當兩個粒子在彼此相互作用後，可以構成一種新的量子態，無論兩個粒子之間相隔多遠，只要一個粒子發生變化，另一個粒子也隨之發生變化，這種神秘的非定域性現象稱為量子糾纏。愛因斯坦將其比喻成“鬼魅般的超距作用”。

在希爾伯特空間中，子系統A、B的量子態分別為|ψ(A)〉、|ψ(B)〉，若複合系統量子態|ψ(AB)〉不能寫成|ψ(A)〉ⓧ|ψ(B)〉的張量積形式，則稱兩個子系統A、B相互糾纏。若|ψ(AB)〉=|ψ(A)〉ⓧ|ψ(B)〉，則A、B是相互關聯的。

例如，兩個粒子A和B，各有上(↑)、下(↓)兩種自旋量子態，表示為|ψ(A↑)〉、|ψ(A↓)〉和|ψ(B↑)〉 、|ψ(B↓)〉，簡化為A↑、A↓和B↑、B↓。因此，單粒子量子態可以組成4種雙粒子量子態：(A↑B↑)、(A↑B↓)、(A↓B↑)、(A↓B↓)。

當一個雙粒子疊加態可以寫成單粒子量子態的張量乘積時，就是關聯態，而非糾纏態，比如：|ψ(AB)〉 =A↓B↓ - A↓B↑ + A↑B↓ - A↑B↑ = (A↓ + A↑) *( B↓ - B↑)。

當雙粒子疊加態是如此的形式：

|ψ1〉=( A↓B↑ - A↑B↓)

|ψ2〉=( A↓B↑ + A↑B↓)

理論計算表明疊加態無法分解成單粒子量子態的張量積形式。也就是說，兩粒子的物理狀態糾纏在一起，一個粒子的狀態決定了另一個的狀態。測量粒子A的瞬時，B沒有被測量，但卻同時坍縮到與A相反的狀態，即使A、B相距很遠。

其實波函式的機率論詮釋，表明了粒子遍佈全空間，匯出了不確定性原理，波函式疊加態的存在，也為量子糾纏埋下了伏筆。

量子糾纏是沒有經典類比的現象，從經典物理的邏輯難以理解。1935年, 愛因斯坦(Einstein)，波多爾斯基(Podolsky)和羅森(Rosen)三人對量子力學提出置疑：在對系統沒有干擾的情況下，如果我們能確定地預言一個物理量的值，那麼這個物理量就必定是客觀實在，對應著一個物理實在元素。一個完備的物理理論應當包含所有的物理實在元素。對於兩個分開的並且沒有相互作用的系統，對其中的一個測量必定不能修改關於另一個的描述，也就是說自然界不存在超距的相互作用，這就是“定域實在論”。他們透過分析由兩個粒子組成的一維繫統，指出雖然單粒子的座標和動量算符不對易，但雙粒子的座標算符 x1-x2和動量算符p1+p2對易。因此可以存在一個雙粒子疊加態，是算符 x1-x2和p1+p2的共同本徵態。即：

(x1-x2)|ψ(AB)〉=a|ψ(AB)〉

(p1+p2)|ψ(AB)〉=0|ψ(AB)〉=0

對量子態|ψ(AB)〉而言，若測得粒子A的座標為x，就可得到粒子B的座標為x-a；同樣，若測得粒子A的動量為p，則粒子B的動量必為-p。但是當a值足夠大時，對粒子A的測量必然不會干擾粒子B。按照EPR的觀點，這兩個粒子系統就可以有4個獨立的物理實在元素，而根據量子力學，x1和p1，x2和p2都不對易，這個系統只能有2個物理實在元素，所以愛因斯坦得出結論：量子力學是不完備的。這就是所謂的EPR佯謬。

因此，量子糾纏嚴格意義上是由理論計算得出的現象，並非預言而來。

貝爾不等式是一個有關是否存在完備局域隱變數理論的不等式：

|P(xz)-P(zy)|≤ 1+P(xy)，其中P(xy)的意義是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上測到自旋方向相同的機率，x,y,z不一定需要構成三維空間的正交系。

