談一下個人的視角，熵這個字比較偏，很多人不會讀，它的拼音【[shāng]】，是指一個封閉系統的混亂程度，今天著重談一下熵[shāng]對我們有什麼啟發的意義。

談意義之前，我們要建立對熵的一種認知。

舉個例子：比如閱讀一本書，讀完後你還會大概記得這本書講什麼。因為這時大腦裡的神經元層次還留下印跡以及一些不牢靠的組塊。

但如果隔了一段時間，可能只需要2周，大腦裡關於這本書的印跡就會變得很淡、模糊、以及一些不牢靠的組塊，這些組塊也開始消失。關於這本書的內容，在大腦裡可以變得混亂。 這就是熵增，你什麼都沒做，隨著時間的流逝，事物會自動熵增【混亂更大程度】的方向變化。

再舉個例子：你在外地工作，離開老家之前，把房子收適得很乾淨，窗明几淨，然後封裝所有的門窗，去外地了。隔了幾個月，你回到老家。整體房間，都會佈滿了灰塵，還有難聞的味道，對於一個封裝系統，如果你什麼都不做，這個封裝系統【房間】會自動的朝著熵增【混亂程度增加】的方向變化。於是，你花了一個上午的時間，重新收適了這個房間，於是又愎復了原先的窗明几淨。一個封裝系統如果要保持有序【負熵】，就必須從其它系統輸入能量進行做功。

熵的意義在於指出，如果你什麼都不做，事物不能保持現狀，只會朝著更加混亂的方向變化。因此，我們要付出能力【做功】，把混亂帶入有序【負熵】的狀態。

能量-熵-熵增-負熵-精神熵-心流-意志力-自制力的意義，幫助自己開啟視角，看待自身與看待自身之外的事物。從【人】自身的視角，指向思想、思維，為什麼思想、思維要有序【負熵】，而且思想、思維的有序是可以透過自己設計出來的。如果你不去設計思想、思維，會什麼會朝向混亂方向發展。從【物】的視角，指向複雜的事物，為什麼複雜的事物【熵增】比較大，一定要透過設計從【複雜之中設計出簡單】，降低熵增，設計出有序【負熵】。

這就是我認為熵於個人的意義。

熵，是舶來品，英文entropy，是一個縮合詞，其中，en=energy能量，tr=trans超越/越來越，op=open開放，y[字尾]表特性。

故，熵的字面意思：能量越來越開放的特性。通俗的講：熵是濃度擴散的特性。

其實，古代道家，早就感悟到了熵增原理。其“無極”即是“熵至”。

無極，顧名思義，是沒有極性(即最無序)的元氣分佈。

國學的元氣，即西學的以太，即量子場論的真空介質。

熵增加原理：一個封閉系統，其中的高密度物態，總是要輻射能量或自我分解，發散到附近空間，最終形成熱平衡。

例如，將墨水滴入一杯清水中，因有濃度擴散效應，墨分子將滲透稀釋到所有水分子，成最分散、最均勻、最無序的分佈狀態。

1000千米大氣層內的氣體分子，可進入50000千米左右高度真空的地球輻射帶，由於濃度擴散效應，或者叫熵增加動力，氣體分子會自行分解為等離子態或亞原子，如，自由電子、自由質子，其分佈最混亂、其震盪最無序。

光總要紅移，水總向低流，水總要蒸發，熱總要膨脹，壓抑要發洩，劫富可濟貧，冷熱要均勻。這些都是熵增加的自然行為。

物理新視野，旨在建設性新思維，共同切磋物理/邏輯/雙語的疑難問題。

熵是宇宙混沌度。怎樣形容和衡量大千世界混沌初開，就搞了這麼一個東東，熵。用以描述當時的狀態。接下來就簡單了，假設宇宙大爆炸誕生，那麼誕生那一刻起，就是熵增。而到了人類社會，混亂趨於秩序，無序趨於規範，這是熵減。熵的增減，可以很明確的反應該地區的文明化程度。而熵變則是人與自然不斷較量的結果，當然最終自然獲勝，熵增到極值。

首先熵是一種宏觀的概念！

提到熵，必然引出資訊熵和熱力學熵，二者本質一樣。

資訊熵的定義：S=∑ p(x) lin 1/p(x)，其中 p(x)是系統處於狀態x時的機率，1/p(x)衡量狀態x的資訊量。

熱力學熵的定義：S=klinΩ，其中k是玻爾茲曼常數，Ω則為系統宏觀狀態中所包含的微觀狀態總數。一般情況下，熱力學熵考慮的是微觀狀態等機率的情形，即處於每個微觀狀態的機率為1/Ω，若不是等機率的，則形式與資訊熵完全一致。

為什麼熵要取對數？

凡是變化與自身相關的量通常是自然常數e的指數形式。

例如大家熟知的衰變律：放射性元素的數量隨時間以指數規律衰減。對於放射性元素，在dt 時間內衰變的原子數dN與自身元素數量N和時間dt乘積正相關，dN=-λNdt，其中λ為衰變係數。設t=0時刻的放射性元素數量為N0，則衰變律為N=N0e^-λt。

同理，微觀狀態變化量（或資訊變化量）dN與自身微觀狀態量（或資訊量）N和熵變dS乘積正相關，dN=λNdS，故微觀狀態量（或資訊量）N=N0e^λS，故熵是取狀態量的對數關係。

狀態量越多，不確定性越高，熵越大。

宏觀不確定性是一種混亂度。例如下面三幅點圖，每幅圖有1000個隨機可重疊的點，哪個更加混亂？

在0-1二維平面內：a只能取x，y座標被0.05整除的點；b能取x座標被0.05整除的點；c可以取0-1範圍內任意點。

首先，經驗主義告訴我們：c最混亂，因為毫無規律可言而成散狀。b次之，因為豎向被限制而成線狀。a最簡潔，因為豎向橫向都被限制而成點狀。

然後，熵理論分析可得：S=klinΩ，Ω為系統宏觀狀態中所包含的狀態總數。一個隨機系統可能取到的狀態總數取決於系統的限制條件。a橫向豎向的限制，致使1000個點重疊最多，只能取到小於400（1/0.05^2）個的狀態數，b豎向限制下可以有大於400小於1000的狀態數，c沒有限制，狀態數可以接近1000個。所以狀態數或資訊量越多，不確定性越高，熵值S越大。

熵的意義在於熵變。

以資訊熵的為例，資訊熵衡量平均資訊量，熵越大表明平均資訊量越大，說明資訊的不確定性越大。例如天氣預報，如果能100%確定明天一定是晴天,那麼資訊熵就是S=klin1=0，也就是說不確定性為0。如果說明天有50%機率晴天，50%機率下雨，那麼就是S=klin1/50%=klin2，可以說不確定性為klin2。而如果明天有25%機率晴天，25%機率下雨，25%機率陰天，25%機率下雪，那麼就是S=klin1/25%=klin4。

熵的意義並非絕對的，而是相對的，其真正意義在於熵變，若熵不發生變化，則熵或大或小對系統都不產生任何影響。

假設可以100%確定明天一定是晴天，直覺告訴我們這是有意義的，這可以幫助規劃明天的活動等等。但客觀理論分析，可以預測的前提是今天到明天的熵變必然不為0。如果今天是晴天，熵變為0，則明天也是今天，這就形成了悖論，產生悖論的原因是天氣預報不可能做到100%預測。這個悖論有力的詮釋了熵的意義在於熵變！

只有熵變才能引起系統的變化，熵增原理就詮釋著宇宙本身的熵變。