仔細觀察太陽的視運動情況，古代勞動人民早就發現每天正午太陽在地面上的高度在變化，透過圭表測影能很精確地把這種變化測量出萊。這在前面已經介紹過了。另外一個引起人們注意的現象是：“如果每天晚上同一時刻去觀察南方子午圈附近的星宿，過了一兩個月以後會容易發現，原在南方的星宿已經移到西方天空，而在東方的星宿也移到南方了。”隨著星空的變化，季節也在明顯地變化著，這說明這兩者間有著密切的聯絡，有著共同的起因。把這兩種現象聯絡起來分析，人們發現太陽除了有每天東昇西落的週日視運動外，它還有一種在恆星背景上的運動。經過一定時間，它在眾星中繞行一圈又回到原來起始的位置。反映在天球上，太陽的這種運動是在天球上畫了一個大圓，這個大圓叫做黃道。黃道和赤道相交兩點。一點叫做春分點，另一點叫做秋分點。這兩點間的中點叫做夏至點，叫做冬至點。太陽在黃道上的運動就叫做太陽的週年視運動。如果以夏至點為起算點，本陽繞黃道一圈又回到了點的時間間隔就稱為迴歸年。據現代天文測量，一個迴歸年等於365.2422日。太陽在黃道上運動，每年在公曆3月21日左右通過冬至點由天球南半球到北半球，此時地球上晝夜相等，即春分。在6月22日左右，太陽到達夏至點，此時地球上北半球中午的太陽高度最大，白晝最長，也就是圭表日影最短的日子。在9月23日左右，太陽透過夏至點，由天球北半球進入南半球，晝夜再次相等，即秋分。在12月22日左右，太陽到達冬至點。其實太陽的週年視運動不過是地球週年運動的反映而已。地球圍繞太陽作公轉運動，一個迴歸年繞行一圈。地球軌道面向外擴充套件和天球相交的大圓就是黃道。由天文學知道，黃道面和赤道面的夾角是23度27分。此時地球北半球中午的太陽高度最低，白晝最短，也就是圭表日影最長的日子。這樣，隨著太陽在黃道上的位置不同，地球上的季節也由春到夏，以至秋冬。如此寒來暑往，迴圈不已。地球上觀測者所看到的太陽在黃道上的運動，正是地球在相反的方向上作運動的結果。例如，地球在軌道上某一點時，相對應地太陽的視位置在黃道上的某一點；而當地球運動到另一點時，太陽的視位置移動到另一點。地球並不是一個正圓球體，而是一個在赤道部分稍稍有些鼓起的扁球體。因此，太陽、月亮等對地球引力作用的結果，會使地球自轉軸(因而赤道面)每年都有微小的變動，這種現象叫做歲差。由於歲差，春分點的位置每年也有微小的移動，所以歲差對計算太陽在黃道上的運動電有微小的影響。中國晉代天文家虞喜首先發現了這個現象，為提高中國曆法的精度做出了可貴的貢獻。中國古代的天文學家，是把冬至作為一年的起算點。可見只有準確地測定出冬至的時刻，才可能準確地預報季節的更替和迴圈。因此測定準確的冬至時刻，是中國古代制歷家的重大課題。現有的史料表明，中國最早的冬至時刻的測定記錄，是在春秋時代的魯僖公五年(公元前655年)和昭公二十年(公元前522年)。此處讀者可能會說，連續兩次測定冬至時刻，不就得出迴歸年長了嗎？我們說，說來容易做來難。這是因為，古人用圭表可以直接測得冬至日，因為冬至這一天正午表，影的長度，比一年中任伺一天正午表影的長度都要長(中國古代稱這一天為日南至)。但是每次太陽到達冬至的時刻並不一定正好是在正午。古人為了得到比較準確的冬至時刻，是採取連續測量若干年冬至日正午的影長，一旦確定了兩個冬至時刻之後，再用這兩個冬至時刻之間的年數去除它的，總日數，就得到了一個迴歸年的長度(日數)。春秋末年(公元前5世紀)，中國開始使用的《四分曆》，其迴歸年長(中國古代稱為歲實)定為36514日，即365.25日。