快速精確地確定公路工程中土石方工程數量，對於搞好工程概預算、施工組織及計量支付具有重要意義。針對目前生產單位常用的土方計算方法存在的弊端，作者在實踐中對其進行改進，提出了利用Excel和AutoCAD平臺計算公路土石方量的方法。

路基土石方工程是公路工程的主要工程專案，在公路工程量中佔有很大比重，快速精確地計算出土石方工程數量，確定合理的土石方調配方案，是搞好公路工程概預算的前提條件，併為公路施工組織設計及施工計量支付提供重要依據。

目前部分生產單位已開始藉助土方計算軟體進行土石方計算，但大多數中小施工單位仍採用手工和計算器計算，工作量繁重且計算誤差較大，探索一種既適應當前大多數道路施工單位的生產力水平又方便快捷的土方計算方法已成為當務之急。筆者在實踐中利用Excel和AutoCAD平臺進行土石方計算，取得了較好的效果，在這裡介紹一下，以供同行參考借鑑。

一、土方量的計算方法

公路工程一般採用截面法計算土方，即將線路按一定的距離分段，每一段土方量按照稜臺體進行計算。

　　假定某一段路基的兩相鄰斷面面積分別為A1、A2，斷面間距為L，則按稜臺體公式計算其體積為：

　　V=(A1+A2+)L(1)

　　事實上，目前生產單位多采用平均斷面法來計算土方數量，這是一種近似的方法，該法是假定相鄰兩斷面間為一稜柱體，其計算公式為：

　　V=(A1+A2)L(2)

　　平均斷面法計算簡便、實用，但其精度較差，該法只有當兩相鄰斷面面積A1、A2相差不大時才較準確。由(1)式可知，當A1=A2時，V=A2L；若A1=0，則V=A2L，可見平均斷面法的計算結果是偏大的。

　　從以上公式可知，計算土方量首先要計算橫斷面積。因此，如何快速準確地計算斷面面積是問題的關鍵。

二、橫斷面面積計算的常用方法

　　斷面面積計算的通常做法是，首先根據野外測量資料將各截面橫斷面圖按一定的比例尺（如1：200）繪製在方格米釐紙上，然後按積距法、幾何圖形法或方格法計算斷面面積。

　　1.積距法

　　積距法的原理是：先把橫斷面圖劃分成若干寬度相等的小條塊（見圖2），這些小條塊的形狀一般為三角形、梯形或矩形，則每一小塊的面積為其平均高度hi與寬度b的乘積，即Ai=b·hi，總面積為：

　　 A=b·(3)

　　平均高度總和Σhi可以使用卡規量取或使用米釐紙折成條量取。

　　2.幾何圖形法

　　當橫斷面的地面線較規則時，可將橫斷面劃分成幾個規則的幾何圖形計算，如圖3的橫斷面可以劃分為兩個三角形和一個矩形，然後分別從圖上量得有關資料後就可以計算出斷面的面積。

　　3.方格法

　　路基橫斷面是按比例尺繪在方格米釐紙上的，因此可以利用圖形在圖紙上佔有的格子數乘以每小格所代表的面積來計算橫斷面面積。

　　採用以上方法計算出的橫斷面積因受橫斷面圖的繪製誤差、計算要素的圖解精度以及人眼解析度的影響導致誤差較大，並最終影響到土方計算的精度。

三、利用Excel和AutoCAD平臺計算土方

　　1.資料的野外採集和準備

　　利用水準儀採集道路原地面高程資料，若沿線地勢較平坦，可隔50m測一斷面，每斷面按中樁和邊樁布點施測；地勢變化較大時，斷面數和每斷面測點數應適當加密。當遇到溝坎時，應按“坎上”和“坎下”兩個斷面分別施測。

　　2.計算填挖高度

　　把野外測得的地面標高填入Excel工作表，並輸入相應的設計標高，編寫公式算得每個截面上各測點的填、挖方高度。

　　3.繪製橫斷面圖

　　以表1中K1+300斷面為例，橫斷面圖的繪製步驟如下：

　　⑴繪製設計線：開啟AutoCAD，選取line工具，按路基寬度（以釐米為單位）及橫坡繪出路基設計線，如圖4-a，A、B、C分別代表邊樁和中樁點。

　　⑵繪製地面線：開啟“端點捕捉”和“物件追蹤”功能，選取line工具，游標在A點暫停（表示從該點追蹤），然後沿虛線向下移動，輸入82.6；游標從B點沿虛線向上移動，輸入95.5；游標從C點沿虛線向上移動，輸入165，結束繪圖。結果如圖4-b，A′、B′、C′分別代表邊樁和中樁對應的地面點。

　　⑶繪製邊坡線：假設設計路基邊坡為1:1.5，開啟“物件追蹤”→“極軸追蹤”

　　，在“附加角”欄中輸入34和214；選中物件捕捉中的“端點”和“延伸”複選框，點選“確定”。選取line工具，用滑鼠點取A點，然後在A′點暫停後向左下方移動游標，點選214°極軸與B′A′延長線的虛交點D，最後點選A′點閉合。用同樣方法繪出C點處邊坡線，如圖4-c所示。

　　4.計算斷面面積

　　將AutoCAD“物件捕捉”設定中的“端點”和“交點”複選框選中，然後從功能選單中選擇“工具” →“查詢” →“面積”，依次點選斷面圖折點AEDA，AutoCAD自動計算出封閉圖形的面積，即該斷面填方面積；同樣方法依次點選EB′FCBE即得該斷面挖方面積。用文字編輯工具將填挖方面積記錄在橫斷面下方，如圖4-d所示。同理，用查詢面積命令計算出所有的斷面面積。

　　5.計算土方量

　　將以上計算的各斷面填、挖方面積填入表1中，並根據公式(2)在“體積”一列中編寫公式，則Excel自動計算出各段的填、挖方量及總土方量。

　　6.列印輸出

　　把橫斷面圖分幅，按1：200的比例尺列印在A4幅面的方格米釐紙上，作為土方計算表的附件，以便稽核人員按照本文第2節介紹的常用方法進行復核。

　　至此，土方計算工作結束，從橫斷面圖的繪製到土方量的計算，全過程均利用計算機輔助處理，準確高效，且適應目前多數施工單位的生產力水平。利用AutoCAD繪製的橫斷面圖易於修改，橫斷面積自動計算，並可按任意比例尺輸出到方格米釐紙上，是對傳統計算方法的發展和改進。

四、土石方計算時應注意的幾個問題

　　⑴繪製橫斷面圖時，縱橫方向繪圖比例尺應一致。

　　⑵計算橫斷面積時，填方面積和挖方面積應分別計算。

　　⑶大、中橋起終點之間的土石方數量，不計入路基土石方工程數量內。

　　⑷土方計算表中的填方是按設計路基橫斷面計算出來的壓實方，挖方是天然密實方，在土方調配計算時，應考慮壓實方與天然密實方之間的換算關係。

　　⑸零填挖地段的基底壓實和耕地的填前碾壓會使填方數量增加，在土石方調配計算時應考慮進去。

公路土石方的計算

如果里程比較短，資料採集比較方便，建議不用斷面法，因為斷面法20米一個斷面，估算程度太高，不精準。斷面法的原理是兩斷面的橫截面積之和÷2×斷面間距。

建議使用方格網法和三角網法，方格網的計算原理是，方格面積×四角平均高差變化就等於每個方格的體積變化，說白了就是底面積×高=體積