一、六大核心
數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、資料分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要透過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。
第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。
第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。
第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年曆史的全國性青少年科技創新成果和科學探究專案的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前中國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽專案分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。
第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。
二、十大核心
在《義務教育階段數學課程標準(修訂稿)》中十個核心概念的內涵 在標準當中,設計了十個核心概念,和原來的標準實驗稿相比有所增加,有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識.
1、 數感主要是指關於數與數量,數量關係,運算結果估計等方面的感悟.建立數感,有助於學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關係.
2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號,來表示數,數量關係和變化規律.知道使用符號可以進行運算和推理,另外可以獲得一個結論,獲得一個結論具有一般性.符號意識有助於學生理解符號的使用,是數學表達和數學思考的重要的形式.
3、 空間觀念主要是指根據物體特徵,抽象出的幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描寫實物,想象出實物的方位和它們的相互位置關係,描述圖形的運動和變化,根據語言的描述,畫出圖形等等.
4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題,藉助幾何直觀,可以把複雜的數學問題,變得簡明、形象,有助於探索解決問題的思路,預測結果.幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學,在整個數學的學習中,發揮著重要的作用.
5、 資料分析的觀念是指：瞭解在現實生活中,有許多問題應當先做調查研究,蒐集資料,透過分析做出判斷.體會資料中蘊含著資訊,瞭解對於同樣的資料可以有多種分析的方法,需要根據問題的背景,選擇合適的方法,透過資料分析體驗隨機性.一方面對於同樣的事物,每次收到的資料可能不同,另一方面只要有足夠的資料,就可以從中發現規律,資料分析是統計的核心.
6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力.培養運算能力有助於學生理解運算的算力,尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題.
7、 推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活當中,經常使用這樣一種思維方式,推理一般包括合情推理和演繹推理.演繹推理是從已知的事實出發,按照一些確定的規則,然後進行邏輯的推理,進行證明和計算,是這樣一個過程.換句話說,從思維形式的角度,是從一般到特殊這樣一個過程,在幾何的證明當中,實際上都是這樣一種推理的形式.合情推理是從已有的事實出發,評論一些經驗、直覺,透過歸納和類比等等這樣一些形式,來進行推斷,來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式.和演繹推理相不一樣的地方,它往往是從特殊到一般這樣一種推理,所以合情推理得到的結論,知道不一定是對的,通常可能稱之為猜想、推測是一個可能性結論.
8、 模型思想的建立,使學生體會和理解數學與外物世界聯絡的基本途徑,建立和求解模型的過程包括,從現實生活或具體情境中,抽象出數學問題,用數學符號,建立方程、不等式、函式等數學模型的數量關係和變化規律,然後求出結果,並討論結果的意義.這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想,提高學習數學的興趣和應用意識.
9、 應用意識就是強調數學和現實的聯絡,數學和其他學科的聯絡,如何運用所學到的數學,去解決現實中和其他學科中的一些問題,當然也包括運用一部分數學,去解決另一個數學裡的問題.
10、 創新意識培養是現代數學教育的基本任務,應體現在數學教與學的過程之中,學生自己發現和提出問題是創新的基礎,獨立思考、學會思考是創新的核心.
一、六大核心
數學核心素養包含數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、資料分析等六個方面。數學學科核心素養的培養，要透過學科教學和綜合實踐活動課程來具體實施。
第一，數學學科教學活動是數學學科素養培養的主要途徑。數學核心素養的六個方面在小學、初中、高中、本專科、研究生教育等五個階段的內涵、學科價值和教育價值、表現等方面的要求各不相同，要仔細推敲，準確把握，切實貫穿到學科教學活動中去。
第二，研究性學習綜合實踐活動課程是數學學科素養培養的重要途徑。由於研究性學習屬於綜合課程，所以必然包含數學學科的相關知識內容，又由於其實踐活動課程的特點，對數學建模、數學抽象、數學推理等方面都有較高的要求。
第三，青少年科技創新活動是數學學科素養培養的很好途徑。全國青少年科技創新大賽是一項具有20多年曆史的全國性青少年科技創新成果和科學探究專案的綜合性科技競賽，是面向在校中小學生開展的具有示範性和導向性的科技教育活動之一,是目前中國中小學各類科技活動優秀成果集中展示的一種形式。大賽競賽專案分為數學、物理學、化學、微生物學等13個研究領域，具有科學性、先進性、實用性的特點。在活動中培養和提高相關的數學學科素養，可以起到單純的學科教學難以起到的作用。
第四，通用技術課程也是數學學科素養培養的有效途徑。通用技術課程立足實踐，注重創造，高度綜合，融科學與人文於一體，課程學習與實踐中，必然涉及相關的數學核心素養，與其它素養相輔相成，使學生的身心素質得到全面健康的發展。
二、十大核心
在《義務教育階段數學課程標準(修訂稿)》中十個核心概念的內涵 在標準當中,設計了十個核心概念,和原來的標準實驗稿相比有所增加,有數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、資料分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創新意識.