也許有人會說，不是應該先測量朔望月的長度，然後將12個朔望月加起來，就是一個迴歸年的長度嗎？我們說，否。因為那又回到純陰曆上去了。陰陽合曆的迴歸年和朔望月長度的測定順序恰恰相反，它是先測定迴歸年長，而後再去推求朔望月的長度。具體地說，朔望月長度的推算是這樣的，中國最遲在春秋時代就發現了19年7閏的規律。就是說，在19年中要設定7個閏月，使得曆法和季節變化相協調。如此說來，《四分曆》的朔望月長度是這樣算得：365.25×19=6939.75(日)12×19+7=235(月)6939.75÷235=29.530851(日)歲實365.25日、朔望月29.530851日，現在看來很容易算得，但在當時，尤其是歲實365.25這個資料，是世界上最精密的資料。因此，我們可以實事求是地說，《四分曆》的創制是一項具有世界意義的大事！《四分曆》定歲實為365.25日，雖然較為精確，但與當時實際的歲實365.2423相比，畢竟大了0.0077日，這個誤差看起來不算大，但請不要忘了積少成多的道理，你看一年大0.0077日，那麼100年就大了0.77日(約18小時四分)。這樣久而久之，就必然發生曆法預推的時刻要.比實際天象來得晚的現象，而且越來越顯著。這種現象後來果然被制歷家們發現了，但在相當長的時期內，沒能認識到這一現象的實質。一直到東漢末年的劉洪才認識到這是由於《四分曆》歲實太大的緣故。所以，在他制訂的《乾象曆》中，首次將歲實減小為365145598，即365.246180日(相應的朔望月長為29.53054日)。這樣中國古代曆法的精度又提高了一步。《乾象曆》比《四分曆》的精度確是提高了，但劉洪測定冬至時刻的方法，可能還是沿用了傳統的方法。顯然要想進一步提高曆法的精度，必須從測量方法上加以改進。古人果然想到了這一點。首先這樣做的，當推南北朝時代的祖沖之。他的方法是：不直接用圭表測量冬至日正午的太陽影長，而是測量冬至日前後20餘日太陽正午的影長，而後取其平均值，從而求出冬至的日期和時刻。祖沖之根據實測制訂的《大明曆》的歲實為365.24428日，這個精確的數值，一直到五六百年之後的宋代，才達到或超過它的水平。而在歐洲，一直到16世紀以前所實行的《儒略曆》中，歲實的數值均採用與《四分曆》相同的數值365.25日。繼祖沖之之後，改進測量方法的是北宋的姚舜輔。他在修訂《紀元歷》時，打破了歷史上採用1組觀測確定冬至時刻的傳統方法，而採用1年多組觀測，再取平均值確定冬至時刻的全新方法。由於測量方法的革新，冬至時刻以及歲實的確定越來越準確了。到了南宋楊忠輔制訂《統天曆》時，他首先採用了歲實365.2425日這個極為精確的數值。元代郭守敬等人在制定《授時歷》時，根據實測肯定了歲實365.2425日為歷史上最精確的數值。現今世界通用的陽曆——格里曆的歲實也是365.2425日，但它與《統天曆》相比，大約晚了400年。中國古代制歷家們，從不滿足於前人的成就，總是力求有所發現、有所前進。正是在這種嚴謹的治學態度激勵下，明代末年的邢雲路，進一步改進圭表，精心實測。艱苦的勞動終於結出了豐碩之果。他測得的歲實為365.24219日，這和用現代理論推算的數值365.242217相比，僅僅小0.000027日，即一年大約才相差2.3秒。而在歐洲，丹麥天文學家第谷於1588年測定的最精確的歲實為365.2421875日，其誤差1年大約為3.1秒。從以上的介紹可以知道，中國古代制歷家在測定冬至時刻、推求歲實方面，做出了卓越的貢獻。
