造父變星是一類脈動變星，光變速率與它們自身的真實亮度相關。知道一顆恆星的真實亮度，再跟地球上它看起來的視亮度作個比較，就能夠準確測定它的距離，繼而瞭解它所在星系的距離。

因此，造父變星又被稱為“量天尺”。

還有一種宇宙量天尺叫Ia型超新星，這類爆炸的恆星在閃耀時本身都擁有相同的亮度，而且非常明亮，足以在更加遙遠得多的距離上被我們看見。

據說科學家曾經觀測了19個鄰近星系中的大約2400顆造父變星，並同時比較了兩類量天尺的視亮度，從而精確測定了Ia型超新星的真實亮度。用這一校準後的結果，他們又計算了遙遠星系中大約300顆Ia型超新星的距離。

這樣確實非常非常好地測定了它們的距離，結果的不確定度很小，對那些不確定度也有了透徹的瞭解。

廣義相對論原本包含宇宙膨脹結論

現代宇宙論有兩大支柱，一個是愛因斯坦的廣義相對論，另一個是哈勃定律。一個是純理論，用一支筆透過廣義相對論方程就可推匯出宇宙膨脹結論；另一個是高超的測量技術，透過所謂“宇宙距離階梯”測出遙遠天體相對精確的距離，發現了宇宙的膨脹。

1916年，愛因斯坦提出廣義相對論方程，當時的主流觀點認為宇宙是穩定而靜態的，因為沒有人看到過宇宙變大或者縮小。為了保持宇宙的這種“穩態”，愛因斯坦人為地在廣義相對論方程中加入了一項“宇宙常數”（宇宙項），以平衡萬有引力帶來的收縮傾向。

早在發現哈勃定律7年前的1922年，一位俄國數學家和物理學家阿列克謝·弗裡德曼根據廣義相對論進行理論研究，指出過宇宙有可能在膨脹。弗裡德曼得到的理論結論是，宇宙要麼膨脹，要麼收縮，是“動態的”。然而，愛因斯坦卻堅決不同意弗裡德曼的觀點。直到哈勃發現哈勃定律之後，愛因斯坦不得不遺憾地承認，在方程中額外加入一個宇宙常數是他“一生中所犯的最大錯誤”。

完全依靠測量得出的哈勃定律

測量是天文學最基本的方法，現代宇宙論就開始於哈勃對星空的測量。測量星空可不是一件簡單的事情。實際上，仰望夜空，可以看見無數的星體，但是除了幾顆行星之外，其他星體過於遙遠，人類在地球上就像井底之蛙，感覺上這些星體好像都處在同樣的距離，分不出遠近，就像都鑲嵌在一個遙遠的球面上。

事實上，人們看到的恆星與我們地球之間的距離並不相同，有遠有近。後來，天文學家掌握了實際測量天體距離的方法，瞭解了一部分恆星的準確位置，這才真正知道了銀河系的結構，進一步又發現了河外星系（銀河系以外的其他星系）的存在。美國天文學家哈勃正是在測量河外星系時，發現了河外星系正在遠離我們而去，而且越遠的星系離我們而去的速度越快，這說明宇宙正在膨脹。他進而提出了所謂的哈勃定律，即離我們越遠的星系，背離我們向遠處運動的速度越快，退行的速度與它們的距離成正比。用公式表示就是v=H0D，其中v是星系遠離我們的速度，D是星系離我們的距離，H0是比例常數（v/D），也就是我們常說的哈勃常數。這個常數的倒數的單位是時間，表徵宇宙的年齡，可見這個常數的重要意義了。

哈勃定律表明現在的宇宙是膨脹的，如果按時間倒推的話，原初的宇宙就“退縮”到一個點，這就是大爆炸宇宙論的出發點。哈勃定律是現代宇宙論的基礎，哈勃常數的精度也就決定了現代宇宙論的精確程度，對哈勃常數的測量也就成為現代宇宙論的核心問題之一。

“造父變星”提供了最早的“標準燭光”

