比例尺是表示圖上距離比實地距離縮小或擴大的程度。公式為:比例尺=圖上距離:實際距離。比例尺有三種表示方法:數字式,線段式,和文字式。三種表示方法可以互換。根據地圖的用途,所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況,製圖選用的比例尺有大有小。
地圖比例尺中,通常大於二十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖;比例尺介於二十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖,稱為中比例尺地圖;比例尺小於一百萬分之一的地圖,稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。
一般講,大比例尺地圖,內容詳細,幾何精度高,可用於圖上測量。小比例尺地圖,內容概括性強,不宜於進行圖上測量。
表示方法
三稜比例尺
用公式表示為:比例尺=圖上距離/實際距離。
比例尺通常有三種表示方法。 (1)數字式,用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1釐米代表實地距離500千米,可寫成:1∶50,000,000或寫成:1/50,000,000。 (2)線段式,在地圖上畫一條線段,並註明地圖上1釐米所代表的實際距離。
(3)文字式,在地圖上用文字直接寫出地圖上1釐米代表實地距離多少千米,如:圖上1釐米相當於地面距離500千米,或五千萬分之一。 三種表示方法可以互換。必須劃單位。 在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。
這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。 一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 比例尺公式: 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 比例尺=圖上距離÷實際距離。
使用方法
比例尺的使用
根據地圖上的比例尺,可以量算圖上兩地之間的實地距離;根據兩地的實際距離和比例尺,可計算兩地的圖上距離;根據兩地的圖上距離和實際距離,可以計算比例尺。
根據地圖的用途,所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況,製圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1,分母越大,比例尺就越小。通常比例尺大於十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖;比例尺介於十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖,稱為中比例尺地圖;比例尺小於百萬分之一的地圖,稱為小比例尺地圖。
在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。(此可簡記為“大小詳、小大略”方便應用)地理課本和中學生使用的地圖冊中的地圖,多數屬於小比例尺地圖。
放大比例尺
放大比例尺和地圖比例尺的計算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實際距離放大的倍數。如:原長度為1cm的零件,畫在圖紙上為10cm,則這幅圖的比例尺為10:1。 放大比例尺的分母(後項)通常為1。
分子越大,比例尺就越大,內容也越詳細,精度越高。
縮小比例尺
縮小比例尺的分子(前項)通常為1。如:1:100(1/100)
計算方法
如果將原比例尺放大到n倍;那麼原比例*n。
如果將原比例尺放大n倍;那麼原比例*(n 1)。 如果將原比例尺縮小到1/n;那麼原比例*1/n。 如果將原比例尺縮小1/n;那麼原比例*(1-1/n)。 比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。
比例尺是表示圖上距離比實地距離縮小或擴大的程度。公式為:比例尺=圖上距離:實際距離。比例尺有三種表示方法:數字式,線段式,和文字式。三種表示方法可以互換。根據地圖的用途,所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況,製圖選用的比例尺有大有小。
地圖比例尺中,通常大於二十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖;比例尺介於二十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖,稱為中比例尺地圖;比例尺小於一百萬分之一的地圖,稱為小比例尺地圖。在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。
一般講,大比例尺地圖,內容詳細,幾何精度高,可用於圖上測量。小比例尺地圖,內容概括性強,不宜於進行圖上測量。
表示方法
三稜比例尺
用公式表示為:比例尺=圖上距離/實際距離。
比例尺通常有三種表示方法。 (1)數字式,用數字的比例式或分數式表示比例尺的大小。例如地圖上1釐米代表實地距離500千米,可寫成:1∶50,000,000或寫成:1/50,000,000。 (2)線段式,在地圖上畫一條線段,並註明地圖上1釐米所代表的實際距離。
(3)文字式,在地圖上用文字直接寫出地圖上1釐米代表實地距離多少千米,如:圖上1釐米相當於地面距離500千米,或五千萬分之一。 三種表示方法可以互換。必須劃單位。 在繪製地圖和其他平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小(或擴大),再畫在圖紙上。
這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比。 一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。 比例尺公式: 圖上距離=實際距離×比例尺 實際距離=圖上距離÷比例尺 比例尺=圖上距離÷實際距離。
使用方法
比例尺的使用
根據地圖上的比例尺,可以量算圖上兩地之間的實地距離;根據兩地的實際距離和比例尺,可計算兩地的圖上距離;根據兩地的圖上距離和實際距離,可以計算比例尺。
根據地圖的用途,所表示地區範圍的大小、圖幅的大小和表示內容的詳略等不同情況,製圖選用的比例尺有大有小。地圖比例尺中的分子通常為1,分母越大,比例尺就越小。通常比例尺大於十萬分之一的地圖稱為大比例尺地圖;比例尺介於十萬分之一至一百萬分之一之間的地圖,稱為中比例尺地圖;比例尺小於百萬分之一的地圖,稱為小比例尺地圖。
在同樣圖幅上,比例尺越大,地圖所表示的範圍越小,圖內表示的內容越詳細,精度越高;比例尺越小,地圖上所表示的範圍越大,反映的內容越簡略,精確度越低。(此可簡記為“大小詳、小大略”方便應用)地理課本和中學生使用的地圖冊中的地圖,多數屬於小比例尺地圖。
放大比例尺
放大比例尺和地圖比例尺的計算方法相同。但放大比例尺是指圖上距離比實際距離放大的倍數。如:原長度為1cm的零件,畫在圖紙上為10cm,則這幅圖的比例尺為10:1。 放大比例尺的分母(後項)通常為1。
分子越大,比例尺就越大,內容也越詳細,精度越高。
縮小比例尺
縮小比例尺的分子(前項)通常為1。如:1:100(1/100)
計算方法
如果將原比例尺放大到n倍;那麼原比例*n。
如果將原比例尺放大n倍;那麼原比例*(n 1)。 如果將原比例尺縮小到1/n;那麼原比例*1/n。 如果將原比例尺縮小1/n;那麼原比例*(1-1/n)。 比例尺縮放後,原面積之比會變為縮放倍數的平方。