1、 數感主要是指關於數與數量,數量關係,運算結果估計等方面的感悟.建立數感,有助於學生理解現實生活中數的意義,理解或表述具體情境中的數量關係.
2、 符號意識主要是指能夠理解並且運用符號,來表示數,數量關係和變化規律.知道使用符號可以進行運算和推理,另外可以獲得一個結論,獲得一個結論具有一般性.符號意識有助於學生理解符號的使用,是數學表達和數學思考的重要的形式.
3、 空間觀念主要是指根據物體特徵,抽象出的幾何圖形,根據幾何圖形想象出所描寫實物,想象出實物的方位和它們的相互位置關係,描述圖形的運動和變化,根據語言的描述,畫出圖形等等.
4、 幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題,藉助幾何直觀,可以把複雜的數學問題,變得簡明、形象,有助於探索解決問題的思路,預測結果.幾何直觀可以幫助學生直觀的理解數學,在整個數學的學習中,發揮著重要的作用.
5、 資料分析的觀念是指：瞭解在現實生活中,有許多問題應當先做調查研究,蒐集資料,透過分析做出判斷.體會資料中蘊含著資訊,瞭解對於同樣的資料可以有多種分析的方法,需要根據問題的背景,選擇合適的方法,透過資料分析體驗隨機性.一方面對於同樣的事物,每次收到的資料可能不同,另一方面只要有足夠的資料,就可以從中發現規律,資料分析是統計的核心.
6、 運算能力是指能夠根據法則和運算正確的進行運算的能力.培養運算能力有助於學生理解運算的算力,尋求合理、簡潔的運算途徑解決問題.
7、 推理是數學的基本思維方式,也是人們學習和生活當中,經常使用這樣一種思維方式,推理一般包括合情推理和演繹推理.演繹推理是從已知的事實出發,按照一些確定的規則,然後進行邏輯的推理,進行證明和計算,是這樣一個過程.換句話說,從思維形式的角度,是從一般到特殊這樣一個過程,在幾何的證明當中,實際上都是這樣一種推理的形式.合情推理是從已有的事實出發,評論一些經驗、直覺,透過歸納和類比等等這樣一些形式,來進行推斷,來獲得一些可能性結論這樣一種思維方式.和演繹推理相不一樣的地方,它往往是從特殊到一般這樣一種推理,所以合情推理得到的結論,知道不一定是對的,通常可能稱之為猜想、推測是一個可能性結論.
8、 模型思想的建立,使學生體會和理解數學與外物世界聯絡的基本途徑,建立和求解模型的過程包括,從現實生活或具體情境中,抽象出數學問題,用數學符號,建立方程、不等式、函式等數學模型的數量關係和變化規律,然後求出結果,並討論結果的意義.這些內容的學習有助於學生初步的形成模型的思想,提高學習數學的興趣和應用意識.
9、 應用意識就是強調數學和現實的聯絡,數學和其他學科的聯絡,如何運用所學到的數學,去解決現實中和其他學科中的一些問題,當然也包括運用一部分數學,去解決另一個數學裡的問題.
10、 創新意識培養是現代數學教育的基本任務,應體現在數學教與學的過程之中,學生自己發現和提出問題是創新的基礎,獨立思考、學會思考是創新的核心.