卡爾曼濾波追蹤

5個基本的公式，這裡直接給出公式：

公式1：X(k|k-1) = FX(k-1 | k-1) + BU(k) + W(k)

公式2：P(k|k-1) = FP(k-1|k-1)F’ + Q(k)

公式3：X(k|k) = X(k|k-1) + Kg(k)[Z(k) - AX(k|k-1)

公式4：Kg(k) = P(k|k-1)A’/{AP(k|k-1)A’ + R} //卡爾曼增益

公式5：P(k|k) = (1- Kg(k) H) P(k|k-1)

另外，Z(k) = HX(k) + V，Z是測量值，X是系統值，W是過程噪聲，V是測量噪聲，H是測量矩陣，A是轉移矩陣，Q是W的協方差，R是V的協方差，X(k|k-1)是估計值；X(k|k)是X(k|k-1)的最優估計值，即濾波估計值；P(k|k-1)是估計值誤差方差矩陣，P(k|k)是濾波誤差方差矩陣。

2.卡爾曼濾波器：

卡爾曼濾波被廣泛應用於無人機、自動駕駛、衛星導航等領域，簡單來說，其作用就是基於感測器的測量值來更新預測值，以達到更精確的估計。

在目標跟蹤中，需要估計track的以下兩個狀態：

均值(Mean)：表示目標的位置資訊，由bbox的中心座標 (cx, cy)，寬高比r，高h，以及各自的速度變化值組成，由8維向量表示為 x = [cx, cy, r, h, vx, vy, vr, vh]，各個速度值初始化為0。

協方差(Covariance )：表示目標位置資訊的不確定性，由8x8的對角矩陣表示，矩陣中數字越大則表明不確定性越大，可以以任意值初始化。

卡爾曼濾波分為兩個階段：(1) 預測track在下一時刻的位置，(2) 基於detection來更新預測的位置。