列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
（1）審：透過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，並用字母表示其中的兩個未知數；
（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關係；
（3）列：根據這兩個相等關係列出必需的代數式，從而列出方程組；
（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；
（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案．
一、市場營銷問題
例1 某商場購進甲、乙兩種服裝後，都加價40%標價出售． “春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售． 某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元． 問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？
解：設甲種服裝的標價為x元，則進價為 元；乙種服裝的標價為y元，則進價為 元． 由題意，得
解得，
所以， =50（元）， =100（元）．
故甲種服裝的進價和標價分別為50元、70元，乙種服裝的進價和標價分別為100元、140元．
二、生產問題
例2 某工廠第一季度生產兩種機器共480臺． 改進生產技術後，計劃第二季度生產兩種機器共5544臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%． 該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？
解：設該廠第一季度生產甲種機器x臺，乙種機器y臺．
由題意，得
故該廠第一季度生產甲種機器220臺，乙種機器260臺．
三、校舍改造問題
例3 為滿足市民對優質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元． 計劃在年內拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠地面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．
（1）求：原計劃拆、建面積各是多少平方米？
（2）若綠化1平方米需200元，那麼在實際完成的拆、建工程中節餘的資金用來綠化大約是多少平方米？
解：（1）設原計劃拆除舊校舍x平方米，新校舍y平方米． 由題意，得
（2）實際比原計劃拆除與新建校舍節約資金為：
（4800×80＋2400×700）－[4800×（1＋10%）×80＋2400×80%]×700 = 297600．
用此資金可綠化面積為297600÷200 = 1488（平方米）．
四、拼放地磚問題
例3 用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關資料如圖所示，求每塊地磚的長與寬。
解：設每塊地磚的長為xcm，寬為ycm．
根據題意，得
解這個方程組，得
答：每塊地磚的長為45cm，寬為15cm
五、方案選擇問題
例4 李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶，且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢． 若只考慮價格因素，透過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？
解：設這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價格分別為x、y元．
由於3．5 > 3，所以到甲供水點購買便宜一些．
開動腦筋，做一做：
1、 某天，一蔬菜經營戶用60元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：
品 名 西紅柿 豆角
批發價（單位：元/kg） 1．2 1．6
零售價（單位：元/kg） 1．8 2．5
問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？
2、隨著中國人口速度的減慢，小學入學兒童數量每年按逐漸減少的趨勢發展，某區2003年和2004年小學兒童人數之比為8 : 7，且2003年入學人數的2倍比2004年入學人數的3倍少1500人，某人估計2005年入學兒童數將超過2300人，請你透過計算，判斷他的估計是否符合當前的變．
列二元一次方程組解實際問題，關鍵在於正確找出實際問題中的兩個等量關係，並把它們表示成兩個方程，但一些難度較大的題目，有迷惑人的因素存在，等量關係隱蔽，往往不易找到或容易找錯，這就要求我們解題時必須弄懂題中奧妙，突破解題瓶頸，理清數量之間的內在聯絡．
例1 甲、乙二人都以不變的速度在環形路上跑步，相向而行，每隔4分鐘相遇一次；同向而行，每隔12分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑多少圈?
