巧。

技巧一：

等差數列的通項公式是關於n的一次函式，（定義域為正整數集），一次項的係數為公差；等差數列的前n項和公式是關於n的二次函式，二次項係數為公差的一半，常數項為0。證明某數列是等差（比）數列，通常利用等差（比）數列的定義加以證明。

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技巧二：

解等差（比）數列有關習題時要注意抓住“基本元”，即將問題轉化為首項a1，公差d（或公比q）的方程（組）或不等式（組）去處理。（已知等差或等比數列中的任兩項也可用am= an +(m—n)d或am= an qm—n ）

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技巧三：

等差數列當首項a1>0且公差d<0時(遞減數列)，前n項和存在最大值。利用確定n值，即可求得sn的最大值（也可以用二次函式的性質或圖象解）。等差數列當首項a1<0且公差d>0時（遞增數列），前n項和存在最大值。

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技巧四：

滿足的數列，求通項用累加（消項）法，滿足的數列，求通項用累乘（消項）法，若數列{an}滿足a1=a，an+1=pan+q(a，p，q為常數)求通項常用待定係數法構造等比數列。

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技巧五：數列求和的常用方法

1、公式法

2、分組求和

3、裂項法

4、錯位相減法：其特點是cn=anbn 其中{an}是等差，{bn}是等比 。

5、逆序求和：等差數列的求和公式就是用這種方法推匯出來的。

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技巧六：求通項的常用方法

1、觀察法

2、公式法：對於等差、等比數列 。

3、用an與Sn的關係： 注意，這是分段函式，需分段考慮，若能合併則必須合併，否則就用分段函式表示。

4、轉化為等差、等比數列。

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技巧七：

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技巧八：

中項問題，2和8的等差中項是5，等比中項是±4。