1．和諧之美和諧就是多樣性的統一，是一個事物中各部分各因素的協調一致，反映出一種和諧的結構。從大到宇宙小到原子都能反映結構的和諧性。太陽和九大行星及它們的諸多衛星構成了和諧的太陽系。宇宙中許許多多的恆星系又處於一種和諧的狀態之中。原子核與外圍各層電子構成了和諧的原子結構。這種和諧無不給人以愉悅的美感。日本一位諾貝爾化學獎得主在談到分子的立體結構時說：“分子結構之美毫不遜色於亭亭玉立的美少女”。
在事物發展過程中，和諧性得到不斷的發展，不和諧性受到自然的揚棄。在人類社會中，真善美是和諧的，假惡醜是不和諧的。人類社會每前進一步都是朝著人類的和諧前進了一步。人們在感受到和諧時才產生愉悅感。藝術作品中普遍反映著和諧性，美術是色彩的和諧，音樂是聲音的和諧。這些有節奏、有韻律的和諧能給人以美感。
宇宙在150億年間一直建立並完善著自己的和諧性。科學能使人們從整體上把握客觀世界的和諧性。在自然界中，許多現象人們可以直接感受到，也有許多現象人們不能直接感受到。在視覺上你感覺不到宇宙在膨脹，感覺不到基本粒子夸克的存在，感覺不到光速；你看不到紫外線，看不到DNA，看不到肉內的骨骼；你聽不到超聲波，聽不到地震波，聽不到脈搏跳動聲。自然界中的林林總總，你只能感受到一個區域性。科學技術可以擴充套件人類的感覺視野，使人們能感受到更加奇妙的物質世界，人們得以在更深更廣範圍內去審視客觀世界的和諧。這就是科學帶來的快感之一。
2．規律之美科學研究表明，世界萬物皆有規律可循。科學家正是致力於提示客觀事物的規律性，對於繁雜事物和困難問題尋求簡單的解。數學正是在各種抽象的數學概念之間思索，尋找它們之間的內在聯絡和規律。把數學研究成果用於實際問題而能取得驚人的成功，正是因為它們反映了實際事物的規律性。
藝術表現的是具有鮮明形象的個體，比如噴薄欲出的紅日、十五的月亮、莫奈筆下的向日葵。而科學家則力求從整體上去把握圓的半徑與圓周關係。很多自然現象可以用簡潔的公式來表達。在一個簡單不過的公式裡蘊含著許多自然界的奇妙景象，這就是科學的規律之美。
還可以舉一個打雞蛋的例子說明事物自有規律在。大多數人都碰到過打雞蛋時會把蛋殼碎片帶人碗內。能不能在打雞蛋時不產生碎片呢？為了尋找這“完美一擊”，英國的科學家進行了專門研究，發現“完美一擊”受多種因素制約，包括蛋殼的分層硬度和厚度、工具形狀、擊打強度、擊打速度，測量了每次擊打時蛋殼上的應力分佈和應力變化，從而找到了打擊的最佳方案。當然，打雞蛋時即使沒有完美的一擊也不要緊，而在工程爆破中它卻是至關重要的。
3．勻稱之美勻稱能給人帶來美感。自然界存在著許許多多的勻稱事物。沿著一支樹枝的枝頭往下看，樹葉呈螺旋狀從樹枝滋長出來，排列有序，樹葉間旋轉的角度很勻稱，符合一個對數螺旋線公式。海螺的外形也令人喜愛，有些海螺的殼也呈對數螺線性質。
黃金分割率也是一種勻稱。黃金分割率有兩種表示法；（1）0.618；（2）1.618。公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯發現，當長方形的長與寬的比例在一定值時，人們的視覺達到了快感的極致，即達到了“增之一分則長，減之一分則短”的可人境界。這個比例就是長：寬＝1.618或寬：長＝0.618，所以黃金分割率的兩種表示法均可。人們把它奉為藝術創作中的信條，彌足珍貴，所以稱“黃金分割率”。美神維納斯的下肢長度（腰以下部分）為身高的0.618，是最優美的身段。報幕員站在舞臺寬度的黃金點上，觀眾感到很適意。當氣溫為23℃時我們會感到很舒適，這個溫度與體溫之比也差不多是0.618。