分析：相向而行相遇，等量關係好找，甲、乙跑的路程加起來正好是一圈；同向而行，一圈內不會相遇，什麼地方相遇，相遇時路程和如何，皆無法知道，由於甲比乙跑得快，不管何時何地相遇，有一點可以肯定，那就是相遇時甲比乙必須要整整多跑一圈，明白此道理就毋需知道他們的路程和是多少了，這就是本題的奧妙所在．
解：設甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，根據題意，得
解之，得
所以甲每分鐘 跑圈，乙每分鐘 跑圈．
例2 學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說：“我像你這麼大時，你才出生；你到我這麼大時，我已經37歲了．”試求老師和學生的年齡各是多少？
分析：此題老師的語言幽默，等量關係不大好找，若根據“我像你這麼大時，你才出生”認為現在老師的年齡正好是學生的兩倍，於是得出等量關係，那就錯了，我們不妨仔細來推敲這句話，結果發現“你才出生”隱藏著奧妙，出生了就不是“0”歲，而是“1”歲了，所以老師比學生大的年齡並不是學生現在的年齡，而是比學生的年齡小1歲，即“學生年齡減1”歲．也就是說，現在老師的年齡是“學生的年齡加老師比學生大的年齡”，即“學生的年齡加（學生的年齡減）1”歲．
解：設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，根據題意，得 ．
所以老師的年齡是25歲，學生的年齡是13歲．
例3 已知某鐵路橋長500m，現有一列火車從橋上透過，測得火車從開始上橋到完全過橋共30s，整列火車在橋上的時間是20s，試求車速和車長．
分析：乍一看題目，很容易把30s時間火車所行駛的路程就當作橋長，由此得出等量關係，無疑是不正確的，這道題的奧妙在於：在距離不大，路程不遠的前提下，火車的長度必須考慮進去．火車行駛的路程可用“車頭”（或“車尾”）行駛的路程為標準來計算，“火車從開始上橋”，指火車頭駛上橋，“完全過橋”則指火車尾離開橋，這時，火車頭已駛離橋頭的距離正好是火車的車長，可見，這30s火車行駛的路程（以車長為標準）應是“橋長加車長”，（以車尾為標準應是“車長加橋長”，結果一樣），相反，“整列火車在橋上的時間是20s”指火車尾駛上橋到火車頭離開橋的時間是20s，這20s火車行駛的路程，則為“橋長減車長”．
解：設這列火車的速度是xm/s，車長為ym，根據題意，得 ．
所以火車的速度是20米/秒，火車長100米．
列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：
（1）審：透過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，並用字母表示其中的兩個未知數；
（2）找：找出能夠表示題意兩個相等關係；
（3）列：根據這兩個相等關係列出必需的代數式，從而列出方程組；
（4）解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；
（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案．
一、市場營銷問題
例1 某商場購進甲、乙兩種服裝後，都加價40%標價出售． “春節”期間商場搞優惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售． 某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標價之和為210元． 問這兩種服裝的進價和標價各是多少元？
解：設甲種服裝的標價為x元，則進價為 元；乙種服裝的標價為y元，則進價為 元． 由題意，得
解得，
所以， =50（元）， =100（元）．
故甲種服裝的進價和標價分別為50元、70元，乙種服裝的進價和標價分別為100元、140元．
二、生產問題
例2 某工廠第一季度生產兩種機器共480臺． 改進生產技術後，計劃第二季度生產兩種機器共5544臺，其中甲種機器產量要比第一季度增產10%，乙種機器產量要比第一季度增產20%． 該廠第一季度生產甲、乙兩種機器各多少臺？
解：設該廠第一季度生產甲種機器x臺，乙種機器y臺．
由題意，得
解得，
故該廠第一季度生產甲種機器220臺，乙種機器260臺．
三、校舍改造問題
例3 為滿足市民對優質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計劃拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建新校舍每平方米需700元． 計劃在年內拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米，在實施中為擴大綠地面積，新建校舍只完成了計劃的80%，而拆除舊校舍則超過了計劃的10%，結果恰好完成了原計劃的拆、建總面積．
（1）求：原計劃拆、建面積各是多少平方米？
（2）若綠化1平方米需200元，那麼在實際完成的拆、建工程中節餘的資金用來綠化大約是多少平方米？
