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  • 1 # 戴森方程式

    由衷的先說一句,這是個好問題!所以回答起來有點複雜,但一定能幫你弄搞清楚 :)

    如何理解轉彎過程中的不足轉向和過多轉向

    所謂的轉向過多和轉向不足,其實都是在車輛穩態轉向的工況下定義的。但這部分與解答本文的問題關係並不是很密切,因此想了解更加細化的知識,可以參見我剛剛發表的兩篇講解車輛轉向特性的科普文章,附上鍊接:

    1.每天聽人說轉向不足和轉向過度,你真的瞭解它們嗎? https://www.toutiao.com/i6756175933436068359/

    2.再談汽車的轉向特性問題,這次簡單,初中畢業就能看明白

    https://www.toutiao.com/i6758094083148743180/

    今天我試圖從更直觀的角度來闡述它。首先,要明確的一點就是,一輛汽車,不論發動機效能多強大,它與地面接觸的部分只有四個輪胎上那幾塊小小的接地面,所以車輛不論是起步、剎車、轉彎,所需要的力均來自地面給的摩擦力。

    車輛轉彎過程中的受力與力矩

    現在我們來看轉彎時候的車輛受力問題,轉彎可以理解為繞著某個中心點做圓周運動,那麼圓周運動就會產生離心力,那麼離心力誰來提供?肯定是地面施加給輪胎的,所以一輛車在轉彎時的受力關係是這樣的:

    可以看到,地面對每個輪胎都會施加一個垂直於車輛縱向的力,這個力我們叫做側向力,它們正是用來抵抗離心力的。(側向力來自於輪胎的側偏特性,更多細節還是參見我的文章)。

    一般情況下,如果車速變快,離心力變大,我們會感覺車輛往彎道外側甩,那這時候,我們都會多打一些方向,讓車輛繼續回到原本我們規劃的轉彎路線上來,這時候你其實就是透過改變前輪的轉角,同時增大了前後輪的側偏力,來抵抗更大的離心力。這樣其實會有一個潛在的問題,我們看一下。

    前面的分析假設的是前後輪所產生的側向力是一樣大的,實際上由於多種因素造成前後輪的側向力是不相等的,即便打方向時兩者都增加,但增加的幅度是不一樣的。這就產生了一個使車身繞著質心旋轉的力矩!看圖:

    如果前輪側向力產生的力矩比後輪大,車輛就會繞質心順時針旋轉,那麼車頭就會指向彎道內測,並在慣性的驅使下沿著彎道內側衝過去,這就是咱常說的轉向過度的表現;反之,如果後輪側向力比前輪大,那車輛就會繞質心逆時針旋轉,也就是偏向了彎道外側,那就是轉向不足的表現了。

    到這,已經基本說清為啥在駕駛中會出現所謂的轉向不足與轉向過度的問題了,那ESP呢?別急,ESP出場前,還需要說明一點:在上述的操作中,雖然可能產生轉向不足或者轉向過度的問題,但是一般來說不會有什麼危險,因為剛說了,透過打方向可以改變前後輪的側向力大小,那麼顯然,如果出現了上述情況,我們是可以挽救的,比如不足轉向的情況下,我們可以多打一點方向盤,如果是過多轉向我們可以往回打一下方向盤,對吧。貌似不需要什麼ESP。

    但是,這都是在側向力足夠用的前提下哦!

    如果離心力太大,大到你怎麼打方向,輪胎的側向力都不夠用,或者這種轉向是在緊急情況下發生的,你來不及反應或者反應過激方向打得太猛了,那你怎麼辦?這就是ESP上場的時候了。一口氣說了兩個或者,咱們下面挨個分析。

    情況1:輪胎側向力瀕臨極限時

    若輪胎的側向力接近了極限,也就是你再透過打方向而獲得的側向力微乎其微了,那還有什麼招數可以力挽狂瀾嗎?當然有的,沒有也就不用單拿出來說了。

    但是正確理解它之前,需要一點關於輪胎的附著力極限的知識。簡單說,輪胎提供了車輛縱向的驅動力或者制動力,同樣也能夠提供轉彎所需的側向力,但是它們的總量是有限的!打個比方,你又困又餓,想找個地方吃點飯又想找個地方睡覺,但你兜裡有60塊錢,所以你要麼吃頓好的,然後蹲馬路牙子上打個盹,要麼你就開個鐘點房躺床上餓著睡,但是你如果又想不餓又想不困,那你就只能吃也吃不飽睡也睡不睡好咯,就這麼個道理。回到問題本身,我們常用所謂的“附著橢圓”來描述輪胎的這個極限:

