判斷正比例，反比例函式時，通常會給兩個點（x1,y1）,(x2,y2)，若y1/x1=y2/x2,則這兩點在同一正比例函式上；若x1y1=x2y2,則在反比例函式上。兩種情況都不滿足，就是不成比例了。

正比例函式的解析式為y=kx,變形為y/x=k,也就是說兩個變數的比值為常數，(當然不能為0, 可正可負)，此時y與x就成正比例關係！這時，x與y同時擴大或縮小相同的倍數，比值不變。很多物理量的關係是固定的，也是成正比例的！例如，路程與時間。速度不變，路程與時間的比值是固定的，所以路程與時間成正比例！

在判斷兩種相關關係的量是否成正比例，應注意這兩個相關關係的量變化時，比值是否不變，比值不變則為正比例關係！

反比例函式關係類似，兩個變數的乘積為定值，兩個變數變化時，乘積不變則為反比例關係！

以上兩種情況隨著x,y的變化定值發生變化，則兩個量不成比例關係！

題主你好，這個問題是小學六年級數學裡一章《比例》中的內容。我們讓學生判斷什麼是正比例，什麼是反比例，什麼是不成比例?首先要了解它們的意義。

一，正比例 ：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種 量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩 個數的比值（也就是商）一定，這兩種量 就叫做成正比例的量，它們的關係叫做成 正比例關係。1，用字母表示：如果用字母x 和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的 比值，（一定）正比例關係可以用以下關 系式表示：2，正比例關係兩種相關聯的量 的變化規律：同時擴大，同時縮小，比值 不變．例如：汽車每小時行駛的速度一定 ，所行的路程和所用的時間是否成正比例 ？以上各種商都是一定的，那麼被除數和 除數．所表示的兩種相關聯的量，成正比 例關係．注意：在判斷兩種相關聯的量是 否成正比例時應注意這兩種相關聯的量， 雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變 化，但它們相對應的兩個數的比值不一定 ，它們就不能成正比例．例如：一個人的 年齡和它的體重，就不能成正比關係，正 方形的邊長和它的面積也不成正比例關係 。

二，反比例：1，兩種相關聯的量一種量變化， 另一種量也隨著變化，如果這兩種量中，相 對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做 成反比例的量，它們的關係叫做成反比例 關係．用字母表示：兩種相關聯的量，分 別“x”和“y”表示，“k”表示不變的量，那麼反 比例關係式是：xy=k（一定） 2，反比例關 系的兩種相關聯的量的變化規律是一種量 擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種 量則擴大，積不變．例：圖上距離一定， 實際距離和比例尺是否成反比例．因為實 際距離×比例尺=圖上距離（一定） 所以， 實際距離和比例尺成反比例．

三，正比例和 反比例相同點：兩種量都是相關聯的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化．不同 點：兩種量成正比例，是一種量擴大，另 一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種 量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規律是 ，這兩種量相對應的兩個數的比值不變， 即商一定．兩種量成反比例是一種量擴大 ，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種 量反而擴大，它們變化的規律是這兩種量 中，相對應的兩個數積不變（一定）。

例如給同學們的 基礎練習：

1. 填空①兩種（）的量，一 種量變化，另一種量（）．如果這兩種量 中（）的兩上數的（）一定，這兩種量就 叫做成反比例的量，它們的關係叫做（） ．判斷下面兩種量成什麼比例，並說明理 由．①時間一定，每小時織布的米數和織 布總米數．②平行四邊形面積一定，它的 底和高．③分子一定，分母和分數值．④ 報紙的單價一定，總價與訂閱的份數．⑤ 正方形的周長和邊長．⑥正方形的邊長和 面積．⑦路程一定，車輪的直徑與車輪的 轉數．⑧被成數一定，成數與差．⑨三角 形的高一定，底和麵積．⑩甲、乙兩數互 為倒數，甲數和乙數容易出錯的幾個判斷：①鋪地 的總面積一定，每塊磚的面積與需要的塊 數成正比例．②班級學生的總人數一定， 出勤率與缺勤率成正比例．③小剛跳高的 高度和他的身體成正比例．④長方形周長 一定，它的長和寬成反比例．⑤圓的半徑 和它的面積成正比例反比例。

反比例關係要 透過應用題中的總數與份數關係幫助學生去認 識。在總數與份數關係中，包含總數、 份數和每份數。當總數一定時，每份數和 份數是兩種相關聯的變數。如果每份數變 化，份數也隨著變化。同樣如果份數變化 ，每份數也隨著變化。它們的變化，無論 擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積（ 也就是總數）一定。具體說，當總數一定 時，每份數（或份數）擴大或縮小若干倍 ，份數（或每份數）反而縮小或擴大相同 的倍數。簡稱為“一擴一縮（或一縮一擴）” 。具備這種變化關係的每份數和份數成反 比例關係。

反比例關係在典型應用題中屬 于歸總問題。反映在除法中，當被除數一 定，除數和商成反比例關係。在分數中， 當分數的分子一定，分母與分數值成反比 例關係。在比例中，比的前項一定，比的 後項與比值成反比例關係。如果再把總數 與份數關係具體化為：在購物問題中，總 價一定，單價和數量成反比例關係。在行 程問題中，路程一定，速度和時間成反比 例關係。在做工問題中，工作總量一定， 工作效率和工作時間成反比例關係。如果 兩種量成反比例，那麼一種量的任意兩個 數的比，等於另一種量的兩個對應數的反 比。如，加工零件的總數一定，是600個。 如果每小時加工10個，60個小時完成任務 。如果每小時加工20個，30個小時完成任 務。每小時加工數量的比1∶2，與它相對 應的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反 比。

教學反比例的意義採用類比逆向推理 法。即，教學開始，首先由學生根據正比 例的意義，直接寫出反比例的意義：兩種 相關聯的量——→兩種相關聯的量，一種 量變化——→一種量變化另一種量也隨著 變化——→另一種量也隨著變化。這兩種 量中相對應的兩個數的比值一定——→這 兩種量中相對應的兩個數的乘積一定再由 學生根據自己寫出的反比例的意義，舉出 例項，加以驗證。之後，進一步理解反比 例的意義。①分析反比例的意義。成反比 例的量包括三個數量，一個定量和兩個變 量。研究兩個變數之間的擴大（或縮小） 的變化關係。一種量發生變化，引起另一 種量發生相反的變化。這兩種量是反比例 的量，它們的關係成反比例關係。②反比 例實質兩種相關聯的量，一種量變化，另 一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的 兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例 的量。它們的關係叫做反比例關係。

比較 正、反比例：相同點：1正比例和反比例 都含有三個數量，在這三個數量中，均有 一個定量、兩個變數。2在正、反比例的 兩個變數中，均是一個量變化，另一個量 也隨之變化。並且變化方式均屬於擴大（ 乘以一個數）或縮小（除以一個數）若干 倍的變化。不同點：正比例的定量是兩個 變數中相對應的兩個數的比值。反比例的 定量是兩個變數中相對應的兩個數的積。 正、反比例之間的相互轉化：當正比例中 的x值（自變數的值），轉化為它的倒數時 ，由正比例轉化為反比例；當反比例中的x 值（自變數的值）也轉化為它的倒數時， 由反比例轉化為正比例。

以上回答願你滿意，不妥之處請指正。