一、教學目標：
（一）知識與技能
讓學生探索並初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。
（二）過程與方法
1．使學生藉助直觀並透過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
2．培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
使學生感受到數學學習的前後是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。
二、教學重難點
教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。
教學難點：確定單位“1”的量。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程:
（一）複習舊知，引入新課
1．練習回顧。
（1）單位換算。
30釐米=（ ）分米； 120分=（ ）小時； 2000千克=（ ）噸。
完成練習後，教師引導學生回顧把低階單位名數改寫成高階單位名數的方法。
（2）說一說：分數與除法的關係是什麼？
（3）在下面的括號裡填上適當的數。
24÷25=（ ）； =（ ）÷（ ）； （ ）÷7=。
2．揭示課題。
這節課我們進一步學習利用分數與除法的關係，求一個數是另一個數的幾分之幾。（板書課題）
【設計意圖】複習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關係的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的依託。
（二）創設情境，探索研究
1．探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？
（1）閱讀與理解。
交流後得出：就是求7只是10只的幾分之幾。
教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解？
交流後得出：就是求20只是10只的多少倍。
（2）分析與解答。
教師：這裡第一個問題可以把誰看作單位“1”？（學生回答：鴨的只數“10只”。）
教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學生回答：。）
課件出示對應圖示。
教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。
教師：那算式該怎麼列？
引導學生得出：根據分數與除法的關係，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢？
引導學生回憶數量之間的倍數關係，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。
（3）回顧與反思
相同點：都是用除法計算的。
不同點：前一題的商是一個分數，後一題的商是一個整數。
教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數（也就是單位“1”）作除數，得出的商都表示兩個數的關係，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小於1的數；後面的題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大於1的數。
教師：你還能提出其他數學問題並解答嗎？
預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？
小結解題方法：先找出單位“1”，然後以單位“1”作除數，進行除法計算。
7÷20=；20÷7=；10÷20=。
（4）自主練習（課件出示教材第50頁“做一做”第2題。）
動物園裡有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？
（讓學生先找一找單位“1”，然後再列式計算。）
【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。透過比較分析溝通新舊知識間的聯絡，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
2．理解把低階單位的名數改寫成用分數表示的高階單位名數。
（1）出示題目9 cm=dm。
教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？
學生嘗試自主練習。
（2）比較這道題與本節課開始時的第1題有什麼不同的地方，有什麼相同的地方？
相同點：都是低階單位換算成高階單位，都是用進率去除得到結果。
不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。
得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。
（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？
引導學生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。
教師小結：把低階單位的名數換算成高階單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。
（4）自主練習。
79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。
（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）
【設計意圖】透過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
（三）課堂練習，強化新知
1．一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均佔地多少平方米？如果種5種花呢？（用分數表示）
2．五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出並獲獎。
（1）五（1）班獲獎作品佔全班參賽作品的幾分之幾？
（2）五（1）班參賽作品佔全校參賽作品的幾分之幾？
（在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什麼？）
3．單位換算。
53 mL=L； 23千克=噸；
13秒=分； 48公頃=平方千米。
【設計意圖】透過多層次的練習，讓學生對練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯絡教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯絡學生的生活實際，具有一定的生活實用性。
（四）課堂小結，回顧全課