    上圖中,如果某個車輛處在加速過彎的狀態,在此刻它某個輪胎有3000N的力用於驅動它加速,同時由於轉彎,輪胎還負擔了1500N的側向力,那麼兩者合成之後(橘黃色的箭頭)的總的輪胎附著力,就到達了這個邊緣,也就是說,此時它再加速,或者轉彎再劇烈一點,這個輪胎就要打滑了。就這麼個意思。

    有了這個知識護體,你就很容易理解下面的內容了,我們現在面臨的問題是,側向力瀕臨極限!從附著橢圓來看,輪胎受力位於下圖紅點位置:

    此時我們只打方向的話,那麼輪胎的側向力能增加的區間十分有限,馬上就到頂了,但同時你會發現,縱向力(制動力和驅動力)兩側距離極限還較遠,也就是說驅動力和制動力還是有利用空間的,如果想充分利用輪胎的極限,那你就要讓這個紅點左右走,而不是向上走!

    你可能會問,我急著處理拐彎安全的事呢,你這給我加減速添什麼亂呢,別急!這正是ESP能發揮作用的關鍵奧秘!

    咱們剛剛說的這是一個輪胎,汽車可是有四個輪胎哦!比如在沒有ESP的時候,作用在車輛前後軸的側向力產生了一個讓車輛順時針旋轉的力矩(叫橫擺力矩,因為它影響車輛的橫擺角速度)這個力矩不僅讓車輛呈現過多轉向,同時也加劇了車輛的橫擺運動(駕駛員感覺天旋地轉)。但此時輪胎能產生的側向力已經快到極限了(圖中在附著橢圓中表示出了四個輪胎的受力特點),傳統的打方向盤增加側向力已經不好使了,因此除非你是賽車手,一般人都只會嘴裡念著xxx,然後向著彎內的深淵墜去了。

    那麼ESP此時就介入了,它可以透過利用縱向力(制動力)來產生一個額外的反方向的(逆時針方向)橫擺力矩,來抵抗剛才這種有害的橫擺力矩。在下圖中我用綠色表示出來。注意看附著橢圓中,施加了制動力的兩個車輪(左前和左後輪),它們並沒有沿著增加側向力的方向,而是“橫著”移動,轉而去利用縱向力了。這樣,也就拓展了車輛在極限狀態下的效能邊界。咱們常看的麋鹿測試,如果沒有ESP的輔助,車速是達不到那麼快的。

    由於ESP使用不同車輪的制動操作,直接產生了額外的橫擺力矩,因此這種控制方法也被稱為:直接橫擺力矩控制(DYC: Direct Yaw moment Control)。

    情況2:

    假如沒有瀕臨附著極限呢?理論上來說人們能透過打方向盤自救,但是別忘了,普通人對車輛的瞭解和操作能力是有限的,緊急情況下人們可能因為不瞭解車輛極限在哪而做出錯誤的動作,從而導致更加嚴重的結果。所以ESP在這種情況下也很有必要出手,以免人們將自己送入萬劫不復的危險工況,但ESP畢竟不能接管方向盤對吧(那樣的話,本來就緊張的駕駛員更要嚇尿了),所以它還是要用剛才說的這種DYC來對車輛姿態加以修正。

    ESP怎麼知道駕駛員什麼時候HOLD不住了?

    評價車輛側向動力學狀態有兩個狀態引數:橫擺角速度和質心側偏角;衡量縱向上輪胎是否達到極限狀態有一個量叫做滑移率,ESP系統正是透過綜合這些感測器的度數,並採用一個內建的理想動力學模型,來判斷實際車輛是否處於危險情況的,如果橫擺角速度和質心側偏角經過估算後,與參考模型的差別過大,ESP就要啟動了,具體的內容,牽扯到狀態變數的估算,要用到較為複雜的估計算法如卡爾曼濾波等,與本問題關係不大,有機會我單獨開貼探討吧。

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