ω在簡諧運動中的物理意義是圓頻率，它是頻率f乘上2倍圓周率。而頻率f是簡諧振動週期的倒數。所以，這樣也就可以知道圓頻率與週期存在反比的關係。

簡諧運動的圓頻率是一個常數，與振幅無關。這個事情翻譯成大白話就是伽利略在教堂裡看到的擺的等時性。所謂等時就是等週期，而週期相等以後，圓頻率也就相等了。這個是一個很偉大的發現，只有在拋物線勢井等少數情況下，才能發生這樣的事情——簡諧運動的本質與勢能函式是拋物線有關係。如果勢能函式換為三次曲線，那麼整個運動就有很多個圓頻率，而且圓頻率成為振幅的函式，而不再保持乾淨純粹。

對於中學生來說，則不需要知道那麼多。你只需要知道圓頻率與頻率在本質上沒有什麼區別，就是相差了與圓周率有關的一個常數而已。它的物理意義很簡單，你可以把它理解為一個摩天輪在轉圈，這個摩天輪轉圈的快慢，就用這個圓頻率來刻畫。

把“簡諧運動”改成標準術語“簡諧振動”，好麼？符號ω代表角速度或圓頻率，用來描述一個諧振子的旋轉一圈(360°或2π)的速度。

▲請讀者務必注意：上圖中的正弦波只是想象的數學模型，不能認為是模擬的真實圖景。ω涉及線速度、震盪週期、波動頻率

①角速度與線速度的關係是：ω=v/2πR...(1)。其中，R是剛球體的自旋半徑，或者是準質點的繞旋半徑。

②圓頻率與諧振子激發(介質粒子徑向推湧)的波頻率的關係是：ω=f/2π...(2)。

在校學生，務必牢記以上四個公式及其用法。

以下內容屬於前沿物理研究，與考試無關，在校生可以就此別過，或者僅作參考。

角速度ω涉及自旋諧振子的物理意義

諧振子，是描述剛性化物系（自旋體）的自轉震盪或者質點化物系（繞旋點）的繞旋震盪的物理模型。

自旋體，雖然可以是陀螺型、圓盤型、橢球型、螺旋型（最複雜），但是對於尺度極小的基本粒子而言，皆可近似為一個剛性球體。這是簡化複雜系統的一個關鍵。

按微積分思維方法，我們完全有理由把基本粒子看成以光速自旋的無序震盪的漩渦球。進而可以揭示一個粒子的體積、半徑、質量、能量、密度、自旋角動量、引力勢能等各種明明白白的物理參量。

這些基本粒子，包括中微子、電子、質子、中子之類的費米子，也包括光量子、引力子、膠子(π±,π0介子)、希格斯子(W±,Z0介子)、場量子(能密最低或熵最大的真空介質單元)。

自旋諧振子皆有發散性勢能梯度(▽·Ep)或慣性離心力，即：F=▽·Ep=mv²/r=mω²r，r是自旋半徑，就基本粒子而言，v=c，ω=c/2πr。

考慮到通俗性與篇幅，這裡不再介紹ω涉及的其它解析關係與公式，感興趣的研究人員可參閱我的前文。

角速度ω涉及繞旋諧振子的物理意義

繞旋體，即繞旋諧振子，典型的有：往復震盪的如單擺、彈簧、旋進(進動或歲差)、地球繞日、電子繞核、機械震盪、熱力學震盪等。就基本粒子而的繞旋或震盪，皆可簡化為一個圈⭕模型。

繞旋諧振子皆有激發介質中的場量子與聲子，做徑向推湧，形成電磁波和或機械波。

小結：角速度ω參量，蘊涵著運動的本質特徵，也蘊涵著大道至簡的物理思維。

好了，本答stop here。請關注物理新視野，共同切磋物理邏輯與中英雙語的疑難問題。

ω在簡諧運動中的物理意義是圓頻率（或角頻率）。對週期性運動，假設週期是T，即每相隔時間T，物理量的取值會重新回到初始時刻的取值。

對簡諧運動而言，物理量就是位置，假設時刻t=0的時候，物體的位置是x0，經過週期T後，t=T，位置會再次變成x0。

圓頻率的定義是2π除以週期T，即：ω=2π/T

圓周上的週期性運動對我們來說並不陌生，最簡單的例子就是“鐘錶”，時針12小時轉一圈，跑的比較慢，分針1小時轉一圈就快多了，秒針60秒轉一圈跑的最快。

圓頻率是用來描述週期性運動的“快、慢”的，但圓頻率對初學者來說會比較抽象，我們會覺得用頻率f=1/T來描述週期性運動的“快、慢”比較好理解。

頻率的定義是單位時間內週期性運動的次數，如果這個數越大，就說明週期性運動振盪的越“快”，它的單位是赫茲，比如100赫茲的意思就是1秒鐘內週期性運動發生了100次。

現在的問題是為什麼我們在有了頻率f的定義後，還要引入圓頻率ω，這和我們對週期性運動的理解有關。

天上的星星看起來也在週期性的轉圈，圓周運動對古人來說可能更好理解，因為這是他們天天晚上抬頭就可以看到的，精確可重複的自然現象。

對週期性運動最直觀的理解是“轉圈”，最簡單的轉圈是“勻速圓周運動”，而對圓周運動而言，我們用角度φ來描述就很直觀，φ從0開始增加，增加到2π就正好是一圈，在這個影象下，我們自然會關心角度在單位時間內的變化，如果ω（角度除以時間）越大，就說明物體轉圈越快。

勻速圓周運動在x軸上的投影。

簡諧運動，可以看做是勻速圓周運動在x軸或y軸上的投影，借用三角函式，可以表示為：

假設在t=0的時候，物體在圓周上已經有了一個初始角度φ0，簡諧運動可以寫為：

這個φ0叫初相位。

簡諧運動除了可以表示物體在彈性回覆力下的運動外，還可用來描述電磁波中電場（或磁場）分量的運動。這就導致以上數學結構在電磁學中使用很廣泛。

進一步在量子力學中，我們有普朗克關係，光子（電磁場的量子）的能量等於普朗克常數乘以頻率，我們平行的也可以寫為“約化普朗克常數”乘以“圓頻率”的形式。

這樣圓頻率ω也頻繁出現在量子力學中。

01 簡諧運動簡介

維基百科的定義如下：

簡諧運動，或稱簡諧振動、諧振、SHM（Simple Harmonic Motion），即是最基本也是最簡單的一種機械振動。當某物體進行簡諧運動時，物體所受的力跟位移成正比，並且力總是指向平衡位置。

簡諧運動中最簡單的一個例子就是彈簧振子：

02 簡諧運動公式推導

如上圖，彈簧在平衡點兩側來回運動，受到彈簧形變產生的力。力的大小 F = -kx

k：彈性常數，與彈簧本身有關

x：是形變數

公式中的 負號 代表力的方向與形變的方向相反。上圖箭頭所指。

牛頓第二定律將力和加速度相關聯。而在彈簧振子中，加速度 a 可由 形變數 x的二階導數求得。距離的一階導數是速度，距離的二階導數是加速度。從而得到上述等式。

而公式嚴格的推導如下：

這樣我們就引出了 問題中的 ω了？

ω的物理意義其實就是上圖中B點運動的角速度。假設彈簧振子運動週期為T。

ω = 2π/T。

03 總結

很多知識的公式都很抽象，但是有動圖的輔助就很容易理解。