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1 # 使用者6333892743394
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2 # 酷小帥同學
對角矩陣都是對稱矩陣。
對角矩陣是上三角矩陣及下三角矩陣。
單位矩陣In及零矩陣恆為對角矩陣。一維的矩陣也恆為對角矩陣。
一個對角線上元素皆相等的對角矩陣是數乘矩陣，可表示為單位矩陣及一個係數λ的乘積：λI。
一對角矩陣 diag(a1, ..., an) 的特徵值為a1, ..., an。而其特徵向量為單位向量 e1, ..., en。
一對角矩陣 diag(a1, ..., an) 的行列式為a1...an的乘積。
矩陣 A 左乘一個對角矩陣 D，是分別用 D 的對角線元素分別作用於矩陣 A 的每一行；
相似地，矩陣 A 右乘一個對角矩陣 D，是分別將 D 的對角線元素分別作用於矩陣 A 的每一列
對角矩陣之間的矩陣乘法運算，對角線元素相乘，仍為對角矩陣，自然此時滿足乘法的交換律；
A-λE|=0,λ特徵值，是主對角線元素相減，而對角矩陣，特徵值和對角線元素相等，正好滿足|A-λE|=0
對角矩陣(diagonal matrix)是一個主對角線之外的元素皆為0的矩陣，常寫為diag（a1，a2,...,an) 。對角矩陣可以認為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。
對角矩陣的運算包括和、差運算、數乘運算、同階對角陣的乘積運算，且結果仍為對角陣。