一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：
拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為：
。
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
擴充套件資料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：
① 直線AB過焦點時，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）
② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；
⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F的距離等於P到準線L的距離）；
⑥弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；
⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；
⑶△=b2-4ac<0沒實數根。
⑨標準形式的拋物線在（x0，y0 ）點的切線是：yy0=p（x+x0）
（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：
拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為：
。
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
擴充套件資料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：
① 直線AB過焦點時，x1x2 = p²/4 ， y1y2 = -p²；
（當A，B在拋物線x²=2py上時，則有x1x2 = -p² ， y1y2 = p²/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）
② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；
⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F的距離等於P到準線L的距離）；
⑥弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；
⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；
⑶△=b2-4ac<0沒實數根。
⑨標準形式的拋物線在（x0，y0 ）點的切線是：yy0=p（x+x0）
（注:圓錐曲線切線方程中x²=x*x0 ， y² =y*y0 ， x=