在我們的現實接觸的物理常識都是出於伽利略變換，伽利略變換是由兩個相對做等速直線運動的參考系中的時空變換，它非常精準的描述了我們日常生活的低速世界，在伽利略變換中，我們的時間是線性的，均勻流逝的，空間是獨立的，我們測得的距離與在其中物體的運動無關。但愛因斯坦在提出相對論後我們發現很多很直觀的公式在達到光速時都並不能適用了。

在伽利略變換中我們將世界看做三維的空間，如果去確定一個東西的位置，只需要去確定三個點的座標，每一個點代表一個空間維度，這樣這個地方的具體位置便確定了。

但愛因斯坦在狹義相對論中不同意這種模型，他擴充座標點的三維轉動對稱性，加入時間，時間座標並不是獨立於空間的座標，事件需要用四個座標來標記；加入時間後，兩個時間之間的聯絡成為時空間隔。

當一個粒子在時空運動時，它的軌跡是一條線，它的世界線，你身體中所有的粒子都會描繪出一條世界線，如有有一個高維空間的“人”觀察時，你的一生就是粒子世界線的集合：所有的世界線收斂在你出生之時，猶如一條條蠕蟲在時空中蜿蜒行進，你死後他們各自按自己行程獨自繼續前進。

在四維的模型中，在測時空間隔的公式類似於兩點間的距離，但時間和空間單位不同，需要加入一個變換因子，即光速，光速作為空間和時間中不變數，即所有速度下的觀測者測量的光速都是c；

但不同慣性觀測者之間的座標關係公式為洛倫茲變換，洛倫茲變換將空間座標和時間座標混合起來。在一個接近光速的慣性觀測者和相對靜止中的觀測者測得的時間和距離都是不同的，時間的現象叫做時間膨脹，空間的現象叫做長度收縮；

如果時間可以膨脹，空間可以變短，那麼我們使用的常量便需要謹慎對待，能量是我們用常量定義出來的，如果一個子彈的速度接近光速，在測量中根據洛倫茲不變性，可以測得子彈具有不同的值，子彈的質量隨著速度加快而變大，增大的質量來源於能量，他們的關係是E=mc²；能量與質量並非獨立的。物質可以創造也可以消滅，只要對應的能量改變，質量只是能量的另一種高度凝聚的形式。

以上的觀點便是愛因斯坦提出的狹義相對論，在狹義相對論中，主要為慣性觀測者，這樣的觀測者可以意識到兩個事件時空間隔的不變性，但對於非慣性觀測者則不同，而我們所處於的位置並不同於慣性觀測者，我們是非慣性觀測者，接下來就是廣義相對論的思想。

你在一個密封的屋子裡，不會知道自己是否運動和多快的速度，但加速度會讓你感覺到力，即“慣性力”，那麼你在地球表面上和在1g加速度的飛船上感覺到的重量有區別嗎？並沒有，這便是愛因斯坦提出的等效原理——局域的引力場與加速運動不能區分。那麼，如果你在一個加速的房間裡，對著牆發射一束鐳射，這時飛船加速了，你的鐳射擊中的位置便偏下了，即加速度使光的運動路徑看起來變彎了，等效原理來看，引力場同樣能使光線彎曲。

那麼這個問題驚奇的發現光的傳播兩點距離最短，那麼在這路徑上最短的距離不是一條直線而是曲線，意味著，引力場存在的話，空間是彎曲的。

而在加速度中，測得的頻率同樣會發生變化，遠離觀測者的輻射會拉長，頻率變低，稱為紅移，向著觀測者的運動的物體輻射壓縮，頻率增高，稱為藍移；而鐘的根本含義是固定時間間隔內重複同一動作的裝置，那麼頻率的改變意味著引力場中不同位置的時間的快慢是不同的。所以在加速度的情況下或者引力場的情況下，時間也是彎曲的。

