函式其實反應的是一種對應關係，學習函式並不是為了讓你記住這些函式（當然能記住最好），學函式最根本的原因是讓你培養一種連線的能力，即把看似不相關的兩個東西透過一種方法連線起來。

你可以理解為，一切聯絡皆函式。

函式是一種抽象的數學概念，是我們研究數學及生活問題的一個工具。就像蓋房子需要腳手架一樣，函式就是我們研究問題一個很好的工具。

從實際應用的角度上來講，函式的研究是我們生活的需要。透過變化的量來尋找不變的對應關係，這就是函式正在做的工作。在其他條件不變的情況下（假定天數和銷售量成正比），我第一天賣個一個蘋果，第二天賣了兩個蘋果，第三天能賣幾個蘋果？其實這就是一種函式關係，當然函式能夠研究的問題不止這麼簡單。

我在上學的時候就有同學問，我以後還會用二次函式賣菜嗎（因為二次函式的一類應用題是有關於價格銷量以及利潤關係的）？現在我可以說，那要看你的事業有多大，現在的大資料分析等等概念就是數學和計算機等等學科的集合。所以說，當你的事業足夠大，視野足夠開闊，用二次函式甚至更加深奧的函式賣菜也是有可能的。

從數學的角度上來說，函式的出現是很有必要的。如果沒有函式，那麼數學基本上就只能是簡單的算數加上最基本的幾何等等。作為一門工具性學科，數學僅僅做到這些還不夠。比如說大學物理的時候就需要用到很多微積分的東西。而微積分，導數等等概念，都是要建立在函式的概念上的。可以說函式的出現，使得數學研究得以深入一步。

關於函式的學習，我的建議是以圖形和解析式入手，來不斷認識瞭解這個函式。先把影象和解析式記住，不要死記硬背，還是有技巧的。每一個函式都有它的關鍵點，我們只要把大致圖形畫對就可以。（下面的內容理解即可，不能背誦，理科的東西不是要背的，是要不斷練習的，不斷推敲的）一次函式是一條直線，兩點確定一條直線。所以說隨便的兩個點就是它的關鍵點。我比較願意找的是它與座標軸的交點，因為計算起來比較方便。二次函式是一個拋物線，透過a判斷它的開口方向（開口方向向上，a大於零，至於什麼叫做開口向上呢？你可以想象拋物線是一個袋子，你要往袋子裡面裝東西能裝得住的就是開口向上；要是落在地面上的就是開口向下）指數函式必過（0,1）點（1,a）點把他的大致圖形記住，再透過這兩個關鍵點就可以了。對數函式也是類似的，必過（1,0）以及（a,1）。你還要認識到概念很重要，但是學習不是隻看概念，甚至你可以不背概念。需要我們認識的，是函式這個在座標系中的圖形（不嚴密，但是便於理解），或者是對應關係（嚴密）。透過圖形的直觀印象，來探究它的性質。再透過不斷的解題，來加深對知識的理解。這就是學習函式的方法。

至於什麼時候才能夠說自己學的足夠了呢？我要說的是永無止境。你每學一段時間都會有一個更高層次更好的理解。總之數學的知識就是多做題才能掌握。

樹立一種科學的解決問題的思想！

函式思想。

科學研究或者生產生活中遇到複雜問題時，有意識的進行數學建模

1先把決定因素代數化

2尋找變數間的關係

3利用相關函式模型求解

4用結果反應到實際問題得到一個解決方案。

函式主要是一種把解決問題的方法封裝起來供以後使用的數學思想。這種思想在多學科中得到了應用，比如計算機中就用到了大量的函式和數列。生活中也有類似的思想，比如計程車費用就是一個明顯的分段函式。

大學時老師是一超級美女，數學博士。當時問她學數學到這麼高的層次到底有什麼用時，她回答數學就是一個工具，類似於計算機，是為別的具體工作服務的！當時聽完更迷惑了－－－你一博士就是為別人服務的????

函式以及函式模型的設計構建是現代社會工業生產和經濟發展的基礎。

這個問題看似簡單。但實際上會用到貨幣政策以及企業經營政策的制定過程中。

比如說，

貨幣存量，新發貨幣，貸款資料，存款資料，房地產拿地資料，建造速度週期，資金回籠速度，存貸款利率，工人工資上漲幅度，物價上漲速度，建築材料的供應生產......

貨幣透過一整個流程散到各行各業以及民眾手中，然後再回到銀行。

這個過程就是複雜的函式模型。房地產實際上是一種金融工具，負責分發和回籠貨幣。

國家、銀行、大型地產企業、投資集團都要根據這個來制定新一年的政策和經營方針。

國家要透過資料模型瞭解到，貨幣流通運轉的速度，然後確定下一年貨幣發行量以及貨幣政策，銀行利率等。

地產發展商根據自己的資料計算，開發週期，銷售政策，以便在最短的時間裡收回投資，因為他拿的是銀行貸款，還款週期越長公司，經營壓力越大，利息越高。一些小的發展商根本就沒有什麼資料模型和分析師，就全憑自己拿捏，定價不合理或者開發週期過長，房子就賣不出去，或者賣出去虧本了，導致還不上銀行貸款。

當市場出現異樣的時候往往一些大集團大公司能夠更早的察覺到市場風險，提前撤退或者收縮投資和業務規模。來確保整體的運營安全。

當然了，普通人買個菜啥的也用不上函式。

函式在哲學上談論的其實是“關係”或者“結構”。一元函式談論的是兩者之間的關係，二元與多元函式談論的是多方之間的關係。

我們不妨舉一些生活的例子來說明“函式”。我們經常說“沒有無緣無故的愛，也沒有無緣無故的恨”，這說明愛與恨的發生，其實都是相互的。一切事物之間，其實都是相互作用的，函式反映的就是世界的這種本質特徵。

因此，像人類的愛恨關係也可以是一種函式關係。如果一者y的愛恨情緒的增減，與另一者x的愛恨情緒的增減是相關的，那麼這兩者的愛恨情緒之間就構成了一元函式關係。

在數學上我們其實是透過函式式來給實際生活中的不同因素之間的關係變化，進行數學建模，以量化變化之間的相關性。最簡單的關係是類似y＝x或f(x)＝x，y＝f(x)＝x＋1這種型別的線性關係。而y＝x²，f(x)＝x³＋2/x－1這類非線性關係就複雜多了。

比如說，戀愛中的一對男女，你愛我則我愛你，而且倆人之間愛對方一樣多，這樣的關係就好比y＝x。但是真實的生活往往並不是這樣，有可能是f(x)＝1/x，成反比例的。甚至有可能是z＝f(x，y)＝x²＋y，是三角關係並且還不是線性的。

因此，人類學習數學，學習函式是為了更透徹的實際瞭解這個世界。