龐涓與孫臏俱學兵法，龐涓到了魏國做官，做了將軍，但是他想到他的同門孫臏，孫臏的謀略遠在自己之上，於是，他召見孫臏，以類似於莫須有的罪名砍斷了他的雙腳，挖去了他的臏骨，想讓他變成終身殘廢，而不被人重用。

後來，齊國使者到達魏國，孫臏便偷偷地見了使者，於是，齊國使者暗地裡把孫臏帶回了齊國，齊威王想要拜孫臏為將軍，但是孫臏以殘廢之人不可重用而拒絕了，於是孫臏做了田忌的軍師。

接下來就是孫臏與龐涓的第一次交手，公元前354年，魏惠王伐趙，包圍了邯鄲。孫臏說服田忌將兵攻打魏都，前353年11月，邯鄲投降後，魏軍班師，在桂陵於齊國交鋒，魏國大敗。所謂圍魏救趙就是出自於此！

第二次交手是在公元前341年，龐涓伐韓，南韓一看魏國來勢洶洶，自以為不可抵擋，便向齊國求助，齊威王聽從了孫臏的建議，決定救援。田忌等人將兵直奔大梁，龐涓聽說後，直接從南韓撤軍，班師回朝，而魏國也派出太子申抵禦。孫臏用減灶計騙過龐涓，使得龐涓輕軍冒進，孫臏在馬陵設好包圍圈，等龐涓晚上到了馬陵後，齊軍萬箭齊發，魏軍大亂。龐涓自知兵敗，於是揮劍自刎。

龐涓和孫臏都是中國歷史上著名的軍事家，他們既是師兄弟又是軍事上的死敵。

龐涓孫臏這兩個人主要交鋒是在桂陵之戰和馬陵之戰或者稱為圍魏救趙之戰，圍魏救韓之戰。這是孫臏龐涓兩兄弟正式交鋒的生死大戰，這兩次戰役，都以龐涓的失敗和孫臏的勝利而告終。尤其是馬陵之戰後龐涓兵敗身死，10數萬大軍全軍覆沒，孫臏兩戰成名。

桂陵之戰

魏國派兵包圍趙國首都邯鄲（今河北省邯鄲市）。趙國派使者向齊、楚兩國求救。齊威王召集大臣們商議，鄒忌反對救援，而段幹朋則建議齊威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢縣）來疲勞魏軍，然後趁魏軍攻破邯鄲後救援趙國，這樣既救援了趙國，又同時削弱了魏、趙兩國。齊威王採納段幹朋的建議，兵分兩路，一路齊軍圍攻魏國的襄陵，一路由田忌、孫臏率領救援趙國。 公元前353年，齊軍兵分兩路，一路與宋國景敵、衛國公孫倉所率部隊會合，圍攻魏國的襄陵。一路由田忌、孫臏率領救援趙國。 此時魏軍主力已攻破趙國首都邯鄲，龐涓率軍八萬到達茬丘，隨後進攻衛國，齊國方面田忌、孫臏率軍八萬到達齊、魏兩國邊境地區。田忌想要直接與魏軍主力交戰，但被孫臏阻止。孫臏認為魏國長期攻打趙國，主力消耗於外，老弱疲憊於內，國內防務空虛，應當採用聲東擊西、圍魏救趙的戰術，直搗魏國首都大梁迫使魏國撤軍，魏國一撤軍，趙國自然得救。 龐涓上馬石 孫臏於是建議田忌南下佯攻魏國的平陵（今山東省定陶縣東北），因為平陵城池雖小，但管轄的地區很大，人口眾多，兵力很強，是東陽地區（指魏國首都大梁以東的地區）的戰略要地，很難被攻克；而且平陵南面是宋國，北面是衛國，進軍途中要經過市丘，容易被切斷糧道，佯攻此地能很好的迷惑魏軍，造成龐涓產生齊軍主將指揮無能的錯覺。田忌採納孫臏的計謀，拔營向平陵進軍。接近平陵時，孫臏向田忌建議由臨淄（今山東省淄博市）、高唐（今山東省高唐縣）兩城的都大夫率軍直接向平陵發動攻擊，吸引魏軍主力，果然攻打平陵的兩路齊軍大敗。孫臏讓田忌一面派出輕裝戰車，直搗魏國首都大梁的城郊，激怒龐涓迫使其率軍回援；一面讓田忌派出少數部隊佯裝與龐涓的部隊交戰，故作示弱使其輕敵。田忌按孫臏的要求一一照辦，龐涓果然丟掉輜重，以輕裝急行軍晝夜兼程回救大梁。孫臏帶領主力部隊在桂陵（今河南省長垣縣西南）設伏，一舉擒獲龐涓。