解：（1）設原計劃拆除舊校舍x平方米，新校舍y平方米． 由題意，得
解得，
（2）實際比原計劃拆除與新建校舍節約資金為：
（4800×80＋2400×700）－[4800×（1＋10%）×80＋2400×80%]×700 = 297600．
用此資金可綠化面積為297600÷200 = 1488（平方米）．
四、拼放地磚問題
例3 用8塊相同的長方形地磚拼成一塊矩形地面，地磚的拼放方式及相關資料如圖所示，求每塊地磚的長與寬。
解：設每塊地磚的長為xcm，寬為ycm．
根據題意，得
解這個方程組，得
答：每塊地磚的長為45cm，寬為15cm
五、方案選擇問題
例4 李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點購買同樣的一種桶裝礦泉水，李明家第一季度從甲、乙兩供水點分別購買了8桶和12桶，且在乙供水點比在甲供水點多花18元錢． 若只考慮價格因素，透過計算說明到哪家供水點購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？
解：設這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價格分別為x、y元．
由題意，得
解得，
由於3．5 > 3，所以到甲供水點購買便宜一些．
開動腦筋，做一做：
1、 某天，一蔬菜經營戶用60元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：
品 名 西紅柿 豆角
批發價（單位：元/kg） 1．2 1．6
零售價（單位：元/kg） 1．8 2．5
問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？
2、隨著中國人口速度的減慢，小學入學兒童數量每年按逐漸減少的趨勢發展，某區2003年和2004年小學兒童人數之比為8 : 7，且2003年入學人數的2倍比2004年入學人數的3倍少1500人，某人估計2005年入學兒童數將超過2300人，請你透過計算，判斷他的估計是否符合當前的變．
列二元一次方程組解實際問題，關鍵在於正確找出實際問題中的兩個等量關係，並把它們表示成兩個方程，但一些難度較大的題目，有迷惑人的因素存在，等量關係隱蔽，往往不易找到或容易找錯，這就要求我們解題時必須弄懂題中奧妙，突破解題瓶頸，理清數量之間的內在聯絡．
例1 甲、乙二人都以不變的速度在環形路上跑步，相向而行，每隔4分鐘相遇一次；同向而行，每隔12分鐘相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分鐘各跑多少圈?
分析：相向而行相遇，等量關係好找，甲、乙跑的路程加起來正好是一圈；同向而行，一圈內不會相遇，什麼地方相遇，相遇時路程和如何，皆無法知道，由於甲比乙跑得快，不管何時何地相遇，有一點可以肯定，那就是相遇時甲比乙必須要整整多跑一圈，明白此道理就毋需知道他們的路程和是多少了，這就是本題的奧妙所在．
解：設甲每分鐘跑x圈，乙每分鐘跑y圈，根據題意，得
解之，得
所以甲每分鐘 跑圈，乙每分鐘 跑圈．
例2 學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說：“我像你這麼大時，你才出生；你到我這麼大時，我已經37歲了．”試求老師和學生的年齡各是多少？
分析：此題老師的語言幽默，等量關係不大好找，若根據“我像你這麼大時，你才出生”認為現在老師的年齡正好是學生的兩倍，於是得出等量關係，那就錯了，我們不妨仔細來推敲這句話，結果發現“你才出生”隱藏著奧妙，出生了就不是“0”歲，而是“1”歲了，所以老師比學生大的年齡並不是學生現在的年齡，而是比學生的年齡小1歲，即“學生年齡減1”歲．也就是說，現在老師的年齡是“學生的年齡加老師比學生大的年齡”，即“學生的年齡加（學生的年齡減）1”歲．
解：設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，根據題意，得 ．
解之，得
所以老師的年齡是25歲，學生的年齡是13歲．
例3 已知某鐵路橋長500m，現有一列火車從橋上透過，測得火車從開始上橋到完全過橋共30s，整列火車在橋上的時間是20s，試求車速和車長．
分析：乍一看題目，很容易把30s時間火車所行駛的路程就當作橋長，由此得出等量關係，無疑是不正確的，這道題的奧妙在於：在距離不大，路程不遠的前提下，火車的長度必須考慮進去．火車行駛的路程可用“車頭”（或“車尾”）行駛的路程為標準來計算，“火車從開始上橋”，指火車頭駛上橋，“完全過橋”則指火車尾離開橋，這時，火車頭已駛離橋頭的距離正好是火車的車長，可見，這30s火車行駛的路程（以車長為標準）應是“橋長加車長”，（以車尾為標準應是“車長加橋長”，結果一樣），相反，“整列火車在橋上的時間是20s”指火車尾駛上橋到火車頭離開橋的時間是20s，這20s火車行駛的路程，則為“橋長減車長”．
解：設這列火車的速度是xm/s，車長為ym，根據題意，得 ．
解之，得
所以火車的速度是20米/秒，火車長100米．