劉邦在漢五年即公元前202年正月在定陶登臨皇帝之位，而且是垓下之戰完勝之後馬上登臨皇帝的位置。（漢初以十月為歲首，武帝時司馬遷等人才修正定立歷日）

正月（公元前202年）諸侯及將相共同尊請漢王為皇帝。漢王說：“我聽說皇帝的尊號賢能的人才能據有，空言虛語不是我所要的，我可承擔不了皇帝的尊號。”大臣們都說：“大王從平民起事，誅伐暴逆，平定四海，有功的分賞土地封為王侯，如果大王不尊稱皇帝的尊號人們對大王的封賞就都不會相信，我們這邦人以死相求。”漢王辭讓再三，於是在甲午日漢王在汜水北面登臨皇帝之位。

劉邦是擊敗項羽之後稱帝的！

公元是國際通行的紀年體系，以傳說中耶穌基督的生年為公曆元年，相當於中國西漢平帝元年。

用時間軸來理解公元X年，結合正負數來理解。

假設公元元年是0，公元前年份為負數，公元為正數。

離0越遠的公元年份，就離我們現在的時間越近；離0越遠的公元前的年份，時間就更久遠，即是更早。

公元2018年和公元2015年相比，2018年離我們更近，更晚。

月份有所不一樣。

由於漢初沿襲的是秦朝曆法，秦朝曆法中，以10月為正月，依次為11月，12月，1月，2月……

後來漢朝制定《太初曆》，將孟春正月改為歲首，以12月為一年的結尾。

在那時候，12月相比2月早，所以劉邦是擊敗項羽之後稱帝的！

影響一個人命運的，不是厚厚的一本書，而是……

一種思維方式，掌握它的人都是商界高手，明白這些思維模式的人都可以倍增時間，倍增效率，並且能讓你看清一切佈局中隱藏的秘密……

它到底是什麼？為啥能具備這麼大的威力？……

題主這個問題本身就存在錯誤，項羽於公元前203年10月垓下一戰，項羽被漢軍擊潰，全軍覆沒，從此走向了不歸路。不是題主說的公元前202年，

劉幫於公元前202年2月稱帝。也就是說，項羽死了四個月後劉幫才稱帝。

這正如人言，是一個錯誤的提問。因為它將公曆的紀年與歷史當時的紀年，兩種雜糅在一起。

若按公曆，公元前202年2月，一定在公元前202年12月之前。公曆紀年，決不是某些人按數學上的“數軸”來理解的那般，公元前的時間完全倒著數。公曆的紀年在公元前當然是倒著數，但紀月、紀日無不按著時間先後來記述一個“迴歸年”。

史記上，先說漢王“五年”垓下之戰，再述五年“正月”諸侯將相尊立漢王為帝，並非倒敘，例證就是司馬遷所述“大王……平定四海……”。按說，正月一定是歲首，為何“正月”二字後出現？因為這是司馬遷時代的“正月”。古代以冬至日且月晦日為曆法開元，第一個月名“子月”，十二地支以次類推，之後迴圈往復。秦始皇以亥月為正月，漢武帝《太初曆》復夏正，以寅月為正月，時間較秦代的後移了三月。司馬遷是以漢武帝時漢歷的紀月來記述楚漢相爭的時代，而當時的漢王紀年依的是卻是秦歷，所以，漢王五年的第一個月史記中一定會記作“十月”，第四個月才記作“正月”。

說提問雜糅，絕非吹毛求疵。我們可以借今天農曆與公曆的時間關係來理解。設想一個公曆年1月1日出生的人，按公曆，他是該公曆年份歲首出生的人，按農曆，他卻是一個甲子年歲末出生的人。要把他拿來與同齡人比出生早晚，要麼完全是在公曆下比較，要麼完全是在農曆下比較，而將兩種曆法的描述方式混雜在一起，豈會不引致混亂？

