（1）導數 的幾何意義就是曲線在點處的切線斜率，其切線方程可以表示為，這裡一定不能忽視必須是曲線上的點這一條件，否則就會出錯。此外還要注意的是：函式 在點處可導是曲線在點有切線的充分而不必要條件，即函式 在點處可導，則曲線 在點 一定存在切線；但曲線 在點存在切線時，函式在點處不一定可導。
（2）求曲線的切線方程一般步驟是：
①求出函式 在點 處的導數，即曲線 在點 處的切線的斜率；
②在已知切點座標和切線斜率的條件下，求得切線方程為：
3、工具性：高考中對導數考查的第二層次，這一層次包括求函式的極值、最值，求函式的單調區間，證明函式的單調性等。因為導數已經成為分析和解決問題必不可少的“工具”，由於其應用的廣泛性，提供了研究函式問題、曲線問題等的一般性方法，運用它可以簡捷的解決一些實際問題和傳統中學數學方法難以研究的問題。因此，在複習上，要掌握以下幾個重要的知識點：
（1）利用導數研究函式單調性的方法，求可導函式 單調區間的一般步驟：
①分析 的定義域；
②求導數 ；
（2）求可導函式 極值的一般步驟：
①求導數 ；
②求方程 的全部實根；
（3）求可導函式 在閉區間上最值的方法：
①求出函式在給定區間內的所有極值；
②求出函式在閉區間上的兩個端點值；
（4）導數與函式的單調性的關係：
① 與 為增函式的關係：
能推出 為增函式，但反之不一定。如函式 在 上單調遞增，但 ，∴ 是為增函式的充分不必要條件。
② 時， 與 為增函式的關係：
若將 的根作為分界點，因為規定 ，即摳去了分界點，此時 為增函式，就一定有 。∴當 時， 是 為增函式的充分必要條件。
為增函式，一定可以推出 ，但反之不一定，因為 ，即為或。當函式在某個區間內恆有，則為常數，函式不具有單調性。∴ 是 為增函式的必要不充分條件。
④ 與 為減函式的關係類似。
（5）還要特別提示以下幾點：
①極值是一個區域性概念，極值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小的，並不意味著它在函式的整個定義域內最大或最小，且極大值不一定比極小值大：
②如果函式在區間內只有一個點使，此時函式在這點有極大（小）值，那麼不與端點比較，就可以知道該極大（小）值就是最大（小）值；
4、創新性：導數知識點的引入，不僅僅創新瞭解題的手段，重要的是試題內容和思想方法上的創新。創新是高考對導數考查的第三層次，這一層次是將導數的內容和傳統內容中的有關函式、三角、數列、不等式、向量和解析幾何等交匯在一起，設計出許多情境新穎、綜合性強的試題（包括應用題）。這些問題的求導的過程並不難，它考查的核心在於函式的性質及下列些重要的思想方法：
（1）數形結合思想：根據函式的單調性與極值、最值的情況，可以大致的描繪出函式的影象，以幫助我們直觀形象的分析問題；
（2）化歸和轉化思想：愈來愈新的形式多樣的導數問題，透過歸納類比，就可轉化為我們熟悉的數學問題。例如，求解恆成立時實數範圍時，可以轉化為求的最大值問題；不等式的證明可轉化為求函式單調性的問題；
（4）綜合數學思想：用導數求方程根的個數或根的分佈的問題，簡捷明瞭，這類問題可轉化為根據的單調區間和極值，來判斷的影象與軸的交點問題，這既是數形結合思想的體現，也是函式與方程思想的體現。
在本部分內容複習上，還要在充分認識導數作為工具在研究函式等問題提供了有效的途徑和簡便方法的基礎上，認識導數在解決其他問題上的不可替代的優越性。要做相關的針對性模擬訓練，要在老師的帶領下總結方法，掌握一定的解題技巧，以拓展解題的空間，開闊解題的視野，培養創新思維能力。
具體說，要關注下列一些問題：
（1）處理生活中的最佳化問題：
對於實際生活中的最佳化問題，如果其目標函式為高次多項式函式，簡單的分式函式，簡單的無理函式，簡單的指數函式、對數函式，或它們的複合型函式，用過去的知識求其最值往往沒有一般方法，即使能求出，也要涉及到較高的技能技巧，而用導數法求其最值，其優越性則更為突出。
（2）證明不等式：
利用函式單調性證明不等式，關鍵在於構造好相應的函式，然後在相應的區間上用導數知識判斷其單調性，再得到所證的不等式。
