勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
畢氏定理，又稱畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、勾股定理、畢氏定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。畢氏定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。畢氏定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。
《周髀算經》記述公元前一千多年，商高以{\displaystyle (3,4,5)}這組畢氏三元數為例解釋了畢氏定理要素[1]，論證「弦長平方必定是兩直角邊的平方和」，確立了直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊平方的判定原則。其判定方法因後世不明其法而被忽略[2]。
古埃及在公元前2600年的紙莎草記載有{\displaystyle (3,4,5)}這一組畢氏三元數，而古巴比倫泥板紀錄的最大的一個畢氏三元陣列是{\displaystyle (12709,13500,18541)}。
有些參考資料提到法國和比利時將畢氏定理稱為驢橋定理，但驢橋定理是指等腰三角形的二底角相等，非畢氏定理[3]。
畢氏定理有四百多個證明，如微分證明，面積證明等。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
畢氏定理，又稱畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、勾股定理、畢氏定理、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。畢氏定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。畢氏定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。
《周髀算經》記述公元前一千多年，商高以{\displaystyle (3,4,5)}這組畢氏三元數為例解釋了畢氏定理要素[1]，論證「弦長平方必定是兩直角邊的平方和」，確立了直角三角形兩條直角邊的平方和等於斜邊平方的判定原則。其判定方法因後世不明其法而被忽略[2]。
古埃及在公元前2600年的紙莎草記載有{\displaystyle (3,4,5)}這一組畢氏三元數，而古巴比倫泥板紀錄的最大的一個畢氏三元陣列是{\displaystyle (12709,13500,18541)}。
有些參考資料提到法國和比利時將畢氏定理稱為驢橋定理，但驢橋定理是指等腰三角形的二底角相等，非畢氏定理[3]。
畢氏定理有四百多個證明，如微分證明，面積證明等。