這是一個老問題了，以前在貼吧裡面解答過，不僅可以找出壞的，而且可以知道是輕還是重。本質上這是一個三進位制的數學問題，而且有通用解法。閒話少說，上答案：（搬過來的，湊活看吧。）

第一種方法：（這種方法只能挑出壞的，而測不出輕重）

將12個球編號為1、2、3...12,並分為三組：A組：1、2、3、4；B組：5、6、7、8；C組：9、10、11、12.

第一次：將A、B兩組放天平兩邊,如一樣重,則異常球在C組,否則在A、B兩組；

第二次：從A組中挑選三個球1、2、3作為標準球放天平左邊,從C組中挑選9、10、11三個球放天平右邊,若平衡則異常球為12號；不平衡,則異常球為9、10、11其中一個,且可知道異常球比標準球重還是輕；

第三次：9、10號球分別放天平右邊,如平衡,則異常球為11號；如不平衡,則根據上面異常球與標準球的重量比較可挑出異常球.

（2）異常球在A、B兩組（即A、B不一樣重）,則C組為標準球,不妨設A比B重,則

第二次：天平左邊放1、2、3、5號球,右邊放6、9、10、11球,如平衡則說明異常球一定為4、7、8號,且異常球一定比標準球輕,最後一次比較7、8號球重即可挑出；如不平衡（一定是左邊重）,則說明異常球在A組之1、2、3球,且異常球一定比標準球重,則最後一次比較1、2、3號球任意2個球即可挑出。

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第二種方法，本方法不僅可以稱出那個壞的子彈，而且可以知道輕重：

第1次稱：左盤放置1、2、3、4號球， 右盤放置5、6、7、8號球

第2次稱：左盤放置1、5、9、11號球，右盤放置2、3、6、10號球

第3次稱：左盤放置4、8、9、10號球，右盤放置1、2、5、12號球

這樣稱就可以判斷是哪球重量不同，且說出該球較其它球是輕還是重。

判定方法：

第1次、第2次、第3次天平依次呈現的狀態有：

若左重、左重、右重，判定1號球重；

若右重、右重、左重，判定1號球輕；

若左重、右重、右重，判定2號球重；

若右重、左重、左重，判定2號球輕；

若左重、右重、平衡，判定3號球重；

若右重、左重、平衡，判定3號球輕；

若左重、平衡、左重，判定4號球重；

若右重、平衡、右重，判定4號球輕；

若右重、左重、右重，判定5號球重；

若左重、右重、左重，判定5號球輕；

若右重、右重、平衡，判定6號球重；

若左重、左重、平衡，判定6號球輕；

若右重、平衡、平衡，判定7號球重；

若左重、平衡、平衡，判定7號球輕；

若右重、平衡、左重，判定8號球重；

若左重、平衡、右重，判定8號球輕；

若平衡、左重、左重，判定9號球重；

若平衡、右重、右重，判定9號球輕；

若平衡、右重、左重，判定10號球重；

若平衡、左重、右重，判定10號球輕；

若平衡、左重、平衡，判定11號球重；

若平衡、右重、平衡，判定11號球輕；

若平衡、平衡、右重，判定12號球重；

若平衡、平衡、左重，判定12號球輕。

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有空了再講講原理。

小學題！多想想就明白！

而且這道題本來就是不知道次品輕重，需要透過稱量的平衡變化來判斷是輕是重，繼而判斷出次品。

這道題4個一組分為3組，1234與5678相稱，相等這個情況不提，基本都明白後面怎麼稱。重點是1234與5678不相等時如何。

因為只有一個次品，所以可以充分利用這個條件。

1234與5678不平衡時，將234取出放置一邊，將678移到1那邊，將ABC（另外一組必然成品）移入5這一組，然後稱量1678和5ABC。那麼存在三種情況：

一、維持第一次那樣的不平衡，這個說明轉移的234和678都是正品（ABC第一次就證明是正品了），那麼次品在1、5中，第三次隨便怎麼稱都出結果了。

二、1678和5ABC相等了，由於只有一個次品，所以這些就都是正品。那麼次品在放置一邊的234裡面。換句話說原來的5678也是正品，1234裡有一個次品，可以從第一次的稱量中知道這個次品是重是輕，1234重那次品重，1234輕那次品輕。

知道了次品輕重，又知道了次品在234裡面，那麼第三次隨便怎麼稱，結果都出來了。

三、轉移後平衡相反了。由於整個12個裡面只有一個次品，那麼就說明次品從一邊轉移到另一邊了，那麼很明顯，次品就在678裡面。由於5ABC都是正品，1678裡有一個次品，那麼1678重則次品重，輕則次品輕。

知道了次品輕重，又知道次品在678當中，那麼第三次稱量隨便怎麼稱，結果都能出來。

為便於敘述，將12顆子彈編為1～12號。

1.將12顆子彈平均分成A（1、2、3、4）、B（5、6、7、8）、C（9、10、11、12）三組，任選兩組，比如將A、B兩組分別放在天平的左右兩盤。

（1）天平平衡，則殘次品在C組。將C中任意兩顆子彈，比如9、10分別放在天平的左右兩盤中。

（a）天平平衡，則11、12必有一顆是殘次品。將1～10中任意一顆，比如1和11（也可以是12）分別放在天平的左右兩盤中。天平平衡，則12是殘次品；天平不平衡，則11是殘次品。

（b）天平不平衡，則9、10必有一顆是殘次品。以下仿（a）處理，此略，大家可試一下。

（2）天平不平衡，並假設天平指標左偏。則殘次品在A、B兩組中，將A組一顆子彈，B組兩顆子彈，比如1、5、6放在天平的左盤，將A、B、C三組各一顆子彈，比如2、7、9放在天平的右盤。

（a）天平平衡，則殘次品在3、4、8中，將3、4分別放在天平的左右兩盤中。天平平衡，則8是殘次品；天平不平衡，指標左偏，則3是殘次品；天平不平衡，指標右偏，則4是殘次品。

（b）天平不平衡，指標左偏，則1和7必有一顆是殘次品。在其他10顆子彈中任選一顆，比如2與1（或7）分別放在天平的兩盤中。天平平衡，則7是殘次品；天平不平衡，則1是殘次品。

（c）天平不平衡，指標右偏，則殘次品在2、5、6中，以下仿（2）（a）處理。