這個問題廣度太大，涉及面就非常多，如果要詳細寫清楚可能得要很多篇文章才能回答得了。

簡單說下吧，

先說常規航空母艦，1910年11月14日，美國飛行員尤金·伊利（Eugene Ely）駕駛一架寇蒂斯雙翼飛機從停泊在港口的伯明翰號巡洋艦（USS Birmingham CS-2）前甲板鋪設的木質跑道上起飛，飛行了一段距離後安全降落在附近的一片海灘上，這是世界歷史上人類第一次駕駛飛機從軍艦上起飛。1912年，英國海軍把一艘老舊的巡洋艦改裝成了世界上第一艘可容納飛機的船隻。後來，英國海軍徵用了3艘在英吉利海峽營運的渡輪，並把它們全部改裝成可以裝載水上飛機的軍艦，這種船隻後來被稱為“水上飛機母艦”，它是航空母艦最早的雛形。

1917年8月2日，英國海軍少校、“暴怒號”海軍航空兵指揮官歐內斯特·鄧寧駕駛“幼犬”戰鬥機用與軍艦平行飛行、側滑著陸的方式降落到航行中的“暴怒”號前甲板上，地勤人員抓住了機翼後緣使飛機停了下來。這成為世界上首次飛機在航行中的軍艦上降落的嘗試。幾天之後，鄧寧再次試圖嘗試這個危險的降落方法時，飛機翻出軍艦，墜入海中，鄧寧以身殉職。

第一艘安裝全通飛行甲板的航空母艦是由一艘建造中的客輪“卡吉林”號改建的英國百眼巨人號航空母艦。它的改造於1918年9月完成。飛行甲板長168米，甲板下是機庫，有多部升降機可將飛機升至甲板上。1918年7月19日，七架飛機從百眼巨人號航空母艦上起飛，攻擊德國停泊在同德恩的飛艇基地，這是第一次從母艦上起飛進行的攻擊。

1917年7月，英國開始建造世界上第一艘“純正血統”的航空母艦，並將其命名為“競技神”號。舊日本海軍1920年開始建造本國第一艘純種航空母艦——“鳳翔”號。日本海軍的“鳳翔”號由於工期進展迅速，因而搶在1922年年底建成並開始正式服役。搶在英國海軍之前建成了世界上第一艘純種航母。

二戰時期航空母艦被廣泛運用，可以由空中來攻擊陸地以及海上目標，航空母艦上的飛機一直在改變海軍的戰鬥理論，敵對雙方必須在看不到對方的情況下，互相進行遠距離的戰鬥。這徹底終結了戰列艦為海上最強軍艦的優勢地位。

二戰結束後，世界各國都注重於發展適合本國的航空母艦，以維護本國海上利益。美國在戰後對埃塞克斯級和中途島級航空母艦進行了現代化改裝，改裝的專案包括增加斜角飛行甲板、蒸汽彈射器和助降裝置，提高了艦載噴氣式飛機的使用效率和安全性，高效能的噴氣式飛機得以搭載到現代化的航空母艦上，並且航空母艦的排水量越來越大。

彈射器是航空母艦上推動艦載機增大起飛速度、縮短滑跑距離的裝置，全稱艦載機起飛彈射器。最早由英華人發明，後來賣給美國。在二戰之前，大部分的固定翼機彈射器是液壓彈射器。1950年後引入蒸汽彈射器。蒸汽彈射器的出現是因為當時航母的甲板長度不足以起降重量大大增加的艦載噴氣式戰鬥機，必須藉助瞬間的大速度才能正常起飛。21世紀。目前電磁式彈射器將會是未來彈射器的主流。

自從美國建成核潛艇後，美海軍認識到核動力優越性後，決定研製核動力航母。1961年11月，美國建成世界上第一艘核動力航母“企業”號建成服役。美國的“企業”號航母上裝備核動力裝置，使航空母艦具有更大的機動性和驚人的續航力，更換一次核燃料可連續航行10年。

美國在“企業”號核動力航空母艦基礎上又發展了“尼米茲”級核動力航空母艦，這是繼“企業”號核航母之後，為美國第二代核動力航空母艦。它的首制艦是“尼米茲”號,於1975年5月建成、服役。它的標準排水量72916噸，艦長332.9米，寬40.8米，艦上裝有2座核反應堆和4臺蒸汽輪機，航速30節以上，裝填一次核燃料可持續使用13年，航程可達到100萬海里。艦上可搭載90架各種型別戰機，最大艦載機數量超過一百架。尼米茲級是美國海軍大型核動力航空母艦，舷號自CVN-68至CVN-77，共計建造十艘。從二十世紀六十年代開始設計建造，直到二十一世紀初，尼米茲級一直是美國海上力量和全球戰略的支柱。此後就是福特級核動力航空母艦，它是在尼米茲級核動力航空母艦發展起來的。舷號自CVN-78開始，目前排到CVN-80也就是新一代的“企業號”

