◆方法:其實這與小學時做異分母分數相加減時一樣,首先要找分母的最小公倍數.

而對於分式來說,找分母的最小公倍數,同樣的道理,首先要明白分母有哪些因式,這就需要明白各因式中的分母有哪些因式,求分母的最簡公分母,類似於分數加減時求分母的最小公倍數.

例題1: 1/(x+2) +3/(x²-4)-4/(x²-2x),試求本題的最簡公分母。

分析：本題屬於異分母分式的加減法，首先需要先“通分”，把各分式變為同分母。首先要把各個分母進行因式分解，找出各自分母中所含的因式，然後再求最簡公分母。

X+2無法再分解；

x²-4=(x+2)(x-2),即x²-4含有因式(x+2)和(x-2);

x²-2x=x(x-2),即x²-2x含有因式x和(x-2).

故本題中分式的最簡公分母為:x(x+2)(x-2)

例題2: 3/(x²-2x)+1/(x²-4x+4)+5/(x²+2x),試求最簡公分母。

分析：同理,先把每個分式的分母分解因式，找出各自分母中所含有因式,再求最簡公分母.

x²-2x=x(x-2),即x²-2x中含有x和(x-2)兩個因式；

x²-4x+4=(x-2)²,即x²-4x+4含有兩個因式(x-2);

x²+2x=x(x+2),即x²+2x中含有因式x和(x+2)。

所以，本題中的最簡公分母為x(x+2)(x-2)².

【總結:求幾個分式的最簡公分母時,首先要把分式中各個分母進行分解因式,最簡公分母為:各分母因式中"不同的因式與次數最高的相同因式的積".注意觀察例題1和2即可明白.】