在https://m.zjurl.cn/answer/6711910042993426701/?app=news_article&app_id=13&share_ansid=6711910042993426701這篇回答中，我們討論了空間彎曲，嚴格來說，我們討論的是三維空間的彎曲，討論的結果是：空間究竟是平直還是彎曲的，完全是我們人為規定的，是在我們究竟把誰規定為標準直尺的時候，同時人為規定了的。既然是人為規定的，那就是恆定不變的，與是否存在引力場無關。

二維空間的彎曲該怎麼理解呢？二維空間彎曲，是我們司空見慣的，數學上已進行了詳盡的研究。例如，球面就是一個彎曲的二維空間，在這個彎曲的球面上，勾股定理顯然不成立。那麼，請問，球面上勾股定理不成立，變成另一種形式，是球面上的二維人所人為規定的嗎？為什麼球面上的二維人不會作出其它規定，例如規定他們所在的空間是平直的，球面這個二維空間中勾股定理反而成立？關於空間中究竟成立的是何種幾何，球面上的二維人能進行任意的規定嗎？

首先來討論三維空間中的我們，是如何理解球面上的勾股定理不能成立的。顯然，這個球面，是三維空間中一個實際存在的實體，我們對這個實體進行了具體的幾何測量，透過測量，我們才發現，球面上勾股定理不成立。也就是說，球面上勾股定理不成立，是我們實際測量出來的，是對一個具體存在的實體進行實際測量的結果。這個測量，按照《如何理解空間彎曲？》一文，顯然不是對空間本身的測量，而是對空間中的一個實際存在物的測量，測量的結果，表達的不是空間本身的特性，而是位於空間中的這個具體存在的實體所具有的一些特性。如果我們把幾何定理嚴格的限制為空間本身的特性，則我們關於球面的測量結果，嚴格來說，就不是幾何定理，而是我們實測出來的物理定理。如果我們放寬對幾何定理的限制，則可以認為，我們現有的幾何定理，有兩種來源。一是來源於對空間本身的測量，而這實際上是長度測量標準自己對自己的測量，測量的結果取決於我們對空間測量標準的人為規定，因而也可以說，關於空間本身成立的幾何，實際上是我們人為規定的，是在我們把誰規定為空間測量標準，即把誰規定為直尺時，就已經同時人為規定了的。現有的幾何定理的第二個來源，是來源於我們對空間中的一些實際存在的實物的具體測量，如我們對這個實際存在的球面所進行的實際測量。

有人說，球面上勾股定理不成立，不是測量出來的，是推匯出來的，是可以證明的。我承認，你的證明或推導完美無瑕，但是，你推理的前提，那個平直空間中的歐氏幾何，卻是測量出來的。我們所在的三維空間中，究竟成立的是何種幾何，是實測出來的，儘管這是空間測量標準自己對自己的測量。如果更換了標準，而我們又對這個標準的特性不瞭解，則只有實測，才能確定與這個標準對應的空間中的幾何是何種幾何。所以，也可以說，球面上的幾何是何種幾何，也是實測出來的。況且，球面幾何中勾股定理的具體形式，肯定與球面的半徑有關，不實測，這個球面的半徑從何而來？當然，我們不需要在三維空間中去測量這個半徑，僅僅在球面這個彎曲的二維空間內測量，也能確定這個球面半徑。不實測，我們甚至無法確定我們談論的物件是一個球面。

生活在球面上的二維人，能任意的規定他們所在的二維空間中的幾何學嗎？如果能，他們人為規定的幾何也就是他們的空間座標系中的幾何，設這是一個平直的歐氏幾何，那麼，他們建立的平直的空間座標系，可以與他們所在的彎曲的球面不統一嗎？他們能認識到球面以外的空間的存在嗎？