對稱也是美的一種重要形式。建築上很講究對稱，中國的對聯也充分體現了對稱美。對稱是勻稱性之特例，特例是數學上很常用的一個概念。所謂“均衡”，就是力的對稱。西洋畫的畫面佈局講究均衡，要求畫面的兩部分之間等量但不等形。
4．分形之美自然界存在許多不規則的結構和圖形，比如起伏的山脈、彎曲的海岸、多變的雲朵、飄動的旗子等等。這些圖形不但沒有規律，而且是隨時在變。這些以往認為科學解決不了的難題，被最近二十幾年間發展起來的分形幾何拿下了。分形幾何為自然界存在的複雜形狀及非正規現象提供了一種數學描述方法，利用線條與色彩展示的描述結果非常迷人。
分形幾何起源於“海岸線問題”。一個國家的海岸線有多長？如果查查地理書似乎答案就找到了。其實問題並不這麼簡單。如果你用1米長的尺子去丈量海岸線，得到一個長度。如再用1尺長的尺子去丈量，那麼長度就會增加了不少，因為用1米尺量的時候把一些小彎忽略掉了。假若再用更短的尺子去量，長度還會增加。就是說在不同的尺度上海岸線雖然大的形狀相似，但細節總有些變化。這種變化正是反映了自然界存在的實際狀況。再比如雪花是六稜形的結晶體，而在不同尺度上雪花的形狀也略有不同。任何兩個人的DNA鑑定結果也不會是百分百的相同。分形幾何圖變化無窮正反映了大自然的奧妙，令世人驚歎科學之分形美。而在20年前，美學家尚對這種美無從知曉。
5．理性之美科學提示的世界是一個理性的世界。科學家慣於對客觀事物做理性的思考，透過概念、定理和邏輯論證尋找事物的規律和彼此之間的內在聯絡，從而對世界的質與量的關係達到精確的把握。科學的理性美就體現在理論探索之中。
科學的理性美還在於科學理論能架構成完整的理論體系，每個理論都能找到它所在的位置。在牛頓之前，伽利略發現了自由落體定律。後來牛頓發現了萬有引力定律，把伽利略的定律包括在其中。後來愛因斯坦發現了相對論，又把牛頓力學作為一種宏觀低速狀態下的特例包括在其中。麥克斯韋的電磁學理論把原先互相獨立的光、電、磁理論統一在一起。門捷列夫的元素週期表也是一個完整體系。這些理論的建立，使人們驚喜地發現宇宙竟是如此簡潔有序！
科學的理性美也在於科學理論具有科學預見性。一個正確的理論不但能解釋已經存在的事實，而且能預見未知的現象。愛因斯坦提出相對論時就預見了光線在太陽附近會由於巨大引力作用而發生彎曲，後來果然被天文學家的觀測所證實。但是藝術多不顯現準確的預見性，藝術家在創作時也極力調動想像力，而藝術想像可以一瀉千里、無拘無束的盡情發揮。
6．創新之美科學美的再一個要點是關於科學思維方面的，主要體現在創新上。科學探索的過程就是創新的過程，科學家把這個過程視為美的享受。看看科學家在科學發明中他的思想在什麼地方產生，又在什麼地方及由於什麼原因而轉換，有助於我們對科學創新美的理解。科學思維過程是一個很有趣的話題，也是一個能給人愉悅的過程。
平面幾何中的勾股弦定理，是由中國的先哲最早發現的，希臘的歐幾里得則是證明該定理的第一人。此後，世界上很多地方的數學家用不同的方法獨立證明過這個定理。他們不以已有的證明為滿足，而是獨闢蹊徑另尋證明的途徑，這說明了人們對於創新的熾烈興趣以及伴隨著創新而獲得的快感。世界上至今已有四百多種證明方法，以至於大家把能夠證明勾股弦定理看作是人類智慧發展到一定程度的標誌。華羅庚曾經有一個戲說：宇宙通訊可以把勾股弦圖形傳到太空，如果那裡有生命並且智力達到了一定程度，那就能把證明的資訊傳回來！
