求兩個數最小公倍數的七種方法
我們已經學習了求兩個數的最小公倍數的知識，現在我想和同學們共同交流一下求兩個數最小公倍數的七種不同方法。
一、列舉法
用找倍數的方法，先分別將所要求的兩個數各自的倍數一一列舉出來，再找出這兩個數的最小公倍數。
例如：求6和9的最小公倍數
6的倍數有6、12、18、24、30……
9的倍數有9、18、27、36、45……
由此可見，6的9的最小公倍數是18。
二、相乘法
如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。
例如：求4和7的最小公倍數。
因為4和7是互質數，所以它們的最小公倍數就是4×7=28。
三、直接法
如果兩個數是倍數關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
例如：求3和15的最小公倍數。
因為15是3的倍數，所以它們的最小公倍數就是較大數15。
四、擴倍法
如果兩數不是互質，也沒有倍數關係時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、4倍、……直到所得的結果是較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。
例如：求18和30的最小公倍數。
先把30擴大2倍得60，60不是18的倍數，再把30擴大3倍得90，90是18的倍數，那麼18和30的最小公倍數就是90。
五、約分法
這個方法雖然比較複雜，但是使用範圍很廣，因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公因數和最小公倍數的乘積。
先求18和30的最大公因數是6，再用18除以6得3，3和30相乘得90；或者用30除以6得5，5和18相乘得90。所以18和30的最小公倍數就是90。
六、分解法
先把要求的兩個數分別分解質因數，然後，再把它們公有的質因數和各自獨有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如：求12和18的最小公倍數。
12=2×2×3 18=2×3×3
它們公有的質因數是2和3；獨有的質因數是2和3，
所以12和18的最小公倍數2×3×2×3=36。
七、短除法
先用公有的質因數分別去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後，把所有的除數和最後的兩個商連乘起來。
例如：求42和30的最小公倍數
2 | 42 30
3 | 21 15
7 5
所以，42和30的最小公倍數2×3×7×5=210
同學們，解題時，我們可以根據題目的特點靈活運用，快速而準確地解答。
求兩個數最小公倍數的七種方法
我們已經學習了求兩個數的最小公倍數的知識，現在我想和同學們共同交流一下求兩個數最小公倍數的七種不同方法。
一、列舉法
用找倍數的方法，先分別將所要求的兩個數各自的倍數一一列舉出來，再找出這兩個數的最小公倍數。
例如：求6和9的最小公倍數
6的倍數有6、12、18、24、30……
9的倍數有9、18、27、36、45……
由此可見，6的9的最小公倍數是18。
二、相乘法
如果兩個數是互質數。那麼它們的最小公倍數就是這兩個數的乘積。
例如：求4和7的最小公倍數。
因為4和7是互質數，所以它們的最小公倍數就是4×7=28。
三、直接法
如果兩個數是倍數關係，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
例如：求3和15的最小公倍數。
因為15是3的倍數，所以它們的最小公倍數就是較大數15。
四、擴倍法
如果兩數不是互質，也沒有倍數關係時，可以把較大數依次擴大2倍、3倍、4倍、……直到所得的結果是較小數的倍數時，這個數就是這兩個數的最小公倍數。
例如：求18和30的最小公倍數。
先把30擴大2倍得60，60不是18的倍數，再把30擴大3倍得90，90是18的倍數，那麼18和30的最小公倍數就是90。
五、約分法
這個方法雖然比較複雜，但是使用範圍很廣，因為兩個數的乘積等於這兩個數的最大公因數和最小公倍數的乘積。
例如：求18和30的最小公倍數。
先求18和30的最大公因數是6，再用18除以6得3，3和30相乘得90；或者用30除以6得5，5和18相乘得90。所以18和30的最小公倍數就是90。
六、分解法
先把要求的兩個數分別分解質因數，然後，再把它們公有的質因數和各自獨有的質因數連乘起來，所得的積就是它們的最小公倍數。
例如：求12和18的最小公倍數。
12=2×2×3 18=2×3×3
它們公有的質因數是2和3；獨有的質因數是2和3，
所以12和18的最小公倍數2×3×2×3=36。
七、短除法
先用公有的質因數分別去除這兩個數，一直除到所得的商是互質數為止，然後，把所有的除數和最後的兩個商連乘起來。
例如：求42和30的最小公倍數
2 | 42 30
3 | 21 15
7 5
所以，42和30的最小公倍數2×3×7×5=210
同學們，解題時，我們可以根據題目的特點靈活運用，快速而準確地解答。