如果把重達1噸的實心鐵球扔到海里，由於鐵的密度遠大於水，所以在重力的作用下，鐵球會一直下沉。那麼，鐵球的下沉速度會變得越來越快嗎？

簡單來說，如果海洋深度較淺，鐵球的下沉速度會在一直增加。但如果海洋深度較深，鐵球的下沉速度增加到某一速度之後就不再變化，它將會勻速下沉。關於鐵球的下沉，可以對它進行簡單的受力分析。

海水的鹽度與溫度會影響海水的密度，鹽度越高，溫度越低，海水的密度也越高。另外，隨著海洋深度的增加，水壓也會增加，這也會讓海水的密度增加。不過，這些因素對海水密度的影響十分有限。為便於計算，這裡假設海水的密度保持不變，取值為1030千克/立方米。

在鐵球下落過程中，會有三個力作用在它身上，除了重力和浮力之外，海水還會對鐵球產生一個阻力：

（1）重力：G=mg。由於海洋深度與地球半徑相比非常小，所以可以假設鐵球在下沉過程中，重力加速度g保持不變，這意味著鐵球的重力也是恆定的。

（2）浮力：Fb=ρgV。其中ρ表示海水的密度，V表示鐵球的體積。

由於鐵球的體積：V=4/3πr^3

所以鐵球所受的浮力：Fb=4/3πr^3ρg

（3）阻力：Ff=1/2ρv^2ACd。其中v表示鐵球的速度，A為鐵球的投影面積（A=πr^2），Cd為阻力系數（球體取值一般為0.47）。

鐵球所受的合力為：F合=G-Fb-Ff

在這三個力中，重力和浮力基本保持不變，而阻力會隨著速度平方的增加而迅速增大。當鐵球的速度增加到某一速度時，阻力會大到使得鐵球所受的合力為零。在這種情況下，鐵球的速度不再增加，阻力也不再增加，所以鐵球的合力始終保持為零，它將會勻速下沉，這個速度被稱為終端速度（vt），具體公式如下所示：

如果鐵球是均勻的，它的密度為7800千克/立方米，那麼，重1噸鐵球的半徑約為0.3128米。由此，可以計算出小球的終端速度約為10.7米/秒。

那麼，鐵球需要多長時間，並且下落多長距離才會到達終端速度呢？

由於這個問題涉及到變速運動，合力一直在變，加速度也一直在變，所以需要透過微積分來計算時間和下落距離。

F合=ma=mdv/dt=mg-4/3πr^3ρg-1/2ρπr^2Cdv^2=e-fv^2

其中e=mg-4/3πr^3ρg，f=1/2ρπr^2Cd，v<vt。

分離變數，並對等式兩邊分別進行積分可得：

假設鐵球的初速度為0，所以當v=0時，t=0，可以算出C=0。因此，時間t和速度v的關係式如下：

當鐵球速度達到終末速度之時，鐵球的下落時間約為23.6秒。此外，還可以算出，對應鐵球的下沉距離為243米。

非常感謝題主貢獻的這樣一個有意思的話題，讓我好像又回到了大學實驗室。雖然畢業了20多年了，但是還是想起來當初有一個大學物理實驗“落球法測量液體黏滯係數”可以回答您這個問題。

先給出答案：在不考慮海水水平流動的情況下，這個鐵球在海洋中下落的過程中，作用在鐵球上的力有三個，即：重力、海水的浮力、海水的黏滯力。這三個力在同一鉛垂線上，重力向下，浮力和黏滯力向上。鐵球剛開始下落是，速度從零開始逐漸增加，在速度比較小的時候，黏滯力也比較小，鐵球將加速下落，隨著速度的增加，黏滯力逐漸增大，當重力等於浮力和黏滯力的合力時，鐵球將不再加速而是進入勻速下落狀態。

一、實驗介紹

所謂的落球法測量液體的黏滯係數就是讓一個小球在黏滯液體中垂直下落，由於附著於球面的液層與周圍其他液層之間存在著相對運動，因此小球收到黏滯阻力，他的大小與小球下落速度有關。當小球做勻速運動時，測出小球下落的速度，就可以計算出液體的黏滯係數。