馬陵之戰

為了解救龐涓，魏惠王調去了駐守在南韓的大軍包圍了齊國宋國衛國聯軍，齊王沒有辦法只得派大將景和釋放龐涓，大約就在同一年，龐涓又回到了魏國擔任上將軍。

公元前342年，魏將穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）擊退韓將孔夜的軍隊，韓昭侯派使者向齊國求救。齊威王向大臣們詢問應當及早救韓還是推遲救韓。張丏認為如果晚救韓，南韓必將轉而投靠魏國，不如早救韓；田忌則認為趁韓、魏之兵還未疲憊就出兵，等於代替韓軍遭受魏軍的攻擊，反而會受制於韓，不如晚救韓等待魏軍疲憊，南韓危在旦夕一定會求救於齊國，這樣可以名利雙收。齊威王十分贊同田忌的觀點，秘密與南韓使者達成協議，但沒有立即派出援軍援助南韓。而南韓自恃有齊國的援助，與魏國作戰接連五次戰敗，不得不求救於齊國。齊威王於是派田忌、田朌為主將，田嬰為副將，孫臏為軍師，率軍援助南韓。龐涓身中數箭 孫臏再次採用圍魏救趙的戰術，率軍襲擊魏國首都大梁。龐涓得知訊息後急忙從南韓撤軍返回魏國，但齊軍此時已向西進軍。孫臏考慮到魏軍自恃其勇，一定會輕視齊軍，況且齊軍也有怯戰的名聲，應採用誘敵深入的戰術，引誘魏軍進入埋伏圈後加以殲滅。孫臏命令進入魏國境內的齊軍第一天埋設十萬個做飯的灶，第二天減為五萬個，第三天減為三萬個。龐涓行軍三天檢視齊軍留下的灶後非常高興，說：“我本來就知道齊軍怯懦，進入魏國境內才三天，齊國士兵就已經逃跑了一大半。”於是丟下步兵，只帶領精銳騎兵日夜兼程追擊齊軍。孫臏估算龐涓天黑能行進至馬陵，馬陵道路狹窄，兩旁又多是峻隘險阻，孫臏於是命士兵砍去道旁大樹的樹皮，露出白木，在樹上寫上“龐涓死於此樹之下”，然後命令一萬名弓弩手埋伏在馬陵道兩旁，約定“天黑能在此處看到有火光就萬箭齊發”。龐涓果然當晚趕到砍去樹皮的大樹下，見到白木上寫著字，於是點火檢視。字還沒讀完，齊軍伏兵萬箭齊發，魏軍大亂。龐涓自知敗局已定，於是拔劍自刎，臨死前說道：“遂成豎子之名！”

圍魏救趙和圍魏救韓兩次大戰不僅是孫臏龐涓師兄弟之間的鬥爭，更是齊國魏國兩個大國之間的生死爭霸。經過兩次大戰以後，魏國軍事力量消耗殆盡，再也沒有能力主動發起兼併戰爭。魏國從魏文侯時期奠定欰霸主地位就此衰落。齊國正式以大國強國的姿態登上了戰國中期的歷史舞臺並處於主導地位，強盛一時。

龐涓與孫臏同為鬼谷子先生的徒弟，同習兵法，手足情深，後來龐涓下山謀出路，到了魏國，指揮魏國打了幾場勝仗，後來孫臏學業有成，投奔龐涓，開始龐涓熱情有加，後來以為是來分他權，所以對孫臏加以迫害，剜掉膝蓋，砍掉雙腳，孫臏裝瘋才逃過比劫，經齊使偷運齊國。齊王封為軍事。

第一次交手:公園前354年，魏王攻打趙國，包圍了邯鄲，趙國向齊國求救，孫臏說服田忌，一面攻打魏都大梁，一面在桂陵埋下伏兵，等待龐涓的回援，終於在桂陵大敗龐涓，此第一次交戰，這也是圍魏救趙的典故。

第二次交手:公元前341年，龐涓攻打韓，南韓一看魏國來勢洶洶，便向齊國求救，齊威王聽從了孫臏的建議，決定救援。田忌等人將兵直奔大梁，龐涓聽說後，直接從南韓撤軍，班師回朝，而魏國也派出太子申抵禦。孫臏用減灶計騙過龐涓，使得龐涓輕軍冒進，孫臏在馬陵設好包圍圈，當龐涓看到樹下的字，龐涓死於此樹下，知此劫逃不過，帶領將士拼命廝殺，結果還是沒有打過以逸待勞的齊軍，兵敗被殺。此為第二次交手也畫上了句號。魏經此一戰也失去了霸主地位，齊國在諸國顯露出來。

總結:戰果天下紛爭，不可以一時定論，木黑尚有骨，紅時必成灰