最後的結論是引力是可以彎曲時空的，愛因斯坦認為，引力就是時空幾何結構的彎曲和扭曲。

那麼我們看世界的方式便可以改變：光的傳播路徑必須是兩點之間的傳播時間最短的路徑，通常我們認為兩點之間最短的是直線，光在兩點之間直線傳播，因此我們一般認為空間是平坦的歐幾里得平面，如果光在引力場中發生彎曲，那麼兩點之間最短的傳播路徑應該是一條曲線，而不是一條直線。

我們回到之前的問題，地球之所以不按照圓形軌道圍繞太陽運動，是因為有力的作用迫使他不能這樣運動，也就是說橢圓形的路徑這本來就是地球在時空中最直的運動路徑，時空的彎曲是因為太陽的質量和能量造成的。

在太陽系中，不僅地球的執行軌道是橢圓的，其他行星的執行軌道也是橢圓的，太陽系有八顆行星，它們以不同的間隔圍繞著一箇中心太陽執行，每顆行星都在各自的橢圓軌道上。水星、金星、地球和火星一起構成了所謂的“內部”太陽系。這些行星旋轉得最快。

更進一步，你會發現“外部”系統，由木星、土星、天王星和海王星組成。這些行星彼此之間的距離比內環中的行星要遠得多，它們的軌道也往往要大得多。所有的軌道都是橢圓形的，儘管除了水星，它們看起來幾乎是完美的圓形。通常只有透過嚴格的數學計算，人們才會發現它們實際上是橢圓形的。

軌道背後的基礎科學是，兩個質量的物體對彼此有引力，從而影響它們在太空中的運動。這是天文物理學的一個基本原則。我們通常看到一個大天體和一個小得多天體的軌道，因此大物體相對靜止，而較小的天體則在"軌道"上執行。 要了解軌道，您還需要考慮兩個物體為系統帶來的能量，以及對軌道形狀的影響。

以太陽系為例，當一個天體接近太陽時，根據它的能量和速度，它將遵循四種可能的軌道之一：螺旋軌道、雙曲線軌道、橢圓軌道或圓形軌道。

螺旋軌道意味著天體將被太陽的引力以一個陡峭的角度吸引進來，也許是因為它的質量或能量非常低。這個天體將在太陽周圍形成一個緊密的螺旋，甚至不能稱之為軌道，它會越來越低直到撞擊到太陽表面。

雙曲線軌道出現在與太陽表面有很大速度或距離的天體上。天體靠近太陽時，其路徑將向太陽彎曲，但其速度和距離允許它繼續透過太陽，而不是被拉入重複軌道。在形成一個類似於u的雙曲線軌道路徑後，它將飛入太空，並且永遠不會返回，這與最後兩個軌道選項不同。

圓形軌道是想象的來的，雖然一些離太陽較近的行星形成了近乎完美的圓（地球只偏離3度），但真正的圓形軌道是很難實現的。這些條件必須是絕對完美的，即進入系統的能量創造出一個絕對沒有偏心率的軌道，這是可能的，但非常罕見。

橢圓軌道是我們太陽系中所有行星遵循的軌道，這也解釋了為什麼這種型別遠比完美圓更常見。當一個物體太小或太慢而無法逃脫太陽的引力時，它就會落入一個重複的橢圓軌道，這在很大程度上取決於它進入系統時的原始能量和軌道。軌道也會受到其他在軌行星物體的引力影響，使其不完美、偏心，並且高度依賴於其他因素。

想象一下：一個行星物體以很高的速度飛過太陽；在這一點上，它只有自己的速度，它是在最初創造時的爆炸中獲得的。當它接近太陽時，一種新的力，即太陽的引力作用在物體上，並開始把它拉向太陽的方向。但當它向太陽下落時，會增加一個新的分量；這是由於引力加速而產生的速度。這個分量，再加上行星的初始速度，可以防止它墜入太陽並形成橢圓軌道。簡而言之，行星的路徑和速度繼續受到太陽引力的影響，最終，行星會被拉回；返回的旅程從拋物線路徑的末端開始。這個拋物線形狀，一旦完成，形成一個橢圓軌道。

然而，如果你決定成為一名天體物理學家，也許這可以成為你的職業目標之一…找到儘可能多的完美圓形軌道！