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  • 1 # 高維腦洞

    π是圓周率,圓是一個神奇的,哲學的圖形。它既是封閉的,迴圈的,又是無限的,開放的。可以說它是一切封閉圖形/構型的代表。我們隨手畫一個圈,可以胖可以瘦,可以接近正圓也可以是扁圓,一個氣球可以做成各種外形,只要最後是封閉的就不會漏氣。可以說它是最隨機,最奔放,最灑脫的圖形。其大小、形狀、面積、空間體積可以有無限變化,是隨機和無限的代表。但是作為封閉圖形/造型,無論其形狀、大小、規則還是不規則,它都有一定的面積,周長,容積,這些是可以測算的。從這點上說它是有限的代表。

    圓就是這樣,隨機而有規矩(無規矩不成方圓,古諺),靈活而不失法度。為人們揭示了有限與無限,隨機與規範之間的微妙辯證關係。從這點上延伸開來,我們看一下現在已知的宇宙,從奇點爆炸,其震波分佈並不是均勻的,這個從目前觀測不同星域的不同天體分佈密度可以看出。也就是說它爆炸後的膨脹形狀不是一個完美的球形,而是不均勻的也可以說是隨機的。但我們目前可以觀測到它的邊緣(雖然不是很清晰),把這個邊緣連線起來應該是個不規則的封閉型。ok,已知宇宙是有邊界的,有限的。但同時,類星體紅移的現象提醒我們,宇宙依然在膨脹中。而且其身處的空間近乎真空,在沒有足夠反作用力阻礙的情況下,也許會永遠膨脹下去,這樣形成的概念便是無限……

    現在是不是能直觀些的理解了,數學是自然的語言,異常精確但變換無窮。圓周率就是代表,充滿了辯證和靈性,預示著無盡的奧妙。無限不迴圈,既是隨機又是必然。它昭示我們認識,理解自然的方式也應該是辯證的,一如武哲李小龍那句:以無法為有法,以無限為有限。

  • 2 # 探險家ngc6287

    假設pi的小數點後第n(n為任意給定的正整數)位的數字是隨機出現的。由於隨機意味著不可預測,也就說明著沒有任何辦法可以準確的預測第n位的數字是多少。但是,計算機可以透過演算法(原理大概是一個積分的泰勒展開),只要給它足夠長的執行時間,就能計算出pi的小數點後第n位數字。也就是說,存在一種辦法,可以預測出pi的第n位的數字。於是假設不成立。得出結論:pi的小數點後第n位的數字不是隨機出現的!

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