連續性 1確定函式定義域 2在定義域的端點和函式的特殊點,討論其連續性,方法就是連續性的定義,在某點左,右極限是否存在,是否相等,且是否等於函式在該點的函式值,如果存在並相等則表示連續. 而對於區間上[a,b]的連續性而言,需要端點單側連續,即在x=a處右連續,x=b處左連續. 可微性 1如果是一元的,只要函式可導便可微了,用可導的定義進行計算並判斷即可. 2如果是二元甚至多元的,求出函式的各個偏導數,且各個偏導數在該點連續,那麼函式在該點可微. 針對分段函式 實際上它的計算方法跟上面說的差不多,只是需要注意的是,在計算左右極限或左右導數的時候,它們用到的函式關係式是不一樣的.

先在區間上取兩個值，一般都是x1、x2 設x1＞x2（或者x1＜x2）

然後把x1、x2代進去f(x)解析式做差 也就是f(x1)-f(x2)

關鍵一步就是化簡 一般化成乘或除的形式 這樣好判號

比如 你設的是x1＞x2這個條件 最後化簡下來滿足 f(x1)-f(x2)＞0的話，它在區間上就是增函式

一般判斷的依據就是 自變數（也就是x1、x2）大的對應函式值｛也就是f(x1)、f(x2)｝大的就是增函式，自變數對應函式值小的就是減函式