限制

限制邏輯是一種非單調邏輯，通常簡稱限制，是模卡斯 (MeCarth,J.) 於 1980 年提出的一種有代表性的非單調推理理論。

基本資訊

中文名

限制

外文名

circumscription

拼音

xiàn zhì

詞性

動詞

注音

ㄒㄧㄢˋ ㄓㄧˋ

適用範圍

數理科學

簡介

限制通常指限制邏輯(circumscription)，這是一種非單調邏輯，是模卡斯 (MeCarth,J.) 於 1980 年提出的一種有代表性的非單調推理理論。

限制是在一個低階公式（一階公式）A 的所有 P 極小（化）模型中都為真的一個較高階公式（二階公式），這裡 P 是 A 中相對於一定準則的極小變數，直觀上，限制的基本思想是捕捉一種猜測推理的經濟原則，即從某些事實 A 出發能夠推出具有某一性質 P 的物件就是滿足 P 的全部物件。

令 A(P,x) 是一個包含謂詞 P 與變元 x 的一階句子，語義上，A 中限制 P，是相對於一個偏序

的所有 P 極小模型都為真的句子集，一個 A 的模型 M 稱為極小的，若不存在它的其他模型 M‘ 使得

，定義

如下：令

，是兩個模型，

，當且僅當：

(1) M1與M2具有相同的論域；

(2) P 在 M1 的外延包含於 P 在 M2 的外延，語法上，限制可刻畫如下二階句子：

其中 p 是謂詞變元，A(p,x) 是 A 中以 p 替換 P 的結果。