中學範圍內利用導數解證不等式主要有兩種方法：一是藉助函式的單調性，二是藉助函式的最大（小）值。無論哪種方法，解題過程變得簡潔的關鍵是利用了導數。
（3）處理含引數的恆成立不等式問題：
求恆成立的無理不等式中引數的取值範圍問題，往往在短時間內往往難以很快尋得正確的解題思路。本題從導數知識入手，解題思路清晰，令人耳目一新，體現了導數較高的工具應用價值。
5、思辯性
考查導數內容的第四個層次，是對相關概念的辨析。這部分內容的複習要關注下列幾個問題：
（1）“過某點的切線”與“在某點的切線”是不同的，“過某點的切線”中的某點可以不在切線上，而“在某點的切線”中的某點一定在這條曲線上；過某點的切線可能不止一條，但在某點的切線條數一定是唯一；
（2） 是函式 為增函式的充分而不必要條件，不要誤認為是充要條件；
（3）若可導函式 在點 處連續且兩側的導數異號，則點 是函式的極值點，但是函式 在極值點處的不一定可導；
（4）可導函式的極值點一定是導數為0的點，但是導數為0的點不一定是極值點；
（5）函式 在 處連續是函式 在 處可導的必要條件而非充分條件，即是說非連續函式是不能求導的。
6、求導之前，如果可以的話，應利用代數、三角恆等式等變形對函式進行化簡，然後求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯；有的函式雖然表面形式為函式的商的形式，但在求導前利用代數或三角恆等變形將函式先化簡，然後進行求導，有時可以避免使用商的求導法則，減少運算量。
7、定積分與微積分基本定理：
（1）定積分的定義過程包括“分割、近似求和、取極限”這幾個步驟，這裡包含著很重要的數學思想方法，只有對定積分的定義過程瞭解了，才能掌握定積分的應用。
（2）微積分基本定理：
（3）在不定積分中，由於 ，∴原函式不是唯一的， 但∵ ， ∴ 也是 的原函式，因此在求定積分時，只需要一個原函式 即可。
（4）利用定積分來求面積時，要特別注意位於軸兩側的圖形的面積的計算，分兩部分進行計算，然後求兩部分的代數和，其結果可正可負。
（1）導數 的幾何意義就是曲線在點處的切線斜率，其切線方程可以表示為，這裡一定不能忽視必須是曲線上的點這一條件，否則就會出錯。此外還要注意的是：函式 在點處可導是曲線在點有切線的充分而不必要條件，即函式 在點處可導，則曲線 在點 一定存在切線；但曲線 在點存在切線時，函式在點處不一定可導。
（2）求曲線的切線方程一般步驟是：
①求出函式 在點 處的導數，即曲線 在點 處的切線的斜率；
②在已知切點座標和切線斜率的條件下，求得切線方程為：
3、工具性：高考中對導數考查的第二層次，這一層次包括求函式的極值、最值，求函式的單調區間，證明函式的單調性等。因為導數已經成為分析和解決問題必不可少的“工具”，由於其應用的廣泛性，提供了研究函式問題、曲線問題等的一般性方法，運用它可以簡捷的解決一些實際問題和傳統中學數學方法難以研究的問題。因此，在複習上，要掌握以下幾個重要的知識點：
（1）利用導數研究函式單調性的方法，求可導函式 單調區間的一般步驟：
①分析 的定義域；
②求導數 ；
（2）求可導函式 極值的一般步驟：
①求導數 ；
②求方程 的全部實根；
（3）求可導函式 在閉區間上最值的方法：
①求出函式在給定區間內的所有極值；
②求出函式在閉區間上的兩個端點值；
（4）導數與函式的單調性的關係：
① 與 為增函式的關係：
能推出 為增函式，但反之不一定。如函式 在 上單調遞增，但 ，∴ 是為增函式的充分不必要條件。
② 時， 與 為增函式的關係：
若將 的根作為分界點，因為規定 ，即摳去了分界點，此時 為增函式，就一定有 。∴當 時， 是 為增函式的充分必要條件。
為增函式，一定可以推出 ，但反之不一定，因為 ，即為或。當函式在某個區間內恆有，則為常數，函式不具有單調性。∴ 是 為增函式的必要不充分條件。
④ 與 為減函式的關係類似。
（5）還要特別提示以下幾點：
①極值是一個區域性概念，極值只是某個點的函式值與它附近點的函式值比較是最大或最小的，並不意味著它在函式的整個定義域內最大或最小，且極大值不一定比極小值大：