1．和諧之美和諧就是多樣性的統一，是一個事物中各部分各因素的協調一致，反映出一種和諧的結構。從大到宇宙小到原子都能反映結構的和諧性。太陽和九大行星及它們的諸多衛星構成了和諧的太陽系。宇宙中許許多多的恆星系又處於一種和諧的狀態之中。原子核與外圍各層電子構成了和諧的原子結構。這種和諧無不給人以愉悅的美感。日本一位諾貝爾化學獎得主在談到分子的立體結構時說：“分子結構之美毫不遜色於亭亭玉立的美少女”。
在事物發展過程中，和諧性得到不斷的發展，不和諧性受到自然的揚棄。在人類社會中，真善美是和諧的，假惡醜是不和諧的。人類社會每前進一步都是朝著人類的和諧前進了一步。人們在感受到和諧時才產生愉悅感。藝術作品中普遍反映著和諧性，美術是色彩的和諧，音樂是聲音的和諧。這些有節奏、有韻律的和諧能給人以美感。
宇宙在150億年間一直建立並完善著自己的和諧性。科學能使人們從整體上把握客觀世界的和諧性。在自然界中，許多現象人們可以直接感受到，也有許多現象人們不能直接感受到。在視覺上你感覺不到宇宙在膨脹，感覺不到基本粒子夸克的存在，感覺不到光速；你看不到紫外線，看不到DNA，看不到肉內的骨骼；你聽不到超聲波，聽不到地震波，聽不到脈搏跳動聲。自然界中的林林總總，你只能感受到一個區域性。科學技術可以擴充套件人類的感覺視野，使人們能感受到更加奇妙的物質世界，人們得以在更深更廣範圍內去審視客觀世界的和諧。這就是科學帶來的快感之一。
2．規律之美科學研究表明，世界萬物皆有規律可循。科學家正是致力於提示客觀事物的規律性，對於繁雜事物和困難問題尋求簡單的解。數學正是在各種抽象的數學概念之間思索，尋找它們之間的內在聯絡和規律。把數學研究成果用於實際問題而能取得驚人的成功，正是因為它們反映了實際事物的規律性。
藝術表現的是具有鮮明形象的個體，比如噴薄欲出的紅日、十五的月亮、莫奈筆下的向日葵。而科學家則力求從整體上去把握圓的半徑與圓周關係。很多自然現象可以用簡潔的公式來表達。在一個簡單不過的公式裡蘊含著許多自然界的奇妙景象，這就是科學的規律之美。
還可以舉一個打雞蛋的例子說明事物自有規律在。大多數人都碰到過打雞蛋時會把蛋殼碎片帶人碗內。能不能在打雞蛋時不產生碎片呢？為了尋找這“完美一擊”，英國的科學家進行了專門研究，發現“完美一擊”受多種因素制約，包括蛋殼的分層硬度和厚度、工具形狀、擊打強度、擊打速度，測量了每次擊打時蛋殼上的應力分佈和應力變化，從而找到了打擊的最佳方案。當然，打雞蛋時即使沒有完美的一擊也不要緊，而在工程爆破中它卻是至關重要的。
3．勻稱之美勻稱能給人帶來美感。自然界存在著許許多多的勻稱事物。沿著一支樹枝的枝頭往下看，樹葉呈螺旋狀從樹枝滋長出來，排列有序，樹葉間旋轉的角度很勻稱，符合一個對數螺旋線公式。海螺的外形也令人喜愛，有些海螺的殼也呈對數螺線性質。
黃金分割率也是一種勻稱。黃金分割率有兩種表示法；（1）0.618；（2）1.618。公元前500年，古希臘的畢達哥拉斯發現，當長方形的長與寬的比例在一定值時，人們的視覺達到了快感的極致，即達到了“增之一分則長，減之一分則短”的可人境界。這個比例就是長：寬＝1.618或寬：長＝0.618，所以黃金分割率的兩種表示法均可。人們把它奉為藝術創作中的信條，彌足珍貴，所以稱“黃金分割率”。美神維納斯的下肢長度（腰以下部分）為身高的0.618，是最優美的身段。報幕員站在舞臺寬度的黃金點上，觀眾感到很適意。當氣溫為23℃時我們會感到很舒適，這個溫度與體溫之比也差不多是0.618。
