（1）甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2，但它們 一等獎人數佔各自獲獎總人數的百分數之比為2:5，假設甲校一等獎人數為1人（也可以設x，只要保持甲乙的比例始終就是對的），那麼乙校一等獎就是2人，甲乙兩校獲獎總數分別為甲、乙，那麼就有1/甲：2/乙=2:5，得到甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4。（2）甲、乙兩校獲二等獎人數佔兩校獲獎人數總和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，設甲校或二等獎的人數為甲，那麼乙校二等獎的人數就為3.5甲，那麼就有：（甲+3.5甲）/兩校獲獎總數=1/4（25%），得到甲=1/18兩校獲獎總人數，乙=3.5/18兩校獲獎總人數。也就是說甲校獲得二等獎人數是兩校獲獎人數總和的1/18，乙校二等獎佔兩校總數的3.5/18。而甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4，假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，那甲校二等獎人數佔本校獲獎總數的1/10，乙校二等獎佔本校總數的3.5/8.（3）甲校三等獎獲獎人數佔該校獲獎人數的80%，那一二等獎總數就是20%。現在我們接著第二步的假設，也就是說假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，按照比例，三等獎就是8人，一等獎為10-1-8=1人，乙校的二等獎為3.5人，一等獎為2人（甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2），那三等獎的人數就為8-3.5-2=2.5，三等獎人數佔本校獲獎總數的百分比就為：2.5/8×100%=31.25%。
（1）甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2，但它們 一等獎人數佔各自獲獎總人數的百分數之比為2:5，假設甲校一等獎人數為1人（也可以設x，只要保持甲乙的比例始終就是對的），那麼乙校一等獎就是2人，甲乙兩校獲獎總數分別為甲、乙，那麼就有1/甲：2/乙=2:5，得到甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4。（2）甲、乙兩校獲二等獎人數佔兩校獲獎人數總和的25%，其中乙校是甲校的3.5倍，設甲校或二等獎的人數為甲，那麼乙校二等獎的人數就為3.5甲，那麼就有：（甲+3.5甲）/兩校獲獎總數=1/4（25%），得到甲=1/18兩校獲獎總人數，乙=3.5/18兩校獲獎總人數。也就是說甲校獲得二等獎人數是兩校獲獎人數總和的1/18，乙校二等獎佔兩校總數的3.5/18。而甲乙兩校獲獎總人數之比為5:4，假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，那甲校二等獎人數佔本校獲獎總數的1/10，乙校二等獎佔本校總數的3.5/8.（3）甲校三等獎獲獎人數佔該校獲獎人數的80%，那一二等獎總數就是20%。現在我們接著第二步的假設，也就是說假設甲校獲獎總數有10人，那乙校就是8人，甲校二等獎人數就是1人，按照比例，三等獎就是8人，一等獎為10-1-8=1人，乙校的二等獎為3.5人，一等獎為2人（甲、乙兩校獲一等獎人數比為1:2），那三等獎的人數就為8-3.5-2=2.5，三等獎人數佔本校獲獎總數的百分比就為：2.5/8×100%=31.25%。