仔細觀察太陽的視運動情況，古代勞動人民早就發現每天正午太陽在地面上的高度在變化，透過圭表測影能很精確地把這種變化測量出萊。這在前面已經介紹過了。另外一個引起人們注意的現象是：“如果每天晚上同一時刻去觀察南方子午圈附近的星宿，過了一兩個月以後會容易發現，原在南方的星宿已經移到西方天空，而在東方的星宿也移到南方了。”隨著星空的變化，季節也在明顯地變化著，這說明這兩者間有著密切的聯絡，有著共同的起因。把這兩種現象聯絡起來分析，人們發現太陽除了有每天東昇西落的週日視運動外，它還有一種在恆星背景上的運動。經過一定時間，它在眾星中繞行一圈又回到原來起始的位置。反映在天球上，太陽的這種運動是在天球上畫了一個大圓，這個大圓叫做黃道。黃道和赤道相交兩點。一點叫做春分點，另一點叫做秋分點。這兩點間的中點叫做夏至點，叫做冬至點。太陽在黃道上的運動就叫做太陽的週年視運動。如果以夏至點為起算點，本陽繞黃道一圈又回到了點的時間間隔就稱為迴歸年。據現代天文測量，一個迴歸年等於365.2422日。太陽在黃道上運動，每年在公曆3月21日左右通過冬至點由天球南半球到北半球，此時地球上晝夜相等，即春分。在6月22日左右，太陽到達夏至點，此時地球上北半球中午的太陽高度最大，白晝最長，也就是圭表日影最短的日子。在9月23日左右，太陽透過夏至點，由天球北半球進入南半球，晝夜再次相等，即秋分。在12月22日左右，太陽到達冬至點。其實太陽的週年視運動不過是地球週年運動的反映而已。地球圍繞太陽作公轉運動，一個迴歸年繞行一圈。地球軌道面向外擴充套件和天球相交的大圓就是黃道。由天文學知道，黃道面和赤道面的夾角是23度27分。此時地球北半球中午的太陽高度最低，白晝最短，也就是圭表日影最長的日子。這樣，隨著太陽在黃道上的位置不同，地球上的季節也由春到夏，以至秋冬。如此寒來暑往，迴圈不已。地球上觀測者所看到的太陽在黃道上的運動，正是地球在相反的方向上作運動的結果。例如，地球在軌道上某一點時，相對應地太陽的視位置在黃道上的某一點；而當地球運動到另一點時，太陽的視位置移動到另一點。地球並不是一個正圓球體，而是一個在赤道部分稍稍有些鼓起的扁球體。因此，太陽、月亮等對地球引力作用的結果，會使地球自轉軸(因而赤道面)每年都有微小的變動，這種現象叫做歲差。由於歲差，春分點的位置每年也有微小的移動，所以歲差對計算太陽在黃道上的運動電有微小的影響。中國晉代天文家虞喜首先發現了這個現象，為提高中國曆法的精度做出了可貴的貢獻。中國古代的天文學家，是把冬至作為一年的起算點。可見只有準確地測定出冬至的時刻，才可能準確地預報季節的更替和迴圈。因此測定準確的冬至時刻，是中國古代制歷家的重大課題。現有的史料表明，中國最早的冬至時刻的測定記錄，是在春秋時代的魯僖公五年(公元前655年)和昭公二十年(公元前522年)。此處讀者可能會說，連續兩次測定冬至時刻，不就得出迴歸年長了嗎？我們說，說來容易做來難。這是因為，古人用圭表可以直接測得冬至日，因為冬至這一天正午表，影的長度，比一年中任伺一天正午表影的長度都要長(中國古代稱這一天為日南至)。但是每次太陽到達冬至的時刻並不一定正好是在正午。古人為了得到比較準確的冬至時刻，是採取連續測量若干年冬至日正午的影長，一旦確定了兩個冬至時刻之後，再用這兩個冬至時刻之間的年數去除它的，總日數，就得到了一個迴歸年的長度(日數)。春秋末年(公元前5世紀)，中國開始使用的《四分曆》，其迴歸年長(中國古代稱為歲實)定為36514日，即365.25日。