1．求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什麼？
（先找題中的單位“1”，然後以單位“1”作除數進行除法計算。）
2．把低階單位名數改寫成高階單位名數，如果得不到整數商，該如何表示？
（讓學生注意改寫兩個單位間的進率。）
【設計意圖】透過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。
一、教學目標：
（一）知識與技能
讓學生探索並初步掌握“求一個數是另一個數的幾分之幾”的基本方法，加深對分數意義的理解。
（二）過程與方法
1．使學生藉助直觀並透過知識遷移，探索和解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
2．培養學生自主探索與合作交流的意識，提高分析問題和解決問題的能力。
（三）情感態度和價值觀
使學生感受到數學學習的前後是具有連續性的，知道舊知識可以解決新問題，體會“轉化”的思想價值。
二、教學重難點
教學重點：理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”的方法。
教學難點：確定單位“1”的量。
三、教學準備
多媒體課件。
四、教學過程:
（一）複習舊知，引入新課
1．練習回顧。
（1）單位換算。
30釐米=（ ）分米； 120分=（ ）小時； 2000千克=（ ）噸。
完成練習後，教師引導學生回顧把低階單位名數改寫成高階單位名數的方法。
（2）說一說：分數與除法的關係是什麼？
（3）在下面的括號裡填上適當的數。
24÷25=（ ）； =（ ）÷（ ）； （ ）÷7=。
2．揭示課題。
這節課我們進一步學習利用分數與除法的關係，求一個數是另一個數的幾分之幾。（板書課題）
【設計意圖】複習題讓學生感覺今天所學的知識是與學過的知識有關係的，從而增強學生學習新知識的信心。既是對分數的意義、分數與除法知識的一個回顧，也為本節課理解“求一個數是另一個數的幾分之幾”提供了形的依託。
（二）創設情境，探索研究
1．探索“求一個數是另一個數的幾分之幾”的實際問題。
小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？
（1）閱讀與理解。
交流後得出：就是求7只是10只的幾分之幾。
教師：“雞的只數是鴨的多少倍”又怎樣理解？
交流後得出：就是求20只是10只的多少倍。
（2）分析與解答。
教師：這裡第一個問題可以把誰看作單位“1”？（學生回答：鴨的只數“10只”。）
教師：根據分數的意義又可以得出7只是10只的幾分之幾？（學生回答：。）
課件出示對應圖示。
教師小結：把10只看作一個整體，也就是單位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是這個整體的。
教師：那算式該怎麼列？
引導學生得出：根據分數與除法的關係，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。
得到算式：7÷10=。
教師：例題中的第二個問題“雞的只數是鴨的多少倍”又該如何解答呢？
引導學生回憶數量之間的倍數關係，用除法解決。將問題轉換成20只是10只的幾倍，得出算式：20÷10=2。
（3）回顧與反思
相同點：都是用除法計算的。
不同點：前一題的商是一個分數，後一題的商是一個整數。
教師小結：求一個數是另一個數的幾分之幾，和求一個數是另一個數的幾倍，都用除法計算。在上面的兩道題目中，都是以鴨的只數（也就是單位“1”）作除數，得出的商都表示兩個數的關係，都不能注單位名稱。所不同的是，前面的題是求一個數是另一個數的幾分之幾，得到的商是小於1的數；後面的題是求一個數是另一個數的幾倍，得到的商是大於1的數。
教師：你還能提出其他數學問題並解答嗎？
預設：鵝的只數是雞的幾分之幾？雞的只數是鵝的多少倍？鴨的只數是雞的幾分之幾？
小結解題方法：先找出單位“1”，然後以單位“1”作除數，進行除法計算。
7÷20=；20÷7=；10÷20=。
（4）自主練習（課件出示教材第50頁“做一做”第2題。）
動物園裡有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？
（讓學生先找一找單位“1”，然後再列式計算。）
【設計意圖】呈現生活情境，引導學生觀察思考“鵝的只數是鴨的幾分之幾？”，使學生迅速進入學習狀態。以原有的知識和經驗為基礎，經歷獨立思考、小組交流等環節，鼓勵學生大膽地呈現個性化的理解。透過比較分析溝通新舊知識間的聯絡，引導學生自主得出結論，加深了對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
2．理解把低階單位的名數改寫成用分數表示的高階單位名數。
（1）出示題目9 cm=dm。
教師：根據以往的方法，這道題該如何解決？當兩數相除得不到整數商時，商應該如何表示？
學生嘗試自主練習。
（2）比較這道題與本節課開始時的第1題有什麼不同的地方，有什麼相同的地方？
相同點：都是低階單位換算成高階單位，都是用進率去除得到結果。
不同點：第1題當中的數值都可以除盡，商是整數。這道題中的數值不能除盡，商用分數表示。
得到答案：可以用9÷10=得到9 cm= dm。
（3）教師：想想這個例題能用今天所學的知識來解決嗎？
引導學生說出9 cm=dm就是求9 cm是10 cm（10是進率）的幾分之幾，也可以用9÷10=，所以9 cm= dm。
教師小結：把低階單位的名數換算成高階單位的名數，都用進率去除，能除盡時商用整數表示，除不盡時商用分數表示。
（4）自主練習。
79 dm=m； 56 cm2=dm2； 133 dm3=m3。
（讓學生在做之前說一說每題各個單位間的進率。）
【設計意圖】透過把知識以不同的方式呈現，讓學生會熟練運用所學的知識，從而加深學生對“求一個數是另一個數的幾分之幾”的理解。
（三）課堂練習，強化新知
1．一個3平方米的花壇，種4種花朵，每種花平均佔地多少平方米？如果種5種花呢？（用分數表示）
2．五（1）班共有17幅書法作品參加學校的書法比賽，其中4幅作品從全校255幅參賽作品中脫穎而出並獲獎。
（1）五（1）班獲獎作品佔全班參賽作品的幾分之幾？
（2）五（1）班參賽作品佔全校參賽作品的幾分之幾？
（在做之前，讓學生說說兩小題中的單位“1”分別是什麼？）
3．單位換算。
53 mL=L； 23千克=噸；
13秒=分； 48公頃=平方千米。
【設計意圖】透過多層次的練習，讓學生對練習過程中不斷加深對“一個數是另一個數的幾分之幾”的認識與理解，提高學生的觀察能力、概括和歸納能力。練習的設計密切聯絡教學的重難點，同時習題的編排體現由易到難的層次性，選取的素材緊密聯絡學生的生活實際，具有一定的生活實用性。
（四）課堂小結，回顧全課
1．求一個數是另一個數的幾分之幾的問題的解答方法是什麼？
（先找題中的單位“1”，然後以單位“1”作除數進行除法計算。）
2．把低階單位名數改寫成高階單位名數，如果得不到整數商，該如何表示？
（讓學生注意改寫兩個單位間的進率。）
【設計意圖】透過回顧，強化對所學知識的理解。要求學生用含有字母的式子表示計算方法，很好地培養了學生的符號表達能力。