【補充】(看到眾多回復，我覺得對於公曆紀年在公元前後的數學特徵，有必要再明確一下)：

數軸可以作為模型，但前提是每一個年、月、日，不是數軸上的一個刻度，而是一個線段，比如可用[0，1]表示公元元年，用[-1，0]表示公元前1年。同時，每一年中計月、月中計日、日中計時，在數軸上都是沿著從負指向正的方向，代表著時間的單向不可逆。公曆年並不存在數軸的對稱性，公元元年只是時間上一個為了方便的標記而已。

這題好解釋，先上圖：

霸王自刎，與劉邦稱帝，按照當時的曆法，是發生在同一年的，即公元前202年。

彼時的歷法，是10月為歲首，每年12個月。也就是說，正月過完是11月，不是1月。只要這個彎拐過來了，其他的就好解釋了。

後期推出的太初曆，才是我們熟悉的，每年的農曆1月為正月。

其實我認為秦朝真的是個很穿越很前衛的朝代，制定的很多法律、制度都有現代的影子。比如設郡縣制，不分封諸侯王，這感覺都快共和了（捂臉）。

再者是曆法，農曆10月基本和現在的公曆1月接近，更接近西曆的演算法。四不四很神奇？

前面各位同行的解釋已經夠多了，所以我在這裡也就不用長篇大論的論述了，我就給大家簡單的總結一下吧！

首先大家要明白一點，劉邦是擊敗項羽以後才稱帝的，這是個歷史常識問題，教科書上都有寫，其次是時間先後的問題，公元前202年12月是發生在公元前282年2月以後的，因為歷史的年代不能用現在的標準去衡量，這同樣也是一個歷史常識問題，這下大家明白了吧！

其實沒事的時候，還是可以多研究研究歷史書的，這樣就可以避免一些常識性的錯誤，比如那句著名的臺詞我孝莊，就犯了這麼一個錯誤。

劉邦滅了項羽之後才稱帝！

公元前202年二月初三，劉邦在山東定陶（今山東菏澤市定陶區）汜水之陽舉行登極大典，定國號為漢。

公元前202年12月，在垓下將向江南撤退的十萬項羽楚軍層層包圍。隨後項羽敗退烏江自刎。

很多人就奇怪了按照現在的歷法來說2月肯定在前，但是為什麼那時候12月在前？

這個就是說到秦國曆法還有司馬遷的《史記》了。並不是很多人說的公元前年份和月份都是倒數的這個是錯誤的。公元前年份是倒數的，這個就跟負數一樣的，但是月份是順數的。

主要是司馬遷寫的《世紀》就是採用的秦國曆法。以十月為開始的，十月初一就是新一年的開始，到九月為年底。但是人們平常說的，歷史記載還是按照順序月份來記載的，所以這就導致了按照現在的理解就是有些順序顛倒了。所以當時一年的順序就是十月，十一月，十二月，一月，二月，三月，四月，五月，六月，七月，八月，九月。那麼我們現在說的公元前202年十二月也就是當年的第三個月，二月也就是當年的第五個月，所以是滅項羽在前，劉邦稱帝在後。

到了漢武帝元封七年五月，改年號為太初，採用全新的歷法。採用以正月為新一年的第一個月。其實在秦始皇統一六國之前，中國當時有很多曆法的，比如說秦朝採用的就是顓頊歷以十月為第一個月，還有黃帝歷，夏曆，殷歷，周曆，魯歷等等。這些曆法都是不一樣的。秦始皇統一之後全國都用顓頊歷。到了漢武帝又改了，漢武帝改後的歷法其實也只用了一百多年，但是以正月為第一個月的歷法卻一直延續下來了。

公元前，數字越大，時間越早。比如公元前12年比公元前2年要早10年。

項羽戰敗時間是公元前202年12月，即公元前202年又過去12個月，然後就是公元前201年元年。

劉邦稱帝時間為公元前201年1月31日。

因此劉邦稱帝比項羽戰死要晚1個多月不足2個月。