拿解析幾何做個例子，講講如何系統整理知識點和複習，解析幾何各個地區講的範圍不同，難度要求也不同，例如圓錐曲線第二定義是否考察。之所以解析幾何比較難，是因為計算複雜，思路要求縝密，要求代數，幾何綜合性強。解析幾何需要直線的知識，二次函式的知識，距離公式的知識，很全面。解析幾何是高考壓軸題之前最後一道大題，十分重要。

主要知識結構是這樣的：

1）直線的使用

已知直線過兩個點，我們可以透過設y=kx+m，解二元一次方程獲得直線解析式。

已知直線過一個頂點，比如頂點座標為（x0.y0）,我們可以透過設斜率k，把直線解析式設定為y-y0=k(x-x0)的形式。

特殊情況，直線和x軸平行，y軸垂直的時候，相當於直線斜率k=0，對應方程為y=y0；

直線與x軸垂直，y軸平行的情況，相當於直線斜率k=正無窮，對應方程式x=x0；

有些題目中，為了運算簡便，我們可以設x-x0=k0(y-y0)，未知數k0是斜率的倒數，這樣可以簡便運算。

如果兩條直線平行，則兩條直線的斜率相等，如果兩條直線垂直，兩條直線的斜率乘積為-1。

高中階段，直線這部分主要的考點就是斜率的使用，知識並不多，進一步需要做題練習來掌握。

2）圓的使用

圓的方程,根據圓心座標（x0,y0）和半徑r,可以寫出圓方程為

對於任意的方程

也可以求出對應圓的圓心和半徑。

知道一個圓的位置，如果圓的位置進行平移和變換，可以寫得出新的圓的方程。

點到直線的距離：任意一點x0，y0到一個直線ax+by+c=0的距離等於

這個公式經常用於判斷圓與直線之間的位置關係。

如果l>R,圓和直線相離；如果l=R,圓和直線相切；如l<R,圓和直線相交。

圓這部分一般會用到初中的平面幾何知識，數形結合是經常使用的，因為根據方程畫圖和根據影象寫出座標需要熟練掌握。

3）橢圓

橢圓的第一定義：到兩個頂點F1，F2距離之和等於定長=2a的點P的軌跡即使一個橢圓（2a>F1F2）,則F1，F2就叫做焦點。F1F2之間距離=2c，c叫做焦距。如果F1座標為（-c,0）,F2座標為（c，0），橢圓方程即為

其中a叫做長軸長，b叫做短軸長，c叫做焦距，滿足

直線與橢圓相交：這是基本做題套路：

過一個定點的直線，可以透過設斜率的方式，獲得直線方程。

與橢圓相交，則將橢圓方程與直線方程聯立，可以獲得關於x或者關於y的一元二次方程。則方程的兩個根即為兩個交點的座標。透過一元二次方程韋達定理，可以獲得兩個根橫座標或者縱座標的關係，從而解決問題。

e=c/a,叫做離心率，這個定義十分重要。並且經常用到。

橢圓部分是高考的重點部分，這幾年高考橢圓提莫的比例明顯高於雙曲線和拋物線，因此是解析幾何重點中的重點。

先寫到這裡，有時間我會繼續補充雙曲線和拋物線部分。我希望大家按照這裡知識框架，從基礎到難題，到每年的真題進行復習練習，逐漸的熟悉方法，加以時日，一定會獲得滿意的效果。

各位如果有問題，可以加我和我聯絡，祝大家高考順利。

解析幾何涉及的內容有直線方程、圓、橢圓、雙曲線、拋物線

一般高考考查兩個題目：圓錐曲線的離心率問題和直線與圓錐曲線的綜合問題

直線方程主要學習五種表示式，瞭解五種表示式的應用和約束條件，直線與直線的位置關係，點到直線的距離等內容，這些內容難度不是很大；

圓錐曲線方面：離心率問題一般涉及的東西比較多，要注意基礎知識的理解與記憶：端點、頂點、焦點，長軸、短軸等基本概念；另外還有圓錐曲線的表示式，表示式的求法等；另外直線與圓錐曲線的交點問題是考察熱點，常規的處理方法：直線與圓錐曲線聯立，韋達定理的應用；這些都是必須要掌握的處理；

以上這些只是大致內容，具體學習內容要具體分析！

高中數學解析幾何板塊包括兩大內容，一是直線與圓的方程，二是圓錐曲線。這兩部分互為先後，第一部分是第二部分的基礎，第二部分是第一部分的深化。

直線與圓的方程部分相對簡單，在高考中也主要以基礎題出現，所以怎麼學好解析幾何其實重點是怎麼學好圓錐曲線。

圓錐曲線是高考的重點也是難點，一般會出現一兩道小題和一個解答題。根據近幾年的高考試題分析，可以看出，新課標淡化了雙曲線和拋物線的某些內容，實際上間接的加強了橢圓的部分內容。

高考對圓錐曲線的考查題型包括：（1）圓錐曲線的定義問題；（2）焦點三角形問題；（3）圓錐曲線的方程；（4）圓錐曲線的簡單幾何性質；（5）焦點弦的性質；（6）直線與圓錐曲線的位置關係；（7）定點與定值問題；（8）最值與範圍問題；（9）證明與探索問題；（10）軌跡方程問題等。

圓錐曲線部分是區分高中數學水準和數學能力的重要板塊，對數學思想要求也相對較高，經常涉及到函式與方程的思想、數形結合的思想、轉化與劃歸的思想，以及分類討論的思想，對分析應用能力和邏輯推理能力也要求較高，因此，在學習中，要加強理解和深化訓練。

一·圓錐曲線的方法與技巧：

1·求橢圓或雙曲線的方程：

2·求橢圓或雙曲線的離心率：

3·拋物線焦點弦的性質：

4·弦長公式：

二·圓錐曲線在高考中的應用：

1·圓錐曲線的定義與標準方程：

2·圓錐曲線的幾何性質：

3·直線與圓錐曲線的位置關係：

以上，祝你好運。

學好高中解析幾何，需要做到以下兩點：第一是幾何關係轉化為代數關係；第二就是計算能力。高中的解析幾何包括直線，圓，橢圓，雙曲線和拋物線。在學習中最好感受到解析幾何的力量。其實，在古希臘的時候，古希臘的哲學家，數學家就已經發現了橢圓，並給出了橢圓的種種幾何性質，但科學就在那裡停滯了，直到直角座標系的出現之後，橢圓的諸多應用才一一呈現，比如著名的開普勒定律，在沒有解析幾何的前提下，是無法被證明的。所以我們要知道解析幾何的力量非常強大。接下來是對這兩點的解釋：幾何向代數的轉化。

比如題中條件說以AB為直徑的圓透過點C，這顯然是一條几何關係。但是我們要把它轉化為角acb為90度，但是這還不夠，繼續轉化為AC垂直於BC，接下來，向量AC×向量BC=0。這就可以透過向量數量積的座標運算進行求解了。

所以在研究解析幾何的時候，要儘可能的把題中的幾何關係向代數關係轉化。

計算能力。

解析幾何是公認的計算量大，裡面涉及到直線與曲線連立，韋達定理，數量積等諸多運算。計算量之大，應該是高中數學之最。

解決了這兩點問題之後，解析幾何就沒有難點了。