②如果函式在區間內只有一個點使，此時函式在這點有極大（小）值，那麼不與端點比較，就可以知道該極大（小）值就是最大（小）值；
4、創新性：導數知識點的引入，不僅僅創新瞭解題的手段，重要的是試題內容和思想方法上的創新。創新是高考對導數考查的第三層次，這一層次是將導數的內容和傳統內容中的有關函式、三角、數列、不等式、向量和解析幾何等交匯在一起，設計出許多情境新穎、綜合性強的試題（包括應用題）。這些問題的求導的過程並不難，它考查的核心在於函式的性質及下列些重要的思想方法：
（1）數形結合思想：根據函式的單調性與極值、最值的情況，可以大致的描繪出函式的影象，以幫助我們直觀形象的分析問題；
（2）化歸和轉化思想：愈來愈新的形式多樣的導數問題，透過歸納類比，就可轉化為我們熟悉的數學問題。例如，求解恆成立時實數範圍時，可以轉化為求的最大值問題；不等式的證明可轉化為求函式單調性的問題；
（4）綜合數學思想：用導數求方程根的個數或根的分佈的問題，簡捷明瞭，這類問題可轉化為根據的單調區間和極值，來判斷的影象與軸的交點問題，這既是數形結合思想的體現，也是函式與方程思想的體現。
在本部分內容複習上，還要在充分認識導數作為工具在研究函式等問題提供了有效的途徑和簡便方法的基礎上，認識導數在解決其他問題上的不可替代的優越性。要做相關的針對性模擬訓練，要在老師的帶領下總結方法，掌握一定的解題技巧，以拓展解題的空間，開闊解題的視野，培養創新思維能力。
具體說，要關注下列一些問題：
（1）處理生活中的最佳化問題：
對於實際生活中的最佳化問題，如果其目標函式為高次多項式函式，簡單的分式函式，簡單的無理函式，簡單的指數函式、對數函式，或它們的複合型函式，用過去的知識求其最值往往沒有一般方法，即使能求出，也要涉及到較高的技能技巧，而用導數法求其最值，其優越性則更為突出。
（2）證明不等式：
利用函式單調性證明不等式，關鍵在於構造好相應的函式，然後在相應的區間上用導數知識判斷其單調性，再得到所證的不等式。
中學範圍內利用導數解證不等式主要有兩種方法：一是藉助函式的單調性，二是藉助函式的最大（小）值。無論哪種方法，解題過程變得簡潔的關鍵是利用了導數。
（3）處理含引數的恆成立不等式問題：
求恆成立的無理不等式中引數的取值範圍問題，往往在短時間內往往難以很快尋得正確的解題思路。本題從導數知識入手，解題思路清晰，令人耳目一新，體現了導數較高的工具應用價值。
5、思辯性
考查導數內容的第四個層次，是對相關概念的辨析。這部分內容的複習要關注下列幾個問題：
（1）“過某點的切線”與“在某點的切線”是不同的，“過某點的切線”中的某點可以不在切線上，而“在某點的切線”中的某點一定在這條曲線上；過某點的切線可能不止一條，但在某點的切線條數一定是唯一；
（2） 是函式 為增函式的充分而不必要條件，不要誤認為是充要條件；
（3）若可導函式 在點 處連續且兩側的導數異號，則點 是函式的極值點，但是函式 在極值點處的不一定可導；
（4）可導函式的極值點一定是導數為0的點，但是導數為0的點不一定是極值點；
（5）函式 在 處連續是函式 在 處可導的必要條件而非充分條件，即是說非連續函式是不能求導的。
6、求導之前，如果可以的話，應利用代數、三角恆等式等變形對函式進行化簡，然後求導，這樣可以減少運算量，提高運算速度，減少差錯；有的函式雖然表面形式為函式的商的形式，但在求導前利用代數或三角恆等變形將函式先化簡，然後進行求導，有時可以避免使用商的求導法則，減少運算量。
7、定積分與微積分基本定理：
（1）定積分的定義過程包括“分割、近似求和、取極限”這幾個步驟，這裡包含著很重要的數學思想方法，只有對定積分的定義過程瞭解了，才能掌握定積分的應用。
（2）微積分基本定理：
（3）在不定積分中，由於 ，∴原函式不是唯一的， 但∵ ， ∴ 也是 的原函式，因此在求定積分時，只需要一個原函式 即可。
（4）利用定積分來求面積時，要特別注意位於軸兩側的圖形的面積的計算，分兩部分進行計算，然後求兩部分的代數和，其結果可正可負。