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  • 1 # 小紅的甜心

    確定控制器引數

    數字PID控制器控制引數的選擇,可按連續-時間PID引數整定方法進行。

    在選擇數字PID引數之前,首先應該確定控制器結構。對允許有靜差(或穩態誤差)的系統,可以適當選擇P或PD控制器,使穩態誤差在允許的範圍內。對必須消除穩態誤差的系統,應選擇包含積分控制的PI或PID控制器。一般來說,PI、PID和P控制器應用較多。對於有滯後的物件,往往都加入微分控制。

    選擇引數

    控制器結構確定後,即可開始選擇引數。引數的選擇,要根據受控物件的具體特性和對控制系統的效能要求進行。工程上,一般要求整個閉環系統是穩定的,對給定量的變化能迅速響應並平滑跟蹤,超調量小;在不同干擾作用下,能保證被控量在給定值;當環境引數發生變化時,整個系統能保持穩定,等等。這些要求,對控制系統自身效能來說,有些是矛盾的。我們必須滿足主要的方面的要求,兼顧其他方面,適當地折衷處理。 這裡介紹一種經驗法。這種方法實質上是一種試湊法,它是在生產實踐中總結出來的行之有效的方法,並在現場中得到了廣泛的應用。

    這種方法的基本程式是先根據執行經驗,確定一組調節器引數,並將系統投入閉環執行,然後人為地加入階躍擾動(如改變調節器的給定值),觀察被調量或調節器輸出的階躍響應曲線。若認為控制質量不滿意,則根據各整定引數對控制過程的影響改變調節器引數。這樣反覆試驗,直到滿意為止。

    經驗法簡單可靠,但需要有一定現場執行經驗,整定時易帶有主觀片面性。當採用PID調節器時,有多個整定引數,反覆試湊的次數增多,不易得到最佳整定引數。

    下面以PID調節器為例,具體說明經驗法的整定步驟:

    ⑴讓調節器引數積分系數S0=0,實際微分系數k=0,控制系統投入閉環執行,由小到大改變比例係數S1,讓擾動訊號作階躍變化,觀察控制過程,直到獲得滿意的控制過程為止。

    ⑵取比例係數S1為當前的值乘以0.83,由小到大增加積分系數S0,同樣讓擾動訊號作階躍變化,直至求得滿意的控制過程。

    (3)積分系數S0保持不變,改變比例係數S1,觀察控制過程有無改善,如有改善則繼續調整,直到滿意為止。否則,將原比例係數S1增大一些,再調整積分系數S0,力求改善控制過程。如此反覆試湊,直到找到滿意的比例係數S1和積分系數S0為止。

    ⑷引入適當的實際微分系數k和實際微分時間TD,此時可適當增大比例係數S1和積分系數S0。和前述步驟相同,微分時間的整定也需反覆調整,直到控制過程滿意為止。

    注意:模擬系統所採用的PID調節器與傳統的工業 PID調節器有所不同,各個引數之間相互隔離,互不影響,因而用其觀察調節規律十分方便。

    PID引數是根據控制物件的慣量來確定的。大慣量如:大烘房的溫度控制,一般P可在10以上,I=3-10,D=1左右。小慣量如:一個小電機帶

    一水泵進行壓力閉環控制,一般只用PI控制。P=1-10,I=0.1-1,D=0,這些要在現場除錯時進行修正的。

    我提供一種增量式PID供大家參考

    △U(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2)

    A=Kp(1+T/Ti+Td/T)

    B=Kp(1+2Td/T)

    C=KpTd/T

    T取樣週期 Td微分時間 Ti積分時間

    用上面的演算法可以構造自己的PID演算法。

    U(K)=U(K-1)+△U(K)

    PID控制器的引數整定,可以不依賴於受控物件的數學模型。工程上,PID控制器的引數常常是透過實驗來確定,透過試湊,或者透過實驗經驗公式來確定。

    常用的方法,取樣週期選擇,

    實驗湊試法

    實驗湊試法是透過閉環執行或模擬,觀察系統的響應曲線,然後根據各引數對系統的影響,反覆湊試引數,直至出現滿意的響應,從而確定PID控制引數。

    整定步驟

    實驗湊試法的整定步驟為"先比例,再積分,最後微分"。

    (1)整定比例控制

    將比例控制作用由小變到大,觀察各次響應,直至得到反應快、超調小的響應曲線。

    (2)整定積分環節

    若在比例控制下穩態誤差不能滿足要求,需加入積分控制。

    先將步驟(1)中選擇的比例係數減小為原來的50~80%,再將積分時間置一個較大值,觀測響應曲線。然後減小積分時間,加大積分作用,並相應調整比例係數,反覆試湊至得到較滿意的響應,確定比例和積分的引數。

    (3)整定微分環節

    若經過步驟(2),PI控制只能消除穩態誤差,而動態過程不能令人滿意,則應加入微分控制,構成PID控制。

    先置微分時間TD=0,逐漸加大TD,同時相應地改變比例係數和積分時間,反覆試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制引數。

    實驗經驗法

    擴充臨界比例度法

    實驗經驗法調整PID引數的方法中較常用的是擴充臨界比例度法,其最大的優點是,引數的整定不依賴受控物件的數學模型,直接在現場整定、簡單易行。

    擴充比例度法適用於有自平衡特性的受控物件,是對連續-時間PID控制器引數整定的臨界比例度法的擴充。

    整定步驟

    擴充比例度法整定數字PID控制器引數的步驟是:

    (1)預選擇一個足夠短的取樣週期TS。一般說TS應小於受控物件純延遲時間的十分之一。

    (2)用選定的TS使系統工作。這時去掉積分作用和微分作用,將控制選擇為純比例控制器,構成閉環執行。逐漸減小比例度,即加大比例放大係數KP,直至系統對輸入的階躍訊號的響應出現臨界振盪(穩定邊緣),將這時的比例放大係數記為Kr,臨界振盪週期記為Tr。

    (3)選擇控制度。

    控制度,就是以連續-時間PID控制器為基準,將數字PID控制效果與之相比較。

    通常採用誤差平方積分

    作為控制效果的評價函式。

    定義控制度

    (3-25)

    取樣週期TS的長短會影響取樣-資料控制系統的品質,同樣是最佳整定,取樣-資料控制系統的控制品質要低於連續-時間控制系統。因而,控制度總是大於1的,而且控制度越大,相應的取樣-資料控制系統的品質越差。控制度的選擇要從所設計的系統的控制品質要求出發。

    (4)查表確定引數。根據所選擇的控制度,查表3一2,得出數字PID中相應的引數TS,KP,TI和TD。

    (5)執行與修正。將求得的各引數值加入PID控制器,閉環執行,觀察控制效果,並作適當的調整以獲得比較滿意的效果。

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