貝爾不等式可以用在糾纏於自旋的雙粒子系統，量子疊加態是：|ψ(AB)〉=( A↓B↑ - A↑B↓) ，根據量子力學，如果在夾角為φ的兩個不同方向對這個自旋單粒子對進行觀測，理論預言的相關性平均值將會是-cosφ。可以利用這個結論，進行簡單的代數運算，來檢驗量子力學的理論是否符合貝爾不等式。取位於同一個平面上依次成60°的角的三個方向。可得：

P(xz) = P(xy) = -cos(60°)= -1/2，

P(zy) = -cos(120°)= 1/2，

代入貝爾不等式左邊，則為：|-1/2-1/2|=1，貝爾不等式右邊為：1-1/2=1/2，左邊＞右邊。

因此，貝爾不等式不成立。

量子糾纏的神秘引人以無限遐想，卻被禁錮在微觀世界？回望科學之路，一個時代的信仰也可能會在下個時代成為謬誤。

量子糾纏是什麼現階段其實沒人能確切回答你的問題！但是自古以來科學之所以會發展是因為有很多人不停在“猜測”加上有更多的人把猜測加以肯定並且確定的結果！我認為糾纏現象有倆大可能性，其一時間這個所謂的破維度可以瞬移！也就是說如果有一天人類可以利用時間來看整個宇宙138億光年開外的那個所謂的起點其實完全可以看到與你同步狀態！其二或許是那個叫超光速粒子的玩意，測量就會坍塌剛好符合超光速粒子其中一個屬性，能量的瞬間坍塌會使它的速度達到無限快“同步”！

量子糾纏是什麼？量子糾纏是唯心主義。量子糾纏是繆論。量子就是說光量子，簡稱光子。光子不存在，在光的波粒二象性中，光只能是電磁波，電磁波沒有質量沒有慣性，從光源產生電磁波有一個過程，形成無限小就脫離光源獨立存在，一點點堆積形成一個波。光源的運動不能改變光速。只能改變形成一個波的時間即頻率，又叫多普勒效應。光是電磁波有波峰和波谷，不是連續不可分的，一點點堆積形成的東西為什麼不可分呢？電磁波可以分成一段段，一個個的波。在光電效應中起到粒子作用。如果光是光子是粒子，就不會有波的性質，如果是橫波要做曲線運動，如果是縱波要在傳播方向上前後振動，增加了行程，光就要超光速。所以光子不存在，更不能糾纏。你說量子糾纏是什麼呢？

每一個量子都在時刻不斷的散發能量，散發出來的能量就會轉化為暗能量，只是一個量子能量的散發極其緩慢，不知要多少億年才能散發乾淨，所以難以觀察得到。而且在散發的過程中如果照射在物體上，就會組成電子而發生電子越級，也就不在是以光子的形式散發能量了，而是以電子的形式不斷散發能量了。

但只要一個量子散發的能量不斷的轉化為暗能量，那麼就會有一個散發轉化的頻率，而一個量子散發轉化為暗能量後的傳播沒有時間、空間、物質的限制，所以一個量子散發轉化為暗能量的頻率立即就到達了宇宙的一切處所，而頻率相同的量子之間立即就會發達共振，不需要任何的時間，這就是量子糾纏的原理。

至於為什麼量子散發轉化為暗能量後立即就可以到達宇宙的一切處所，而不受時間、空間、萬物的限制，不需要任何的時間、空間、物質介質？這隻能是由於暗能量的絕對特性所決定的。

量子糾纏事關語言，它事物之間的相互關聯和宇宙萬物意識、資訊和引力的重要來源與能源和資訊的集中體現。量子是能量的基本表現方式與聯絡方法。是事物之間的相互關聯和宇宙萬物的重要來源與意識的積極表現。量子糾纏事關語言，語言是意識和資訊的重要來源與主要表現，