對稱也是美的一種重要形式。建築上很講究對稱，中國的對聯也充分體現了對稱美。對稱是勻稱性之特例，特例是數學上很常用的一個概念。所謂“均衡”，就是力的對稱。西洋畫的畫面佈局講究均衡，要求畫面的兩部分之間等量但不等形。
4．分形之美自然界存在許多不規則的結構和圖形，比如起伏的山脈、彎曲的海岸、多變的雲朵、飄動的旗子等等。這些圖形不但沒有規律，而且是隨時在變。這些以往認為科學解決不了的難題，被最近二十幾年間發展起來的分形幾何拿下了。分形幾何為自然界存在的複雜形狀及非正規現象提供了一種數學描述方法，利用線條與色彩展示的描述結果非常迷人。
分形幾何起源於“海岸線問題”。一個國家的海岸線有多長？如果查查地理書似乎答案就找到了。其實問題並不這麼簡單。如果你用1米長的尺子去丈量海岸線，得到一個長度。如再用1尺長的尺子去丈量，那麼長度就會增加了不少，因為用1米尺量的時候把一些小彎忽略掉了。假若再用更短的尺子去量，長度還會增加。就是說在不同的尺度上海岸線雖然大的形狀相似，但細節總有些變化。這種變化正是反映了自然界存在的實際狀況。再比如雪花是六稜形的結晶體，而在不同尺度上雪花的形狀也略有不同。任何兩個人的DNA鑑定結果也不會是百分百的相同。分形幾何圖變化無窮正反映了大自然的奧妙，令世人驚歎科學之分形美。而在20年前，美學家尚對這種美無從知曉。
5．理性之美科學提示的世界是一個理性的世界。科學家慣於對客觀事物做理性的思考，透過概念、定理和邏輯論證尋找事物的規律和彼此之間的內在聯絡，從而對世界的質與量的關係達到精確的把握。科學的理性美就體現在理論探索之中。
科學的理性美還在於科學理論能架構成完整的理論體系，每個理論都能找到它所在的位置。在牛頓之前，伽利略發現了自由落體定律。後來牛頓發現了萬有引力定律，把伽利略的定律包括在其中。後來愛因斯坦發現了相對論，又把牛頓力學作為一種宏觀低速狀態下的特例包括在其中。麥克斯韋的電磁學理論把原先互相獨立的光、電、磁理論統一在一起。門捷列夫的元素週期表也是一個完整體系。這些理論的建立，使人們驚喜地發現宇宙竟是如此簡潔有序！
科學的理性美也在於科學理論具有科學預見性。一個正確的理論不但能解釋已經存在的事實，而且能預見未知的現象。愛因斯坦提出相對論時就預見了光線在太陽附近會由於巨大引力作用而發生彎曲，後來果然被天文學家的觀測所證實。但是藝術多不顯現準確的預見性，藝術家在創作時也極力調動想像力，而藝術想像可以一瀉千里、無拘無束的盡情發揮。
6．創新之美科學美的再一個要點是關於科學思維方面的，主要體現在創新上。科學探索的過程就是創新的過程，科學家把這個過程視為美的享受。看看科學家在科學發明中他的思想在什麼地方產生，又在什麼地方及由於什麼原因而轉換，有助於我們對科學創新美的理解。科學思維過程是一個很有趣的話題，也是一個能給人愉悅的過程。
平面幾何中的勾股弦定理，是由中國的先哲最早發現的，希臘的歐幾里得則是證明該定理的第一人。此後，世界上很多地方的數學家用不同的方法獨立證明過這個定理。他們不以已有的證明為滿足，而是獨闢蹊徑另尋證明的途徑，這說明了人們對於創新的熾烈興趣以及伴隨著創新而獲得的快感。世界上至今已有四百多種證明方法，以至於大家把能夠證明勾股弦定理看作是人類智慧發展到一定程度的標誌。華羅庚曾經有一個戲說：宇宙通訊可以把勾股弦圖形傳到太空，如果那裡有生命並且智力達到了一定程度，那就能把證明的資訊傳回來！