此外法國海軍“夏爾·戴高樂”號航空母艦（CharlesdeGaulleR91）也是一艘核動力航空母艦，除了是法國目前正在操作中的唯一一艘航空母艦外，也是法國海軍的旗艦。正式成軍於2001年5月18日，它是有史以來第一也是唯一一艘不屬於美國海軍的核動力航空母艦。

前蘇聯也曾計劃建造核動力航空母艦，1143.7型航空母艦（俄文：Улья́новск，北約：烏里揚諾夫斯克級航空母艦）是蘇聯海軍計劃建造服役的第一代核動力航空母艦。1143.7型航空母艦首艦烏里揚諾夫斯克號，該艦起初命名為〝克里姆林號〞，後來又被命名烏里楊諾夫斯克號，源於俄羅斯城市烏里揚諾夫斯克，而該城市則是為了紀念列寧（本名為：弗拉基米爾·伊里奇·烏里揚諾夫）。烏里揚諾夫斯克號在1988年於烏克蘭黑海尼古拉耶夫造船廠開工。蘇聯解體後，由烏克蘭繼承該艦，但由於蘇聯解體後烏克蘭經濟實力不足，在1991年11月徹底停工，後來以廢鋼鐵出售。

滑躍式起飛是艦載機的一種起飛方式。滑躍式起飛是讓飛機從12°-14°左右的滑躍式甲板起飛。需要飛機發動機具有很強的推動力，在短時間、短距離內推動飛機達到起飛速度 。同樣滑躍起飛也是英國發明，並最早使用的，英國無敵級航空母艦率先使用滑躍起飛方式搭載了“海鷂”垂直/短距起降飛機。蘇聯海軍“庫茲涅佐夫”號航母同樣採用了滑躍起飛，用於起飛蘇-33和米格-29K。滑躍起飛提供了一種更為簡單便捷的航母起飛方式，目前中小型航母大多采用這種方式，包括中國的“遼寧號”。但美國海軍例外，它們擁有強力的彈射器，可以彈射全副掛載的重型艦載戰鬥機，而且效率很高。

首先先說發動機的問題，現在艦用的發動機主要有蒸汽輪機、燃氣輪機、柴油機。而航母無論是核動力還是常規動力都是用蒸汽輪機。這蒸汽輪機是一個系統工程，它主要包括了燃燒鍋爐、蒸汽驅動齒輪、減速齒輪、冷疑器等，而核動力與常規動力的區別就在燃燒鍋爐這裡而已，一個是燒油一個是燒核燃料棒，它們發出的熱量將鍋爐的水燒開，驅動蒸汽齒輪。至於它的發展歷史蒸汽輪機最早的歷史經歷了往復式蒸汽輪機、三脹式蒸汽輪機、蒸汽輪機幾種，也經歷了兩百多年的歷史發展，一邊發展一邊改進。以上兩種同年代的軍艦，它們使用的都是蒸汽輪機

而核動力就是二戰後人們開始想用核燃料棒替代石油作為艦用燃料，而這一項工程在上世紀50年代就已經開始了，並且從潛艇再運用到水面艦艇上。也就是說核動力的發展歷史只有短短的70多年。而第二個問題彈射起飛和滑躍起飛是指航母的艦載機發展吧。其實早期飛機起飛的方式就是先從滑躍起飛，不過彈射起飛也是早期的起飛方式，不過那時的彈射器主要裝備在戰列艦與巡洋艦上，並且彈射器的是以火藥燃氣作為起飛動力。

你早期的飛機重量還比較小，短短几十米的飛行甲板就可以提供飛機進行起飛。而戰列艦後的巡洋艦身上並沒有那麼寬的地方讓他們起飛，所以就需要彈射器來幫助。因為早期軍艦上面也是裝有水上飛機的，用它用作偵察、觀測炮彈落點等。所以彈射器是和滑躍起飛一起發展的。而戰後英華人考慮用軍艦鍋爐的蒸汽代替火藥，所以就搞出了今天的蒸汽彈射器。都說每一次彈射要耗費多少噸淡水，這些蒸汽是從艦用鍋爐那邊接過來的，而二戰時期一樣，彈射器起飛和滑躍起飛也一直在互相伴隨著發展。彈射器從最初的火藥燃氣彈射器到蒸汽彈射器，現在已經發展出電磁彈射器了。