【補充閱讀】我們知道，各種實際的液體都具有不同程度的黏滯性性。當液體流動的時候，平行於流動方向的各層液體速度都不相同，即存在著相對滑動，於是在各層之間就有摩擦力產生，這種摩擦力稱為黏滯力。它的方向平行於接觸面，其大小與速度梯度，及接觸面積成正比，比例係數η稱為黏滯係數，液體黏滯係數又稱為液體黏度，它是表徵液體黏滯性強弱的重要引數。

二、本題分析

從題主給出的問題我們可以看出，題主希望得到的是一噸重的鐵球在海水中下落的速度變化。我們在此處引入斯托克斯公式：f=6πηνr

其中，η為液體的黏滯係數，v為鐵球下落的速度，r為小球的半徑從斯托克斯公式中我們可以看出，黏滯力的大小和下落的速度成正比。當小球進入勻速直線運動狀態時我們可以得到公式：

ρVg=ρ0Vg+6πηνr

此時的鐵球下落速度v稱為終極速度。

v=2/9[(ρ-ρ0）r^2g/η]

問題總結

從前面的分析我們能夠看出，這個問題非常難以給出小球下落的精確答案，其中最關鍵的是海水的黏滯係數與海水的溫度和密度有關係，黏滯係數不同，鐵球的終極速度都將不同。由於老郭手裡沒有海水不同深度的動力黏滯係數參考資料，所以不能給大家計算一個確切的數值，在此深表遺憾。

參考文獻：

中國科學技術大學出版社 《大學物理實驗》一級，第二版，袁廣宇等著

先說結論，肯定不是勻速，速度前期肯定是越來越快，後來變成勻速。

求證過程：

鐵球入水後，受到幾個作用力：

重力，向下，基本不變（不考慮離地心越來越近重力加速度的變化），數值為F=mg

浮力，向上，基本不變（忽略水深對水密度的影響和重力加速度的變化），數值為F=δgV，水的密度×排開水的體積，就相當於鐵球體積相等的水的重量，那麼就是說，重力是浮力的7.8倍，因為鐵的密度是水的7.8倍。

流體阻力，與運動方向相反，隨速度變化而變化，所以是不固定的值，具體公式是F=1/2*C*ρ*v^2*s，其中ρ為密度,v,為速度,s為垂直方向橫截面積,C為阻力系數，這裡變數只有v，隨著速度越來越大，阻力也越大。

那麼分析一下，鐵球入水後運動可以分為2個階段：

1、重力＞浮力+阻力，此時鐵球存在加速度，而且加速度隨著速度越來越快是減小的，也就是一直加速，但加速的量越來越小，此階段為變加速運動。

2、重力＝浮力+阻力，當鐵球速度達到某個值時，此時加速度消失，鐵球變成勻速運動。

當然，此推論還是理想化的忽略了幾個變數，如果考慮變數的話，就會更復雜！

鐵球扔進海里，如果這個海的深度不是太淺，那麼這個鐵球一開始將會做加速運動，直到達到一個受力平衡的狀態，之後就是勻速運動了。

定性來講，這個問題屬於中學物理的範圍，我們可以透過受力分析來判斷鐵球再任意時刻的運動狀態，比如當重力大於浮力和阻力之和時，鐵球有向下的加速度，因此處於加速運動狀態。

進一步講，由於阻力值的大小與速度成正相關，因此鐵球每時每刻的加速度數值都是變化的，因此是變加速運動狀態。直到重力與浮力和阻力之和相等，鐵球的加速度為零，那麼鐵球就會勻速下沉。

定量來講，如果要知道各物理量之間的關係時，那麼這屬於大學物理的範圍，因為在具體求解的時候，需要用到微積分，比如求鐵球速度與時間的關係，時間與下沉距離的關係等等。（如果你中學就會微積分，那就請無視這段話）