由於天體離我們非常遙遠，測量天體的距離是非常難的事情。好在聰明的科學家找到一些量天巨尺，能夠測量出數億光年遠的星體。最常用的是標準燭光法。如果已知某個星體的真實亮度，因為亮度與距離的平方成反比，就可求出這個星體的距離。就像一支蠟燭離得越遠看上去越暗一樣。

1912年，美國的一位女天文學家勒維特就發現了一種這樣的天體，這就是“造父變星”。造父變星的亮度一直在作週期性變化（稱光變週期），週期從幾小時到100天不等，但有一個規律，就是亮度變化週期越長，本身的真實亮度越大。於是，找到那些遙遠星系中的造父變星，透過其光變週期計算得到它們的真實亮度，就可以根據其視亮度與距離的平方成反比的關係來求出那些遙遠星系的距離。正是利用這種方法，哈勃於1924年利用口徑2.5米的虎克望遠鏡觀測“仙女座星雲”裡的造父變星，求得了仙女座星雲的距離，令人意想不到的是，它遠遠超出當時人們認為的銀河系的大小，由此發現了河外星系。

既然銀河系外存在著同銀河系相似的許多星系，美國天文學家斯萊弗就利用多普勒效應產生的光譜移動來研究這許多星系的運動情況。如果所有的星系都是完全沒有規律地作隨機運動的話，紅移和藍移應該是一樣多的，也就是說朝向我們地球（銀河系）運動的星系的數量和背離我們遠去的星系的數量應該是差不多各佔一半。結果卻發現了一個有趣的事實，不知什麼原因，背離我們遠去的星系竟佔到了壓倒多數。

1929年，哈勃使用虎克望遠鏡繼續對河外星系進行更多的光譜和距離觀測，得到了更多的觀測資料，在這種測量中獲得了一項改變歷史的重大發現，這就是，離我們越遠的星系，背離我們向遠處運動的速度越快。哈勃發現的這個事實，就是所謂的哈勃定律。當時由於測量精度不高，資料也不夠多，而且誤差也比較大，科學界對他的結果多持懷疑態度。但是哈勃後來又補充了大量觀測資料，終於使人們不得不承認哈勃定律是一個客觀事實。

利用“Ia型超新星”可做更精確測量

Ia型超新星是超新星中的一種，它是一顆具有恆星伴星白矮星，由於伴星的氣體不斷流入白矮星，其質量不斷增加。當白矮星的質量增加到超過太陽質量的1.4倍時，它再也無法抗衡自身的引力而突然坍縮，於是便發生Ia型超新星爆發。由於這類超新星爆發時質量幾乎一樣，爆發的模式就會一樣，其光變曲線也就幾乎一樣，也就是說，這類超新星的真實亮度是一樣的，因而可以作為宇宙中理想的標準燭光。

透過Ia型超新星的測量，天文學家不但更精確地測定了宇宙膨脹速度，而且發現了宇宙正在加速膨脹的事實，這就引出了宇宙暗能量的猜測。本來宇宙在萬有引力的作用下，膨脹速度應該是降低的，如果宇宙膨脹不降反升，必然有一種與萬有引力抗衡的斥力發生作用。就像我們向上丟擲一個小球，本來應該在引力作用下逐漸減速，但它卻在加速上升，那就必然有一個向上推動它的力（比如火箭推動）。同樣，只能假設宇宙中有某種未知的能量在推動宇宙膨脹，這就是暗能量的由來。

在早期，哈勃常數測量的精確度都很差，誤差很大，哈勃最初給出的值是500，後來修正為260、75直到55，差別竟如此之大。以後人們用不同的方法測量哈勃常數，2009年5月7日美國宇航局根據對遙遠星系Ia超新星的測量結果，哈勃常數被確定為74.2±3.6(km/s)/Mpc，不確定度縮小到5%以內。

不久前，一個科學家小組利用美國宇航局斯皮策空間望遠鏡對造父變星進行的最新測量，最新計算得出哈勃常數的數值為74.3±2.1(km/s)/Mpc，Mpc為百萬秒差距，是距離單位，1Mpc大約為326萬光年。這個數值表示宇宙空間每增加326萬光年的距離，星系遠離的速度增加每秒74.3公里，誤差在正負2.1公里。最新的計算結果把宇宙膨脹速率的不確定度降低到3%左右。