一、用字母表示運算定律或性質加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、幾何圖形計算公式 (1)周長:即圍繞物體一週的長度。①長方形周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2②正方形周長=邊長×4C=4a ③圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2C=πdC=2πr (2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小①長方形的面積=長×寬S=ab
②正方形的面積=邊長×邊長S=a•a=a2③平行四邊形的面積=底×高S=ah④三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2 ⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2⑦直徑d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2 ⑧環形面積=外圓面積-內圓面積S環=S外-S內【相互聯絡】平面圖形的面積公式是以長方形面積計算公式為基礎的。如兩個完全相同的三角形、梯形可拼成一個平行四邊形。圓拼成長方形的長時1/2C,寬是R.(3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積 ①長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh) ②正方體的表面積=稜長×稜長×6S=a×a×6=6a2③圓柱體的側面積=底面周長×高S=Ch=2πrh
④圓柱體的表面積=側面積+底面積×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圓柱的底面周長與高相等時側面展開是正方形，C=h2πr=h (4)體積:物體所佔空間的大小叫體積①長方體的體積=長×寬×高V=abh ②正方體的體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a=a3③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h ④圓錐的體積=底面積×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h【相互聯絡】長方體、正方體和圓柱體的體積公式可統一成:V=sh即底面積×高.。等體積等底的長、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長方體、正方體、圓柱體高的3倍。 三、數量關係式 1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數 2、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
3、 速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、工效×工時=工作總量工作總量÷工效=工時工作總量÷工時=工效5、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數 6、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數7、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數8、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數被除數=除數×商+餘數注意:0.3÷0.2=1。。。0.1除數與被除數同時擴大100倍，商不變，餘數也擴大100倍。 9、平均數=總數÷總份數平均速度=總路程÷總時間10、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間一個人的速度=相遇路程÷相遇時間-另一個人的速度 11、平均速度問題平均速度=總路程÷(順流時間+逆流時間)注意:折(往)返=路程×2
12、濃度問題:溶質(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水)溶質(藥)÷溶液(藥水)=濃度溶液(藥水)×濃度=溶質(藥)溶質(藥)÷濃度=溶液(藥水) 13、折扣問題:折扣=現價÷原價(折扣＜1)現價=原價×折扣原價=現價÷折扣利息=本金×年利率×時間(年)=本金×月利率×時間(月) 14、比例尺=圖上距離÷實際距離實際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實際距離×比例尺稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%) 15、追及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間 易錯題 1、周長和麵積不相等。2、圓的面積與半徑不成比例。3、增加和擴大、縮小與減少的區別4、地磚塊數與面積的計算。
一、用字母表示運算定律或性質加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律:ab=ba乘法結合律:(ab)c=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、幾何圖形計算公式 (1)周長:即圍繞物體一週的長度。①長方形周長=(長+寬)×2C=(a+b)×2②正方形周長=邊長×4C=4a ③圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2C=πdC=2πr (2)面積:即物體的表面或封閉圖形的大小①長方形的面積=長×寬S=ab
②正方形的面積=邊長×邊長S=a•a=a2③平行四邊形的面積=底×高S=ah④三角形的面積=底×高÷2S=ah÷2 ⑤梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2⑦直徑d=2r半徑=直徑÷2r=d÷2 ⑧環形面積=外圓面積-內圓面積S環=S外-S內【相互聯絡】平面圖形的面積公式是以長方形面積計算公式為基礎的。如兩個完全相同的三角形、梯形可拼成一個平行四邊形。圓拼成長方形的長時1/2C,寬是R.(3)表面積:立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積 ①長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh) ②正方體的表面積=稜長×稜長×6S=a×a×6=6a2③圓柱體的側面積=底面周長×高S=Ch=2πrh
④圓柱體的表面積=側面積+底面積×2S=Ch+2πr2=2πrh+2πr2注意:圓柱的底面周長與高相等時側面展開是正方形，C=h2πr=h (4)體積:物體所佔空間的大小叫體積①長方體的體積=長×寬×高V=abh ②正方體的體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a=a3③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h ④圓錐的體積=底面積×高÷3V=1/3sh=1/3πr2h【相互聯絡】長方體、正方體和圓柱體的體積公式可統一成:V=sh即底面積×高.。等體積等底的長、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長方體、正方體、圓柱體高的3倍。 三、數量關係式 1、每份數×份數=總數總數÷每份數=份數總數÷份數=每份數 2、單價×數量=總價總價÷單價=數量總價÷數量=單價
3、 速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、工效×工時=工作總量工作總量÷工效=工時工作總量÷工時=工效5、加數+加數=和和-一個加數=另一個加數 6、被減數-減數=差被減數-差=減數差+減數=被減數7、因數×因數=積積÷一個因數=另一個因數8、被除數÷除數=商被除數÷商=除數商×除數=被除數被除數=除數×商+餘數注意:0.3÷0.2=1。。。0.1除數與被除數同時擴大100倍，商不變，餘數也擴大100倍。 9、平均數=總數÷總份數平均速度=總路程÷總時間10、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間一個人的速度=相遇路程÷相遇時間-另一個人的速度 11、平均速度問題平均速度=總路程÷(順流時間+逆流時間)注意:折(往)返=路程×2
12、濃度問題:溶質(藥)+溶劑(水)=溶液(藥水)溶質(藥)÷溶液(藥水)=濃度溶液(藥水)×濃度=溶質(藥)溶質(藥)÷濃度=溶液(藥水) 13、折扣問題:折扣=現價÷原價(折扣＜1)現價=原價×折扣原價=現價÷折扣利息=本金×年利率×時間(年)=本金×月利率×時間(月) 14、比例尺=圖上距離÷實際距離實際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實際距離×比例尺稅後利息=本金×利率×時間×(1-5%) 15、追及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間 易錯題 1、周長和麵積不相等。2、圓的面積與半徑不成比例。3、增加和擴大、縮小與減少的區別4、地磚塊數與面積的計算。