二元線性方程組

"5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。 2x+3y=4

目錄

詞條目錄

二元線性方程組簡介

定義

性質

方程組

概念

應用

消元法

消元方法

例子

其他方法

換元法

整體代入

關閉

定義

二元線性方程組實質上就是二元一次方程組。因為二元一次方程的圖象是一條直線，所以有時就將二元一次方程稱之為線性方程，將二元一次方程組稱之為線性方程組。

線性方程組的一般形式為：

　　A1x+B1y+C1=0

　　A2x+B2y+C2=0.

性質

方程組

（1）二元一次方程組：由兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.

（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

對二元一次方程組的理解應注意：

①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數量，否則不能將兩個方程合在一起.

②怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足其中的所有方程時，才能說這組數值是此方程組的解，否則，如果這組數值不滿足其中任一個方程，那麼它就不是此方程組的解.

概念

方程兩邊都是整式,含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的方程，叫做二元一次方程.

你能區分這些方程嗎？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。

對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點：

①等號兩邊的代數式是否是整式；

②在方程中“元”是指未知數，‘二元’是指方程中含有兩個未知數；

（2）二元一次方程的解

使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一個解.

對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點：

①一般地，一個二元一次方程的解有無數個，且每一個解都是指一對數值，而不是指單獨的一個未知數的值；

②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那麼這一組數值就是方程的解；