也許有人會說，不是應該先測量朔望月的長度，然後將12個朔望月加起來，就是一個迴歸年的長度嗎？我們說，否。因為那又回到純陰曆上去了。陰陽合曆的迴歸年和朔望月長度的測定順序恰恰相反，它是先測定迴歸年長，而後再去推求朔望月的長度。具體地說，朔望月長度的推算是這樣的，中國最遲在春秋時代就發現了19年7閏的規律。就是說，在19年中要設定7個閏月，使得曆法和季節變化相協調。如此說來，《四分曆》的朔望月長度是這樣算得：365.25×19=6939.75(日)12×19+7=235(月)6939.75÷235=29.530851(日)歲實365.25日、朔望月29.530851日，現在看來很容易算得，但在當時，尤其是歲實365.25這個資料，是世界上最精密的資料。因此，我們可以實事求是地說，《四分曆》的創制是一項具有世界意義的大事！《四分曆》定歲實為365.25日，雖然較為精確，但與當時實際的歲實365.2423相比，畢竟大了0.0077日，這個誤差看起來不算大，但請不要忘了積少成多的道理，你看一年大0.0077日，那麼100年就大了0.77日(約18小時四分)。這樣久而久之，就必然發生曆法預推的時刻要.比實際天象來得晚的現象，而且越來越顯著。這種現象後來果然被制歷家們發現了，但在相當長的時期內，沒能認識到這一現象的實質。一直到東漢末年的劉洪才認識到這是由於《四分曆》歲實太大的緣故。所以，在他制訂的《乾象曆》中，首次將歲實減小為365145598，即365.246180日(相應的朔望月長為29.53054日)。這樣中國古代曆法的精度又提高了一步。《乾象曆》比《四分曆》的精度確是提高了，但劉洪測定冬至時刻的方法，可能還是沿用了傳統的方法。顯然要想進一步提高曆法的精度，必須從測量方法上加以改進。古人果然想到了這一點。首先這樣做的，當推南北朝時代的祖沖之。他的方法是：不直接用圭表測量冬至日正午的太陽影長，而是測量冬至日前後20餘日太陽正午的影長，而後取其平均值，從而求出冬至的日期和時刻。祖沖之根據實測制訂的《大明曆》的歲實為365.24428日，這個精確的數值，一直到五六百年之後的宋代，才達到或超過它的水平。而在歐洲，一直到16世紀以前所實行的《儒略曆》中，歲實的數值均採用與《四分曆》相同的數值365.25日。繼祖沖之之後，改進測量方法的是北宋的姚舜輔。他在修訂《紀元歷》時，打破了歷史上採用1組觀測確定冬至時刻的傳統方法，而採用1年多組觀測，再取平均值確定冬至時刻的全新方法。由於測量方法的革新，冬至時刻以及歲實的確定越來越準確了。到了南宋楊忠輔制訂《統天曆》時，他首先採用了歲實365.2425日這個極為精確的數值。元代郭守敬等人在制定《授時歷》時，根據實測肯定了歲實365.2425日為歷史上最精確的數值。現今世界通用的陽曆——格里曆的歲實也是365.2425日，但它與《統天曆》相比，大約晚了400年。中國古代制歷家們，從不滿足於前人的成就，總是力求有所發現、有所前進。正是在這種嚴謹的治學態度激勵下，明代末年的邢雲路，進一步改進圭表，精心實測。艱苦的勞動終於結出了豐碩之果。他測得的歲實為365.24219日，這和用現代理論推算的數值365.242217相比，僅僅小0.000027日，即一年大約才相差2.3秒。而在歐洲，丹麥天文學家第谷於1588年測定的最精確的歲實為365.2421875日，其誤差1年大約為3.1秒。從以上的介紹可以知道，中國古代制歷家在測定冬至時刻、推求歲實方面，做出了卓越的貢獻。