亥姆霍茲方程（英語：Helmholtz equation）是一個描述電磁波的橢圓偏微分方程，以德國物理學家亥姆霍茲的名字命名。

亥姆霍茲，德國物理學家，生理學家，生物物理學家。

1821年10月31日生於柏林波茨坦，1894年9月8日卒於柏林附近夏洛滕堡。亥姆霍茲不僅對醫學、生理學和物理學有重大貢獻，而且一直致力於哲學認識論。

德國物理學家，生理學家，生物物理學家。1821 年10月31日生於柏林波茨坦，1894年9月8日卒於柏林附近夏洛滕堡。中學畢業後在軍隊服役8年，取得公費進入在柏林的王家醫學科學院。1842年獲醫學博士學位後，被任命為波茨坦駐軍軍醫。1847年他在德國物理學會發表了關於力的守恆講演，在科學界贏得很大聲望，次年擔任了柯尼斯堡大學生理學副教授。

亥姆霍茲發展了J.R.邁爾、J.P.焦耳等人的工作，討論了已知的力學的、熱學的、電學的、化學的各種科學成果，嚴謹地論證了各種運動中能量守恆定律。這次講演內容後來寫成專箸《力之守恆》出版。在柯尼斯堡工作期間，亥姆霍茲測量了神經刺激的傳播速度，發表了生理力學和生理光學方面的研究成果。在1851年他發明了眼科使用的檢眼鏡，並提出了這一儀器的數學理論。

1855年他轉到波昂大學任解剖學和生理學教授，出版了《生理學手冊》第一卷，並開始流體力學的渦流研究。1857年起，他擔任海德堡大學生理學教授。他利用共鳴器（稱亥姆霍茲共鳴器）分離並加強聲音的諧音。1863年出版了他的鉅著《音調的生理基礎》

1868年亥姆霍茲研究方向轉向物理學，於1871年任柏林大學物理學教授，這期間，他研究了電磁作用理論，由於他一系列講演，J.C.麥克斯韋的電磁理論才引起歐洲物理學家的注意，並導致他的學生H.R.赫茲在電磁波的研究中取得巨大成就

亥姆霍茲不僅對醫學、生理學和物理學有重大貢獻，而且一直致力於哲學認識論。他確信：世界是物質的，而物質必定守恆。但他企圖把一切歸結為力，是機械唯物論者，這是當時文化、社會、歷史條件的侷限性所致。1887年，亥姆霍茲任國家科學技術局主席。

他在論文中寫道：“鑑於前人試驗的失敗，人們……不再詢問‘我如何能利用各種自然力之間已知和未知的關係來創造一種永恆的運動"，而是問道‘如果永恆的運動是不可能的，在各種自然力之間應該存在著什麼樣的關係