我認為，我們誰也不是二維人，我們對二維人究竟能建立起一個怎樣的座標系，建立起一個怎樣的座標系中的幾何，無法作出評判。甚至，“生活在球面上的二維人”這種描述是否恰當，也可能是個問題。把二維人限制在一個三維空間中的實際存在的平面或曲面上，認為他們無法離開這個平面或球面，無法認識別這個平面或球面之外的空間，僅僅是我們的想象，沒有任何依據。按照定義，他們是二維人，我們只能說，他們無法認識到第三維的存在，就像我們無法認識到第四維的存在。但我們卻能理解平直的三維空間和彎曲的三維空間的區別，並人為的規定了我們所在的空間中的幾何學。如果我們規定我們所在的空間是平直的，則實測出的所謂的“空間彎曲”，嚴格來說就不是空間彎曲，而是物質存在狀態或物質運動狀態的彎曲。同樣，二維人也應該能理解平直的二維空間和彎曲的二維空間的區別，並人為的規定他們所在的二維空間中的幾何學。

我們可以把我們所在的三維空間中的情況類比到二維空間中去。在三維空間中，如果我們把無引力場時的光線規定為我們的標準直線，則我們就可以建立起一個平直的三維空間座標系，在該座標系中，我們透過測量發現，由標準直線所圍成的直角三角形符合勾股定理，這實際上是標準自己對自己的測量。這等於是我們人為的規定了座標系空間中的幾何為歐氏幾何。但是，我們透過測量，還會發現，某些原來認定的直線，不是作為標準的光線，拿到引力場中後，也會彎曲，這種彎曲是我們透過與我們的標準直線比較而測量出來的。這時，我們說，這種光線的彎曲，不是空間彎曲，而是具體的物質運動軌跡的彎曲。同樣，如果二維人也把無引力場時的光線規定為他們的標準直線，他們也就會建立起一個平直的二維空間座標系，他們以這個平直的座標系為標準進行測量，也許會發現，他們原來認定的一些直線，在某些情況下也會彎曲。他們沒有第三維的概念，無法發現第三維的存在，這時，他們該怎樣理解他們測量出的彎曲呢？我認為，他們把這種彎曲，也不應該理解為他們所在的二維空間彎曲了，而是應該理解為，那些構成這種彎曲的線條的物質，這種物質的存在方式或運動方式，因某種原因，如引力場的作用，而發生變化了。

一維條碼二維平面三維立體這是數學原理。

所以二維稱平面不稱空間，也不可能彎曲。

中華古文化三生萬物，只有三維空間可以立體的彎曲的效果。

其實我想說的是，諸如視介面、光子球層這類精確的臨介面都屬於二維空間，二維自然不存在我們通常意義上的實物，但是這些臨介面卻又是真實存在的。

恰好，這樣的二維空間就可以用來回答題主這個問題：這種二維空間是彎曲成一個球面的形狀，如果是一個靜態球對稱的史瓦西黑洞的視介面和光子球層，將是一個標準的二維球面，在這個球面狀的二維空間裡，曲率各處相同最終完美閉合。

但這樣理解就會讓人產生一種錯覺，就是二維空間彎曲需要一個三維的空間（黑洞）來使其彎曲。實際上並不是這樣，我們假設廣義相對論在二維空間成立，二維物面（不是物體）的存在能使周圍空間產生彎曲，那麼我們假設在二維空間每隔1km放置一個相同質量的物面，那麼物面將使其周圍的二維空間產生彎曲，雖然離物面越遠，空間彎曲的曲率越小，但並不為0，因此，在相同質量的物面均勻分佈的二維空間將整體發生彎曲，由於物面質量相同並且為正，因此產生的空間曲率也為正，這樣，即使只存在微小的曲率，但由於曲率始終為正，因此最終二維空間會彎曲並閉合為一個球面空間，這過程是不需要高維物體的，甚至不需要一個高維空間去容納它，因為這個二維空間只是空間彎曲了，自由度並沒有增加，空間依然是二維的，所以雖然這個二維空間彎曲閉合成一個球面，看起來像一個球體，但實際上並不是球體，因為空間自由度沒有增加。